1樓：hi丶
（1）f（x）=-x²+2|x|+3
當x>0時，f'(x)=-2x+2，f(x)在（1，+無窮）減，（0，1）增。
當x<0時，f'(x)=-2x-2，f(x)在（-無窮，-1）增，（-1，0）減
綜上：f(x)在（1，+無窮）和（-1，0）減；在（-無窮，-1）和（0，1）增。（實數區間可開可閉）
（2）f(x)=log1/2(-x²-2x+3)
因為log1/2(x)為減函式，定義域為（0，正無窮）。記g(x）=-x²-2x+3，只考慮g(x)>0的x範圍。
g(x)=-(x+3)(x-1)即-30，則-(x+3)(x-1)>=0則知f(x)定義域為（-3,1），g'(x)=-2x-2則g(x)在（-3,-1）增，在（-1,1）減。因g(x)作分母且》0，
綜上f(x)在（-3，-1）減，在（-1，1）增
（4）f（x）=in（x-1）
由對數真數大於零知：f(x)定義域為x>1
複合函式求導得f'(x)=1/(x-1)，因x>1所以f'(x)>0
即f(x)在（1，正無窮）為增
2樓：貞藍學士
①f(x)=﹛-x²-2x+3 x≤0﹛-x²+2x+3 x>0
x≤0,f'(x)= -2x-2
由f'(x）=0得，x=-1
x＜-1,f'(x)>0
-10,同理可得，f(x)在（0，1）上單調遞增f(x)在（1，+∞）上單調遞減
②令g(x)=-x²-2x+3 (-10
-1 h(x)在（-3，-1）上單調遞增 h(x)在（-1,1）上單調遞減 ④易證：f(x)在（1，+∞）上單調遞增 3樓：love惜墨 第一題1)x≥0 y=-x^2+2x+3 =-x^2+2x-1+4 =-(x-1)²+4 單調增區間[0,1) 單調減區間(1,+∝) 2)x<0 y=-x^2-2x+3 =-x^2-2x-1+4 =-(x+1)²+4 單調增區間(-∝,-1) 單調減區間(-1,0) 第二題函式f(x) 是複合函式，真數為 -x² -2x+3 ，開口向下，對稱軸x= -1, 注意 對數的底為1/2 是減函式， 根據複合函式同增異減， 所以函式f(x) 的減區間為 (-3, -1) , 增區間為(-1, 1) 第三題定義域為：3-2x-x^2>0 -3 f(x)=1/根號下(3-2x-x^2) 由y=1/x y=根號x y=3-2x-x^2複合而成，單調性也如此， y=1/x 是定義域上減函式 y=根號x 是定義域上增函式， 所以f(x)=1/根號下(3-2x-x^2)的單調性與y=3-2x-x^2的單調性相反， y=3-2x-x^2在區間（-∝，-1）上遞增，在區間（-1，+∝)）上遞減 第四題f(x)=in(x)為增函式，其單調增區間為（0，+∝） 則f（x）=in（x-1）的單調增區間為（1，+∝） 4樓：好想回去見你 第一題： 當x大於等於零時， 函式可化簡為y=-x^2+2x+3 0≤x≤1時為增， 大於1時為減 當x小於零時， 函式可化簡為y=-x^2-2x+3 x小於-1時為增， -1≤x<0時為減 第二題：(-3,-1)減，在(-1,1)增第三題：（-3，-1）減，在（-1，1）增第四題：（1，正無窮）增 二次函式通式是 ax bx c a大於0函式影象開口向上 a 0是一次 a小於0 開口向下 開後向下有最小值 最值計算式是 4ac b 4a 4 6 2 1 4 6 49 24 最小值是負數 開口向上會與x軸有兩個交點 這兩個交點的開區間範圍內函式圖 值 在y的負半軸 是負值 所以叫負值區間。6是正... 令f x 0，得出的區間就是單調增區間 令f x 0 得出的區間說單調減區間很乾脆不要說那麼多吧 求函式的單調區間的方法主要有 定義法，影象法，複合函式單調性的同增異減法，導數法。在具體求函式的單調區間的時候定義法很少用，如果是求基本初等函式的單調區間，可以直接利用它們的性質和影象直接求出，比如二次... 對於a,令f x x3 則f x x3 f x 所以函式為奇函式,a不符合題意 版 對於b,令f x x 1 定義域是,則f x x 1 f x 所以函式是奇函式,b不符合題意 對於c,令f x x2 且f x x2 f x 函式則是偶函式,但在 0,上單調遞增,c不符題意 對於d,令f x x 2...求下列函式區間。過程要詳細
求函式f x 的單調區間，求函式f x 的單調區間
下列函式中,既是偶函式,又在區間0上單調遞減的是