1樓：匿名使用者
y=sinxcosx+sinx+cosx=1/2sin2x+√2,sin（x+π/4)=-1/2cos(2x+ π/2)+√2,sin（x+ π/4=-1/2[1-2sin²（x+π/4)])+√2,sin（x+π/4）=[sin（x+π/4)+√2/2]²-1，因sin（x+π/4）∈[-1,1]在1時取最大值1/2+√2,
2樓：匿名使用者
sinxcosx=1/2（sinx+cosx），然後再令t=sinx+cosx，求出t屬於[-根下2,根下2]，再將t帶入原函式，即y=1/2t（的平方）+t-1/2，然後結合函式和t的範圍，求出最值。
此題運用了換元的思想。
3樓：俺是牛犢
法一：sinxcosx+sinx+cosx≤（sin²x＋cos²x)／2＋√2(sin²x＋cos²x)＝1／2＋√2（均值和柯西）
法二：2sinxcosx＝（sinx+cosx）²－1，令t＝sinx+cosx,t為[－√2，√2]，
則y＝½t²＋t－½,用二次函式方法解
高一數學試求函式y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值
4樓：匿名使用者
y=sinx+cosx+2sinxcosx+2=(sinx+cosx)+2sinxcosx+1+sin²x+cos²x
=(sinx+cosx)+(sinx+cosx)²+1=(sinx+cosx+0.5)²+0.75sinx+cosx最大值是√2，最小值是-√2(sinx+cosx+0.
5)²+0.75最大值是3+√2，最小值是0.75
高一數學。已知函式y=sinx+cosx+2sinxcosx ,求函式y的最大值。
5樓：meyen米也
y=(sinx+cosx)+(sinx+cosx)^2-(sinx^2+cosx^2)
=(sinx+cosx)+(sinx+cosx)^2-1設sinx+cosx=t ,t=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]
y=t^2+t-1
轉化為關於t的二次函式，
最大值在t=√2時取到，y max=1+√2
6樓：
把sinx+cosx看成整體m m最大值為根號2題就為m+m^2-1
得（m+1/2）^2-5/4
代入根號2就得到答案了啊望採納
求函式y=sinx+cosx的最大值、最小值
7樓：匿名使用者
y=sinx+cosx
=√2sin(x+π/4)
因為-1≤sint≤1
所以 函式y=sinx+cosx的最大值√2、最小值-√2
8樓：匿名使用者
y=sinx+cosx
=√2×sinx×√2/2+√2×cosx×√2/2=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)=√2sin(x+π/4)
因為正弦函式的取值範圍是 [-1,1]
所以√2sin(x+π/4) 取值範圍是 [-√2,√2]故函式y=sinx+cosx的最大值=√2 最小值=-√2
9樓：匿名使用者
y=sinx+cosx=（根號2）乘以sin(x+π/4)，所以最大者根號2，最小值負根號2。
高一數學，求函式f（x）=sinxcosx最大值
10樓：鳳凰弘鬆
f(x)＝1/2sin2x
最大值為1/2，當x＝kπ＋π/4
高一數學函式，高一數學，sinB等於b？
1 令t x 1,因0 復x 制3，所以1 t x 1 4，即f t 的定義域1 t 4,因此f x 的定義域1 t 4 2 令分母和根號內代數式有意義即可，詳細自解，不便輸入。3 y x x 1 1 1 x 1 x 0，可知x 1 1 0,0 1 x 1 1，1 1 x 1 0,0 1 1 x 1...
高一數學題目求教，高一數學，求教！！
1 135 3 4 2 60 3 3 2 360 4 2 3 120 3。時間經過4h，時針 分針各轉了多少度？各等於多少弧度？時針 90 分針 4x360 1440 時針 2 分針 8 4。用弧度製表示終邊在x軸上的角的集合.5。扇形弧長為18cm，半徑為12cm，求扇形面積.a 18 12 1....
高一數學，求解，高一數學，sinB等於b？
f a lg 1 a 1 a bf a lg 1 a 1 a lg 1 a 1 a lg lg 1 a 1 a b 若使函式f x lg 1 x1 x 的解析式有意義，自變數x須滿足 1 x1 x 0 1 x 1，函式定義域 1，1 定義域關於原點對稱 f a lg 1 a1 a lg 1 a1 a...