1樓:和與忍
f(x)作為兩個函bai數的差,du
其連續區間應該等於兩個函zhi數f(x)與f(x+1/n)的連續dao區間的
交集。回
由f(x)的連續區間為[0,1]可知,
答f(x+1/n)的連續區間為[-1/n,1-1/n]【只需令x+1/n=0、x+1/n=1分別求出-1/n、1-1/n,即得f(x+1/n)的連續區間為[-1/n,1-1/n]。】。問題轉化為求[0,1]與[-1/n,1-1/n]的交集。
答案分兩種情形如下:
n=1時,交集是一個點0,此時f(x)只在點0連續;
當n不等於1時,上述交集為[0,1-1/n],即此時f(x)的連續區間為[0,1-1/n].
求教,函式連續區間怎麼求
2樓:demon陌
求連續區間,按照函式連續性的定義去做即可,具體解答請見圖:
函式y=f(x)當自變數x的變化很小時,所引起的因變數y的變化也很小。例如,氣溫隨時間變化,只要時間變化很小,氣溫的變化也是很小的;又如,自由落體的位移隨時間變化,只要時間變化足夠短,位移的變化也是很小的。
3樓:烏孫天睿歷甜
一般的,用兩個定理:
基本初等函式在各自的定義域上連續,當然在定義域的區間上連續。
初等函式在各自的定義域的區間上連續。
簡而言之,初等函式在有定義的區間上都是連續的。所以我們求出定義域就求出了連續區間。
複雜的,比如分段函式,注意對分段點處用左右極限知識,討論其連續性。
4樓:匿名使用者
嗯,函式連續區間可以看它與x軸的交界以求。
5樓:嘟嘟爸
嗯,你說的這個是典型的高中數學,還是問一下你們的老師吧。
6樓:呼呼哈嘿巴扎嘿
在數學課本上。那麼多公式咋寫
要怎麼求函式連續區間(微積分問題) 20
7樓:假面
求連續區間,按照函式連續性的定義去做即可,具體回答如圖:
擴充套件資料:
函式y=f(x)當自專變數x的變化很小時,所屬引起的因變數y的變化也很小。例如,氣溫隨時間變化,只要時間變化很小,氣溫的變化也是很小的;又如,自由落體的位移隨時間變化,只要時間變化足夠短,位移的變化也是很小的。
由極限的性質可知,一個函式在某點連續的充要條件是它在該點左右都連續。
在函式極限的定義中曾經強調過,當x→x0時f(x)有沒有極限,與f(x)在點x0處是否有定義並無關係。但由於現在函式在x0處連續,則表示f(x0)必定存在,顯然當δx=0(即x=x0)時δy=0<ε。於是上述推導過程中可以取消0<|δx|這個條件。
把一個函式的自變數x與對應的因變數y的值分別作為點的橫座標和縱座標,在直角座標系內描出它的對應點,所有這些點組成的圖形叫做該函式的圖象。
這種表示函式關係的方法叫做圖象法。這種方法的優點是通過函式圖象可以直觀、形象地把函式關係表示出來;缺點是從圖象觀察得到的數量關係是近似的。
8樓:玉杵搗藥
求連續區間,按照函式連續性的定義去做即可;
至於極限嘛,就不用多說了吧?
求函式連續區間
9樓:匿名使用者
sinx是連續的
間斷點是因為1/(x^2-2x-3)得間斷點
就是分母等於0間斷
求函式的連續區間。
10樓:匿名使用者
一般來說兩個函式連續,在間斷點外都是複合函式也是連續的上邊那個函式間斷點是-2,不在,[0,∞)上,那他就是連續的下邊那個函式定義域是x<=2,(-∞,0)在其範圍內也是連續的關鍵就看0點是否連續
上邊函式在0點的值是1/2
當x→0-
下邊函式極限是lim(√2-√(2-x))/x=lim1/(√2+√(2-x))=1/2√2
1/2√2≠1/2
也就是,[0,+∞)是連續的,(-∞,0)是連續的
11樓:匿名使用者
題目是這樣吧:
求函式f(x)=(x3+3x2-x-3)/(x2+x-6)的連續區間,
並求極限x→0,x→2,x→3的極限.
分母(x2+x-6)≠0,即(x-2)(x+3)≠0,所以x≠2,x≠-3,
∴定義域為 x∈(-∞,-3)∪(-3,2)∪(2,+∞)
初等函式在定義域內是連續的,
所以(-∞,-3)∪(-3,2)∪(2,+∞)是函式f(x)的連續區間.
在連續區間內函式的極限值等於函式值,所以
lim(x→0)f(x)=f(0)=(-3)/(-6)=1/2,
lim(x→3)f(x)=f(3)=(27+27-3-3)/(9+3-6)=8,
當x→2時,分子部分=(x3+3x2-x-3)→8+12-2-3=15為有界變數,
分母部分=(x2+x-6)=(x-2)(x+3)→0為無窮小量,
有界變數除以無窮小量極限為無窮大,
所以lim(x→2-)f(x)=-∞,lim(x→2+)f(x)=+∞,
所以當x→2時,f(x)的極限不存在.
求函式f(x)的連續區間。
12樓:匿名使用者
定義域:由1+x≧0得x≧-1........1;由1-x≧0得x≦1...........2;x≠1..........3
x=0是可去間斷點(第一類間斷點);x=1是無窮型減斷點(第二類間斷點0);
∴定義域為:(去掉可去間斷點x=0後的定義域,補充定義f(0)=-1) x∈[-1,1);
如果不去掉間斷點x=0, 則定義域為:x∈[-1,0)∪(0,1);
定義域就是該函式的連續區間。
求函式的間斷區間與連續區間 50
13樓:夜幕思凡
第一個x等於0是可去型間斷點,第二個連續區間就相當於求函式的定義域
14樓:匿名使用者
1 2
15樓:桂良鈞
韓語翻譯分分合合話費還發估計哈哈哈
求函式的連續區間!!!
16樓:匿名使用者
在x=0處 左極限=3*0+2=2 不等於 右極限=0+1=1 所以在0處 不連續專 在x=1處 左極限=2=右極限=4/3-1=2=f(1)=2 因此
屬在1處連續 在x=3處 無意義 因此不連續
所以連續區間為x不等於0 不等於3 x屬於r
17樓:匿名使用者
因為copy
分段函式都是初等函式,所以在各bai自定義區間是連du續的只需考慮分段點
x=0 左極限zhi為dao2 右極限為1所以不連續
x=1 左極限為2 右極限為2 且=f(1)=2又x=3沒有定義,所以不連續
所以連續區間為(-無窮大,0)並上(0,3)並上(3,+無窮)
求函式的連續區間要怎麼求函式連續區間微積分問題
一般來說兩個函式連續，在間斷點外都是複合函式也是連續的上邊那個函式間斷點是 2，不在,0，上，那他就是連續的下邊那個函式定義域是x 2，0 在其範圍內也是連續的關鍵就看0點是否連續 上邊函式在0點的值是1 2 當x 0 下邊函式極限是lim 2 2 x x lim1 2 2 x 1 2 2 1 2 ...
求函式的間斷區間與連續區間,求函式的間斷區間與連續區間
第一個x等於0是可去型間斷點,第二個連續區間就相當於求函式的定義域 1 2 韓語翻譯分分合合話費還發估計哈哈哈 求函式的連續區間。一般來說兩個函式連續,在間斷點外都是複合函式也是連續的上邊那個函式間斷點是 2,不在,0,上,那他就是連續的下邊那個函式定義域是x 2,0 在其範圍內也是連續的關鍵就看0...
求函式fx的連續性,求函式fx的連續區間。
當 x 0 時,baie ux 0,因du此 f x 1,當 x 0 時,f x 0,當 x 0 時,e ux zhi上下同除以 e ux 得極限 1,可以看dao 出,函版數在 x 0 處左右極限存在且權不相等,因此是跳躍間斷點,其餘點都連續。函bai數f x 在點x0處有連續 du 是 函式f ...