1樓：方耗
性質有界性
設函式f(x)的定義域為d，數集x包含於d。如果存在數k1，使得f(x)≤k1對任一x∈x都成立，則稱函式f(x)在x上有上界，而k1稱為函式f(x)在x上的一個上界。如果存在數k2，使得f(x)≥k2對任一x∈x都成立，則稱函式f(x)在x上有下界，而k2稱為函式f(x)在x上的一個下界。
如果存在正數m，使得|f(x)|<=m對任一x∈x都成立，則稱函式f(x)在x上有界，如果這樣的m不存在，就稱函式f(x)在x上無界。
函式f(x)在x上有界的充分必要條件是它在x上既有上界又有下界。
單調性設函式f(x)的定義域為d，區間i包含於d。如果對於區間i上任意兩點x1及x2，當x1f(x2)，則稱函式f(x)在區間i上是單調減少的。單調增加和單調減少的函式統稱為單調函式。
奇偶性設f(x)為一個實變數實值函式，則f為奇函式若下列的方程對所有實數x都成立：
f( -x) =- f(x) 幾何上，一個奇函式與原點對稱，亦即其圖在繞原點做180度旋轉後不會改變。
奇函式的例子有x、sin(x)、sinh(x)和erf(x)。
設f(x)為一實變數實值函式，則f為偶函式若下列的方程對所有實數x都成立：
f(x) =f( -x) 幾何上，一個偶函式會對y軸對稱，亦即其圖在對y軸為鏡射後不會改變。
偶函式的例子有|x|、x^2、cos(x)和cosh(sec)(x)。
偶函式不可能是個雙射對映。
週期性狄利克雷函式
設函式f(x)的定義域為d。如果存在一個正數t，使得對於任一x∈d有(x士t)∈d，且f(x+t)=f(x)恆成立，則稱f(x)為周期函式，t稱為f(x)的週期，通常我們說周期函式的週期是指最小正週期。周期函式的定義域 d 為至少一邊的無界區間，若d為有界的，則該函式不具週期性。
並非每個周期函式都有最小正週期，例如狄利克雷（dirichlet）函式。
連續性在數學中，連續是函式的一種屬性。直觀上來說，連續的函式就是當輸入值的變化足夠小的時候，輸出的變化也會隨之足夠小的函式。如果輸入值的某種微小的變化會產生輸出值的一個突然的跳躍甚至無法定義，則這個函式被稱為是不連續的函式（或者說具有不連續性）。
設f是一個從實數集的子集射到 的函式：。f在中的某個點c處是連續的當且僅當以下的兩個條件滿足：
f在點c上有定義。c是中的一個聚點，並且無論自變數x在中以什麼方式接近c，f(x) 的極限都存在且等於f(c)。我們稱函式到處連續或處處連續，或者簡單的連續，如果它在其定義域中的任意點處都連續。
更一般地，我們說一個函式在它定義域的子集上是連續的當它在這個子集的每一點處都連續。
不用極限的概念，也可以用下面所謂的 方法來定義實值函式的連續性。
仍然考慮函式。假設c是f的定義域中的元素。函式f被稱為是在c點連續當且僅當以下條件成立：
對於任意的正實數，存在一個正實數δ> 0 使得對於任意定義域中的，只要x滿足c - δ< x < c + δ，就有成立。
凹凸性設函式f(x)在i上連續。如果對於i上的兩點x1≠x2，恆有f((x1+x2)/2)≤(f(x1)+f(x2))/2，（f((x1+x2)/2)<(f(x1)+f(x2))/2）那麼稱f(x)是區間i上的(嚴格)凸函式；如果恆有f((x1+x2)/2)≥(f(x1)+f(x2))/2，（f((x1+x2)/2)>(f(x1)+f(x2))/2）那麼稱f(x)是區間上的(嚴格)凹函式。
2樓：徐蓋奇
一元，二元，多元....
奇偶性單調性
數學函式性質，數學函式性質
知道偶函式的特點嗎？f x f x 這個看得懂吧？所以f x 1 1 f x 1 1 f x 1 1 f x 2 如果能懂那就不用畫圖了，還是想不明白，自己在紙上把偶函式在 180 180 這個區間的函式畫出來，看看什麼是對稱就理解了，還是不懂的話你只能去翻課本從頭開始看什麼是奇函式什麼是偶函式了。...
二次函式影象和性質二次函式的影象和性質是什麼？
對稱軸x h頂點座標 x,h 兩個都是 a 0左邊 y隨x的增大而減小 右邊y隨x的增大而增大 x h時有最小值 a 0左邊 y隨x的增大而增大 右邊y隨x的增大而減小 x h時有最大值 不知道你看見了嗎，一定要採納哦。一定要採納哦。謝謝 當a 0時對稱軸x二h，開口向上，頂點座標 h，k 當x二h...
如果函式。其他什麼的性質都符合奇函式的性質，但是f（0）0，這還是奇函式麼？比如反比例函式
所謂f x f x 中的x都是在定義域內說的，反比例函式y k x的定義域是x 0,也就談不上 f 0 了！也就是說，在反比例函式的定義域內，f x f x 是成立的，所以是奇函式。如果f 0 0，那麼只有說當x 0時無函式值與其對應才行，也就是x 0，因為奇函式和影象關於原點對稱。答 奇函式的定義...