1樓：越姐的小胖
解：∵g(x)=2x^2+xf(x),f（x）=|x-a|∴g(x)=2x^2+x|x-a|,
①當x等於a時，g(x)=2x^2
是故最小值為0
②當x≥a時 g(x)=2x^2+x（x-a）=3x^2-ax∴g(x）的導函式為6x-a
當6x-a≥0時 即x≥a／6時 g(x）單調遞增當6x-a≤0時 即x≤a／6時 g（x）單調遞減所以x＝a／6時 對應最小值 所以g（a／6）=-a^2／12③當x≤a時 g（x）=2x^2+x（a-x）=x^2+ax∴g(x）的導函式為2x+a
當2x+a≥0時 即 x≥-a／2時 g(x）單調遞增當2x+a≤0時 即 x≤-a／2時 g（x）單調遞減所以x＝-a／2時 對應最小值 所以g（-a／2）=-a^2／4綜上所述：當x=a時，最小值為0
當x≥a時 最小值為-a^2／12
當x≤a時 最小值為-a^2／4
2樓：匿名使用者
將f(x)寫成分段形式：
x >= a, f(x) = 3x^2 - axx < a, f(x) = x^2 + ax對a分類討論，分別研究左右兩段。
若a >= 0，右段拋物線可在x = a取到最小值（因為其對稱軸在x = a/6左邊）f(a) = 2a^2，左段拋物線可在x = -a/2取到最小值f(-a/2) = -a^2/4。故其最小值為f(-a) = -a^2/4。
若a < 0，右段拋物線可在x = a/6取到最小值f(a/6) = -1/12 a^2，左段拋物線在f(a) = 2a^2。故而最小值為f(a/6)=-1/12a^2。
函式f x 與g x1 2 x的影象關於直線y x對稱,則f x 的單調遞增區間是
f x 與g x 1 2 x的影象關於直線y x對稱則f x 是g x 的反函式 所以f x log 1 2 x f x log 1 2 x 括號內是指底數當x大於0時，此對數函式的底數小於1，則為減函式又此函式為偶函式 所以當x小於0時，為增函式 所以f x 的單調遞增區間是 負無窮，0 設f x...
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sqrt是根號 的意思，bai是乘方的意思 du y 2 1 2 x 1 1 2 令zhi y 0 得x 3 2 x dao x 1.5 x 1.5 x 1.5 y 0 y 減 極小值內 增 因為函式只有一容 個極小值，所以極小值是最小值 所以最小值等於y 1.5 3 sqrt 2 2 x 1 0，...
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