1樓：匿名使用者
已知a-b=2、b-c=3
得a-b+b-c=a-c=5
原式=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)/2=[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]/2=[4+25+9]/2=19
2樓：半島情
因為2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2
=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2又因為a-b=2,b-c=3，所以a-c=5所以2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=2^2+3^2+5^2=38
所以a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=19
3樓：陶永清
a-b=2,b-c=3,
a-c=5
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)/2=[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]/2=(4+25+9)/2=19
4樓：匿名使用者
解：a-b=2，b-c=3，得出a-c=5
2*（a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac）=(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=4+9+25=38
一半就為19
已知a－b=3,b－c=﹣2,求a²＋b²＋c²－ab－bc－ca的值
5樓：匿名使用者
a-b=3
b-c=-2
相加得a-c=1
a²＋b²＋c²－ab－bc－ca
=[(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²]/2=[3²+(-2)²+1]/2
=(9+4+1)/2=7
6樓：生英博
a－b=3,
b－c=﹣2,
兩式相加，得
a-c=1
a²＋b²＋c²－ab－bc－ca
=（2a²＋2b²＋2c²－2ab－2bc－2ca）/2=[（a²-2ab+b²）+（a²-2ac+c²）+（b²-2bc+c²）]/2
=[（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²]/2=[3²+1²+（-2）²]/2
=14/2=7
若a-b=2，a-c=1/2，求（b-c）²+3（b-c）+9/4的值
7樓：匿名使用者
解：因為a-b=2 所以b=a-2
因為a-c=1/2所以c=a-1/2
b-c=a-2-(a-1/2)=-3/2
將b-c=-3/2代入(b-c）²+3（b-c）+9/4得：
(b-c）²+3（b-c）+9/4=9/4-9/2+9/4=0
已知a+b+c=2(根號a+根號（b+1）+根號（c-1）)-3，求a^+b+^+c^的值
8樓：匿名使用者
a+b+c+3=2[根號
a+根號(b+1)+根號(c-1)]
[a-2根號回a+1]+ [b+1-2根號(b+1)+1]+[c-1+2根號(c-1)+1]=0
(根號a-1)²+[根號(b+1)-1]²+[根號(c-1)-1]²=0
由於某實答數的平方≥0
於是(根號a-1)²=0
[根號(b+1)-1]²=0
[根號(c-1)-1]²=0
根號a=1,a=1
根號(b+1)=1,b=0
根號(c-1)=1,c=2
a²+b²+c²=1+0+4=5
9樓：阿靜
a^?+b+^+c^的值
已知 a-b=b-c=3/5,a^2+b^2+c^2=1,求ab+bc+ca
10樓：匿名使用者
解 a-b=b-c=3/5,a²+b²+c²=1,求ab+bc+ca
因為 a²+b²+c²=1
所以 a²+b²+c²-（ab+bc+ca）=1-（ab+bc+ca）
所以 2[a²+b²+c²-（ab+bc+ca]=2[1-（ab+bc+ca)]
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=2-2(ab+bc+ca)
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)=2-2(ab+bc+ca)
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=2-2(ab+bc+ca)
因為 a-b=b-c=3/5
所以 (a-b)+(b-c)=3/5+3/5
a-c=6/5
所以 (a-b)²+(b-c)²+(a-c)²
=(3/5)²+(3/5)²+(6/5)²=54/25
所以 54/25=2-2(ab+bc+ca)
所以 (ab+bc+ca)=-4/50
11樓：陳婷空藤
a-b=3/5,b-c=3/5,a-c=6/5 , c2+a2+b2=1
2(ab+bc+ac)=(a+b)2-a2-b2+(b+c)2-b2-c2+(a+c)2-c2-a2
2(ab+bc+ac)=(a+b)2+(b+c)2+(a+c)2-2(c2+a2+b2)
2+2(ab+bc+ac)=(a+b)2+(b+c)2+(a+c)2
2+2(ab+bc+ac)=(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2+4ab+4ac+4bc
2-2(ab+bc+ac)=(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2
-2(ab+bc+ac)=-2+(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2
=-2+9/25+9/25+36/25=4/25
ab+bc+ac=-4/50
己知a b 2,b c 3求a平方十b平方十c平方 ab bc ac的值
a b b c a c 5 2 a平方十b平方十c平方 ab bc ac a b 平方 b c 平方 a c 平方 4 9 25 a b 2,b c 3 a c a b b c 2 3 5a平方十b平方十c平方 ab bc ac a 2 2ab b 2 b 2 2bc c 2 c 2 2ac a 2...
已知非負數a,b,c滿足3a 2b c 5,2a b
由3a 2b c 5,2a b 3c 1可求du得 a 7c 3，zhib 7 11c a，b都是dao非負數 回a 7c 3 0，b 7 11c 0 3 7 c 7 11 m 3a b 7c 3 7c 3 7 11c 7c 3c 2 m最大值答 3 7 11 2 1 11m最小值 3 3 7 2 ...
已知非負數a，b，c滿足3a 2b c 5和2a b 3c 1,若m 3a b 7c，則m的最小值為？，最大值為
3a 2b c 5 2a b 3c 1 方法一 解不定方程組得 a 4 7t b 4 11t c 1 t a 0,b 0,c 0 4 7t 0,4 11t 0,1 t 0解得4 11 t 4 7 m 3a b 7c 3 4 7t 4 11t 7 1 t 3t 1 把4 11 t 4 7代入得 5 7...