1樓：匿名使用者
一般來說兩個函式連續，在間斷點外都是複合函式也是連續的上邊那個函式間斷點是-2，不在,[0，∞）上，那他就是連續的下邊那個函式定義域是x<=2，（-∞，0）在其範圍內也是連續的關鍵就看0點是否連續
上邊函式在0點的值是1/2
當x→0-
下邊函式極限是lim(√2-√(2-x))/x=lim1/(√2+√(2-x))=1/2√2
1/2√2≠1/2
也就是,[0，+∞）是連續的，（-∞，0）是連續的
2樓：匿名使用者
題目是這樣吧：
求函式f(x)=(x³+3x²-x-3)/(x²+x-6)的連續區間,
並求極限x→0,x→2,x→3的極限.
分母(x²+x-6)≠0,即(x-2)(x+3)≠0,所以x≠2,x≠-3,
∴定義域為 x∈(-∞,-3)∪(-3,2)∪(2,+∞)
初等函式在定義域內是連續的,
所以(-∞,-3)∪(-3,2)∪(2,+∞)是函式f(x)的連續區間.
在連續區間內函式的極限值等於函式值,所以
lim(x→0)f(x)=f(0)=(-3)/(-6)=1/2,
lim(x→3)f(x)=f(3)=(27+27-3-3)/(9+3-6)=8,
當x→2時,分子部分=(x³+3x²-x-3)→8+12-2-3=15為有界變數,
分母部分=(x²+x-6)=(x-2)(x+3)→0為無窮小量,
有界變數除以無窮小量極限為無窮大,
所以lim(x→2-)f(x)=-∞,lim(x→2+)f(x)=+∞,
所以當x→2時,f(x)的極限不存在.
要怎麼求函式連續區間（微積分問題） 20
3樓：假面
求連續區間，按照函式連續性的定義去做即可，具體回答如圖：
擴充套件資料：
函式y=f（x）當自專變數x的變化很小時，所屬引起的因變數y的變化也很小。例如，氣溫隨時間變化，只要時間變化很小，氣溫的變化也是很小的；又如，自由落體的位移隨時間變化，只要時間變化足夠短，位移的變化也是很小的。
由極限的性質可知，一個函式在某點連續的充要條件是它在該點左右都連續。
在函式極限的定義中曾經強調過，當x→x0時f(x)有沒有極限，與f(x)在點x0處是否有定義並無關係。但由於現在函式在x0處連續，則表示f(x0)必定存在，顯然當δx=0（即x=x0）時δy=0<ε。於是上述推導過程中可以取消0<|δx|這個條件。
把一個函式的自變數x與對應的因變數y的值分別作為點的橫座標和縱座標，在直角座標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函式的圖象。
這種表示函式關係的方法叫做圖象法。這種方法的優點是通過函式圖象可以直觀、形象地把函式關係表示出來；缺點是從圖象觀察得到的數量關係是近似的。
4樓：玉杵搗藥
求連續區間，按照函式連續性的定義去做即可；
至於極限嘛，就不用多說了吧？
求函式f(x)的連續區間。
5樓：匿名使用者
定義域：由1+x≧0得x≧-1........①；由1-x≧0得x≦1...........②；x≠1..........③
x=0是可去間斷點(第一類間斷點)；x=1是無窮型減斷點(第二類間斷點0)；
∴定義域為：(去掉可去間斷點x=0後的定義域，補充定義f(0)=-1) x∈[-1，1)；
如果不去掉間斷點x=0, 則定義域為：x∈[-1，0)∪(0，1);
定義域就是該函式的連續區間。
求函式的間斷區間與連續區間 50
6樓：夜幕思凡
第一個x等於0是可去型間斷點，第二個連續區間就相當於求函式的定義域
7樓：匿名使用者
1 2
8樓：桂良鈞
韓語翻譯分分合合話費還發估計哈哈哈
怎樣證明一個函式在某個區間連續的
9樓：匿名使用者
根據連續的定義去求啊，區間連續的定義是指任何一點都是（左右極限相等且等於該點的函式值），一般來說，先求導，如果導數是個初等函式（像一次函式，二次函式，正餘弦函式等已被證明為連續函式），並能再說句此函式在該區間無函式值！=左極限=有極限，那麼就證明該函式在此區間連續
10樓：匿名使用者
在區間內任取x0，想辦法得出lim(x→x0)f(x)=f(x0)。具體怎麼得出，好好看看高數書上的極限存在準則這一章。
11樓：匿名使用者
函式在某區間任意一點都連續，即點點連續，所以函式便在區間裡連續，可以任取x0
求教，函式連續區間怎麼求
12樓：demon陌
求連續區間，按照函式連續性的定義去做即可，具體解答請見圖：
函式y=f（x）當自變數x的變化很小時，所引起的因變數y的變化也很小。例如，氣溫隨時間變化，只要時間變化很小，氣溫的變化也是很小的；又如，自由落體的位移隨時間變化，只要時間變化足夠短，位移的變化也是很小的。
13樓：烏孫天睿歷甜
一般的，用兩個定理：
基本初等函式在各自的定義域上連續，當然在定義域的區間上連續。
初等函式在各自的定義域的區間上連續。
簡而言之，初等函式在有定義的區間上都是連續的。所以我們求出定義域就求出了連續區間。
複雜的，比如分段函式，注意對分段點處用左右極限知識，討論其連續性。
14樓：匿名使用者
嗯，函式連續區間可以看它與x軸的交界以求。
15樓：嘟嘟爸
嗯，你說的這個是典型的高中數學，還是問一下你們的老師吧。
16樓：呼呼哈嘿巴扎嘿
在數學課本上。那麼多公式咋寫
求函式連續區間
17樓：殘念夜空
這道題其實就是求來函式
源f（x）的定義域。bai
即求ln（x-1）有
意義且不等於0
要使duln（zhix-1）有意義，即真數x-1＞dao0，即x＞1；
要使ln（x-1）不等於0，即真數x-1≠1，即x≠2.
綜上，函式f（x）的連續區間是（1,2）∪（2，+∞）希望能夠幫到你，望採納
18樓：匿名使用者
求連續區間就是求定義域。
求函式連續區間,求教,函式連續區間怎麼求
f x 作為兩個函bai數的差,du 其連續區間應該等於兩個函zhi數f x 與f x 1 n 的連續dao區間的 交集。回 由f x 的連續區間為 0,1 可知,答f x 1 n 的連續區間為 1 n,1 1 n 只需令x 1 n 0 x 1 n 1分別求出 1 n 1 1 n,即得f x 1 n...
求函式的間斷區間與連續區間,求函式的間斷區間與連續區間
第一個x等於0是可去型間斷點,第二個連續區間就相當於求函式的定義域 1 2 韓語翻譯分分合合話費還發估計哈哈哈 求函式的連續區間。一般來說兩個函式連續,在間斷點外都是複合函式也是連續的上邊那個函式間斷點是 2,不在,0,上,那他就是連續的下邊那個函式定義域是x 2,0 在其範圍內也是連續的關鍵就看0...
求函式fx的連續性,求函式fx的連續區間。
當 x 0 時,baie ux 0,因du此 f x 1,當 x 0 時,f x 0,當 x 0 時,e ux zhi上下同除以 e ux 得極限 1,可以看dao 出,函版數在 x 0 處左右極限存在且權不相等,因此是跳躍間斷點,其餘點都連續。函bai數f x 在點x0處有連續 du 是 函式f ...