1樓：匿名使用者
首先設拋物線解析式為
y=ax^2+bx+c
將abc三點座標分別代入得到關於abc的三元一次方程組
5/3=25a+5b+c
5=16a+4b+c
0=25a-5b+c
解得a=-7/18 b=1/6 c=95/9
所以拋物線的解析式為y=-7x^2/18+x/6+95/9
在根據ch座標求出ch所在直線解析式
y=19x/9+95/9
因為h和c在座標軸上，也就是說三角形的頂點在座標軸上
又因為題目要求內心也在座標軸上，而根據內心的性質內心與頂點連線必是角平分線
頂點在座標軸上，內心也在座標軸上，兩點定義直線，所以隱含的條件是座標軸必是角平分線，所以只要讓x軸y軸是角平分線就好了
首先讓y軸是角平分線，則y軸平分角chp，所以只要把直線ch向y軸作軸對稱，這時叫cho=ohp
直線關於y軸作軸對稱，斜率變相反數，則cp直線的解析式為
y=-19x/9+95/9
與拋物線解析式聯立得到p(41/7,-38/21)
同理，當x軸為角平分線時，直線ch關於x軸作軸對稱，此時叫hco=ocp
直線關於x軸對稱，斜率和縱截距都變相反數，可得cp解析式為
y=-19x/9-95/9
與拋物線解析式聯立得到p(76/7,-703/21)
綜上，p點座標為(41/7,-38/21)或(76/7,-703/21)
希望你珍惜我的勞動，別忘了你說的話，呵呵
2樓：匿名使用者
這題的資料不是很好，所求函式解析式為：y＝－7/18x^2＋1/6x＋95/9
如果△chp的內心在y軸上，則ph所在的直線與直線ch關於y軸對稱，於是直線ph經過點c關於y軸的對稱點(5，0)，可求出直線ph的函式解析式為：y＝－19/9x＋95/9，再求這條直線與拋物線的交點座標得p點座標。
同理，如果△chp的內心在x軸上，則pc所在的直線與直線ch關於x軸對稱，於是直線pc經過點h關於x軸的對稱點(0，－95/9)，同樣可求出直線pc的函式解析式，然後求它與拋物線的交點，計算太複雜了樓主自己完成吧。
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