1樓：匿名使用者
（1）證明：在矩形abcd中，
∵ad∥bc，
∴∠dac=∠bca．
由題意，得∠gah=1/2∠dac，∠ecf=1/2∠bca．∴∠gah=∠ecf，
∴ag∥ce．
又∵ae∥cg，
∴四邊形aecg是平行四邊形．
（2）解法1：在rt△abc中，
∵ab=4，bc=3，
∴ac=5．
∵cf=cb=3，
∴af=2．
在rt△aef中，
設ef=x，則ae=4-x．
根據勾股定理，得ae2=af2+ef2，
即（4-x）2=22+x2．
解得x=3/2，即線段ef長為3/2cm．解法2：
∵∠afe=∠b=90°，∠fae=∠bac，∴△aef≌△acb，
∴ef/cb=ae/ac．
∴x/3=(4-x)/5，
解得x=3/2，即線段ef長為3/2cm．
2樓：看
解：根據勾股定理可得ac=5
∵cf=cb=3
∴af=2
設fe=x
那麼be=x，ae=4-x
∴2²+x²=(4-x)²
解得x=1.5
即ef=1.5cm
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