1樓:西域牛仔王
當 x<0 時,
baie^ux -> 0,因du此 f(x) = -1,當 x=0 時,f(x) = 0,
當 x>0 時,e^ux -> +∞,zhi上下同除以 e^ux ,得極限 = 1,
可以看dao
出,函版數在 x = 0 處左右極限存在且權不相等,因此是跳躍間斷點,
其餘點都連續。
2樓:
「函bai數f(x)在點x0處有連續
du」是「函式f(x)在x0處極限存在」的zhi「充分dao條件」。
一、因內為「函式f(x)在點x0處有連容續」,則f(x)在點x0處的左極限=f(x)在點x0處的右極限=f(x0).
即,函式f(x)在x0處極限=f(x0)
二、「函式f(x)在x0處極限存在」,此時,1f(x)可以在x0無定義. 必定f(x)在x0不連續2或有可能,f(x)在x0有定義,但f(x0)≠f(x)在x0處極限, 必定f(x)在x0不連續。
求函式f(x)的連續區間。
3樓:匿名使用者
定義域:由1+x≧0得x≧-1........1;由1-x≧0得x≦1...........2;x≠1..........3
x=0是可去間斷點(第一類間斷點);x=1是無窮型減斷點(第二類間斷點0);
∴定義域為:(去掉可去間斷點x=0後的定義域,補充定義f(0)=-1) x∈[-1,1);
如果不去掉間斷點x=0, 則定義域為:x∈[-1,0)∪(0,1);
定義域就是該函式的連續區間。
討論函式f(x)=(如圖),在x=0處的連續性與可導性
4樓:戴悅章佳吉敏
我就和你說一下思路
,分數很難打,請諒解
首先連續
性就是求f(x)趨近與0時候的極限是否等於1用洛必達法則
可導性就是求導數是否連續
若連續則x=0時代入第一個式子的到函式是否等於0若等於0則說明可導
自學大學高數
不容易啊
祝馬到成功
乘風破浪
望採納~~謝謝~~(*^__^*)嘻嘻
5樓:嗚哇無涯
1.函1.函式的連續性:指的是函式的左極限等於函式的右極限等於0處的函式值。
2.函式可導的話指的是函式的左導數等於函式的右倒數,由於是分段函式所以,必要的情況下要使用定義法。
討論函式fx在x1處的連續性謝謝
limf x limx 1 f 1 1 2 函式f x 在x 1處不連續。在x 1處，y sin x 連續 在x 1處，z x 1 連續 x 1在f x 的定義域內，因此，複合函式f x sin x x 1 在x 1處連續。sin k pi 0，k 0，1，2，f x 在x k pi，k 0，1，2...
求函式f x 的單調區間，求函式f x 的單調區間
令f x 0，得出的區間就是單調增區間 令f x 0 得出的區間說單調減區間很乾脆不要說那麼多吧 求函式的單調區間的方法主要有 定義法，影象法，複合函式單調性的同增異減法，導數法。在具體求函式的單調區間的時候定義法很少用，如果是求基本初等函式的單調區間，可以直接利用它們的性質和影象直接求出，比如二次...
導函式的連續性與原函式的連續性有何關係
原函式一定連續,因為原函式有導函式,所以原函式必定連續,但應該與導函式是否連續無關 導函式 0,原函式為單調增函式 導函式 0,原函式為單調減函式 導函式 0,原函式有最值 函式可導性與連續性的關係 由題意,根據函式可導的定義,有 當 x 0 時,lim y x 的極限存在,為f x 那麼由極限的定...