1樓：
解：依題意，凸n邊形恰有3個內角是鈍角，
它們每個角的取值範圍是 (90º,180º)
它們和的取值範圍是 (3×90º,3×80º)
其餘n-3個內角和的取值範圍是 ((n-2)180º-3×180º,(n-2)º-3×90º)
平均每個角的取值滿足
[(n-2)180º-3×180º]/(n-3)<α<[(n-2)180º-3×90º]/(n-3)
這每個角必須滿足的條件是：
0º<α<90º
∴ [(n-2)180º-3×180º]/(n-3)≥0º ===>n≥5
同時[(n-2)180º-3×90º]/(n-3)≤90º ===>n≤6
故n的最大值為6。
驗證：設n=7,3個鈍角十分接近180º
則餘下4角之和大於(7-2)180º-3×180º=360º
平均每個角大於90º，最少還有一個鈍角，不能滿足條件。
用同樣方法可驗證適當分配內角和，6邊形可以滿足題目要求。
2樓：卯包包
內角和總度數=180（n-2）
列不等式 設鈍角度數x，銳角度數y，那麼列出三個不等式3x+（n-3）y=180（n-2）
x>90
y<=90
解不等式 180（n-2）-（n-3）y>270y<[180(n-2)-270]/(n-3)由y<=90得[180(n-2)-270]/(n-3)<=9090n<=460
n是個5點多的小數，取整n=5
已知N邊形有內角是鈍角,則這種多邊形共有多少種情況 其中邊數最少的是幾邊形 最多的是幾邊形
題目更嚴謹的說應該是 有且僅有4個內角是鈍角多邊形內角和公式為180 n 2 設四個鈍角的平均度數為x，90 4 90 180 n 2 360 n 4，n最小等於5 所以多邊形最少為5邊 設除4個鈍角外其餘角的度數平均值為y，0 4個鈍角可以表示為180 n 2 n 4 y 4 180 180 n ...
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解析 已知四邊形cdeb是菱形，那麼 de bc所以 af ac ef bc ae ab，fg gc df bc又be 4，ae 6，那麼 ab ae be 10而bc de 所以 af ac ef bc ef de 6 10 3 5則有 df de df bc 2 5，fc ac 2 5所以 fg...
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