1樓：崑崙手_奪命劍
an+2 中a（n+2）還是an +2
an=sn-sn-1=an(an +2)/4-an-1(an-1 +2)/4=(an^2+2an-an-1^2-2an-1)/4
4an=an^2+2an-an-1^2-2an-1
an^2-2an-an-1^2-2an-1=0
an^2-an-1^2-(2an+2an-1)=0
(an+an-1)(an-an-1)-2(an+an-1)=0
an-an-1=2
所以這是個等差數列，且公差是2
注意到s1=a1*(a1+2)/4=a1
a1+2=4
a1=2
即該等差數列的首項是2，公差是2
a1=2
a1^3=8
1/a1^3=1/8
a2=4
a2^3=64
1/a2^3=1/64
a3=6
1/a3^3=1/216
1/a1^3+1/a2^3+1/a3^3+ ...+ 1/an^3=1/8 *(1+1/8+1/27+。。。+1/n^3)
注意到上述（1+1/8+1/27+...+1/n^3)數列是收斂的，即1/27+1/64+...+1/n^3<1/8
即1/8 *(1+1/8+1/27+...+1/n^3)=1/8+1/64+1/8(1/27+1/64+...+1/n^3)<1/8+1/64+1/64=5/32
所以：1/a1^3+1/a2^3+1/a3^3+......+1/an^3<5/32
2樓：洛洛數學空間
應該題目打錯了吧？正項數列1/a1^3+1/a2^3+1/a3^3+......+1/an^3，沒有限定多少項求和，所以當然是加的項越多和越大啦，怎麼會小於某一個定值？
通項公式2n很容易算，但題目顯然是錯題。
3樓：雨_博
那個數列很容易求出，a(n)=2n,結果相當於證明（1/n^3）求和小於5/4，就是一個級數收斂的問題。
怎麼做數學證明題，數學證明題？
證明是數學上很難的東西，一般來說沒有通用方法的。甚至有很多題要用到一些很高的技巧，這類技巧通常是不具備一般性的，換一道題就會換一種方法。因此要在這裡說清楚如何做證明題是不可能的。有些證明只能是憑著靈光一閃突然想到，象這類證明題我稱之為 僅供欣賞 做證明題的一般思路就是先把所有已知條件擺出來，把要證的...
數學證明題
書上都有啊！怎麼不好好讀書 求證兩直線相交，只有一個交點.已知 直線a和b交於點o.求證 直線a和b只有一個交點o.證明 假設直線a和b相交不只有一個交點o，那麼a和b至少有兩個交點o p.這時，直線a是由o p兩點確定的直線，直線b也是由o p兩點確定的直線.這樣，由o p兩點就確定了兩條直線.這...
用英語寫數學證明題，數學的證明題如何用英文書寫？
in the abc,the angle a,b by the right side length a,b,then the a b is a cosa b cosb necessary conditions for the full.why?在三角形abc中，角a，b所對的邊長為a，b，則 a b...