1樓：匿名使用者
有四個數，其中前三個數成等差數列，後三個數成等比數列，並且第一個數與第四個數的和是37，第二個數與第三個數的和是36，求這四個數。
設四個數分別為37-a,36-b,b,a
前三個數成等差數列--->2(36-b)=37-a+b--->a=3b-35
後三個數成等比數列--->b^=a(36-b)=(3b-35)(36-b)
--->4b^-143b+1260=(b-20)(4b-63)=0---->b=20或b=63/4--->a=25或49/4
∴四個數分別為12,16,20,25或99/4,81/4,63/4,49/4
2樓：匿名使用者
設a b c d 由已知得a+c=2b b*d=c的平方
b+c=12 c+d=16
所以b=12-c d=16-c 分別帶入得：a+3c=24
（12-c）*（16-c）=c的平方
解出c=2或-16
當c=2時 a=18 b=10 c=2 d=0.4當c=-16 a=72 b=28 c=-16 d=64/7
3樓：匿名使用者
0,4,8,16
其中前三個數成等差數列,差數4
後三個數成等比數列,等比數2
有四個數，前三個數成等差數列，後三個成等比數列。首末兩個數和為16,中間兩數和為12，求這四個數
4樓：匿名使用者
設四個數分別是a1,a2,a3,a4,根據題意有：
方程1：2a2=a1+a3
方程2：(a3)²=a2*a4
方程3：a1+a4=16
方程4：a2+a3=12
以上四個方程可以組成方程組,解方程如下：
a1+a2+a3+a4=28
3a2+a4=28
a4=28-3a2
a3=12-a2
代入到方程2
(12-a2)²=a2*(28-3a2)
144-24a2+a2²=28a2-3a2²4a2²-52a2+144=0
a2²-13a2+36=0
(a2-4)(a2-9)=0
解得：a2=4或a2=9
a3=8或a3=3
a4=16或a4=1
a1=0或a1=15
所以原數列為：
0，4，8，16
或：15，9，3，1
三個數成等比數列，和為14.積為64。求這三個數。
5樓：雲南萬通汽車學校
設基數為a 等比為q 如：a aq aq2則a(1+q+q2)=14 a.aq.aq2=64 即aq=4 ；
a(1+q+q2)/aq =14/4；
q=2或者1/2
當q=2時 a=2 則等比數列為2、4、8當q=1/2時 a=8 則等比數列為8、4、2。
有四個數：前三個成等差數列，後三個成等比數列。首末兩數和為16，中間兩數和為12。求這四個數。
6樓：扶夢凡
設此四數為：x，y，12-y，16-x。所以2y=x+12-y且（12-y）2 = y（16-x）。
把x=3y-12代入，得y= 4或9。解得四數為15，9，3，1或0，4，8，16。
本試題主要是考查了等差數列和等比數列的通項公式的運用。
有四個數，前3個數成等差數列，後3個數成等比數列，首末兩數和是16，中間兩數和是12，求這4個數，求過程！
7樓：匿名使用者
解：設這4個數分別為a，b，12-b，16-a由題意得
2b=a+12-b (1)(12-b)²=b(16-a) (2)由(1)得
a=3b-12
代入(2)
(12-b)²=b(16-3b+12)
整理，得
b²-13b+36=0
(b-9)(b-4)=0
b=9 a=3b-12=15 16-a=16-15=1 12-9=3
或b=4 a=12-12=0 16-a=16-0=16 12-4=8
這4個數為15，9，3，1或0，4，8，16。
有四個數，其中前三個數成等差數列，後三個數成等比數列，並且前後兩數的和是16，中間兩數的和是12，求...
有四個數，前三個數成等差數列，後三個數成等比數列，且這四個數的首末兩項之和為37，中間兩項和為36，求
8樓：手機使用者
由題知，首末兩數之和為37，中間兩數之和為36，所以設四個數為37
2-a，18-b，18+b，37
2+a，
前三個數成等差數列
得到2（18-b）=（18+b）+（37
2-a）
即a=3b+12，
後三個數成等比數列
得到（18+b）2=（18-b）（37
2+a），
將a=3b+12代入
得（18+b）2=（18-b）（19+3b）即182+36b+b2=18*19+35b-3b2即4b2+b-18=0
解得b=2，或b=-9
4對應的a=6.5，或a=-25
4所以，四個數為
12，16，20，25，或99
4，81
4，63
4，494．
數成等差數列他們的和為15數減去1他們又成等比數列求這數
設第二個數為 x 則有 3x 15 解得 x 5 設公差為d，則有 5 d 5 d 5 1 2 25 d 2 16 所以d 3 或 3 當d 3時，這三個數為 2,5,8 當d 3時，這三個數為 8,5,2 15 3 5 設第一個是x，第三個是10 x 得 10 x x 1 x 1 x x 1 x ...
等差數列與等差數列前n項和的性質
前n項和公式 s n n a 1 n n 1 d 2或s n n a 1 a n 2 n是正整數 推論 一.從通項公式可以看出，a n 是n的一次函式 d 0 或常數函式 d 0 n，an 排在一條直線上，由前n項和公式知，s n 是n的二次函式 d 0 或一次函式 d 0，a1 0 且常數項為0。...
數學問題 已知數成等差數列，首末兩項之積為中間項的5倍，後兩項的和為第一項得8倍，求這數
設等差數列為 a,a q,a 2q 根據已知條件可得以下方程組 a a 2q 5 a q 1 a q a 2q 8a 2 據 2 可得 q 2a 代入1可得a 3 再代入2可得q 6 即等差數列為 3，9，15 設這三個數為x1,x2,x3 由三個數成等差數列，得 x1 x3 2 x2 由首末兩項之...