已知乙個無窮數列an的前六項為1,7,17,55,
1樓：輪看殊
an=3*a(n-1)+4*(-1)^n
這個數列的計算屬於找規律的型別，可以看出來第二項等於第一項乘以3加4，第三項等於第二項乘以3減4，第四項等於第三項乘以3加4，第五項等於第四項乘以3減4，第六項等於第五項乘以3加4
因此第七項等於第六項乘以3減4，因此第七項等於1457。
找規律的方法：
找規律填數字，或者說圖形找規律，開始大家都是通過一些對比發現其中的規律，可能有些數列三個數就有「規律」出現，不過並不能確定也只能算是猜。一般需要三個以上，包括前後結合對照才能確認規律。
不論是數列找規律還是圖形找規律，都需要比較敏銳的觀察力。尤其是一些規律藏得較深，需要膽大心細才能發現。最後在填完之後，需要前後結合檢驗所找的規律是否正確，以免徒勞無功。
2樓：網友
這個數列的計算屬於找規律的型別，可以看出來第二項等於第一項乘以3加4,第三項等於第二項乘以3減4,第四項等於第三項乘以3加4,第五項等於第四項乘以3減4,第六項等於第五項乘以3加4,因此第七項等於第六項乘以3減4,因此第七項等於1457.
在數列an的前五項分別是1 6 20 56
3樓：天然槑
a1=1=1*1, a2=6=2*3, a3=20=4*5, a4=56=8*7, a5=144=16*9
前乙個數構成1,2,4,8,16, 它的通項是2^(n-1), 後乙個數構老銷成1,3,5,7,9 它的通項是唯衝2n-1
所以指含殲這個數列的通項為an=2^(n-1)*(2n-1)
如果數列an=n/(n^2+56),則數列an的最大項為
4樓：黑科技
an=n/（n^2+156）
1/(n+56/n)
殲櫻襪1/[2√(n*56/n)]
1/(4√頌猜14)
若且唯若n=56/n時，等號成立。
此時n=2√14≈
a7=7/(49+56)=1/15
a8=8/氏激(64+56)=8/120=2/30=1/15所以最大項是a7或a8
11.數列 1/2 . 1/4 1/8 14. 數列, 1/16,, 的第57項 an=( ) (？
5樓：民以食為天
數列：的第57項a57＝1／2＾57，通汪運項公式州擾是：
an＝1／2＾n。困跡梁。
數列an=√2,an+1=√2+an,證明數列的極限存在並求其極限
6樓：西域牛仔王
a₁＝√2＜2，設 a(k)＜2，則 a(k＋1)＝√2＋a(k)]√2＋2)＝2，歸納法知，數列有上界。
明顯 a₂＝√2＋√2)＞√2＝a₁，設 a(k)＞a(k－1)，則 a(k＋1)－a(k)
2＋a(k)]－2＋a(k－1)]
a(k)－a(k－1)]
0，所以數列單調遞增襪猜，由告知型此可得數列極限存在，設極限為 a，已猛攔知等式兩邊取極限，得 a＝√(2＋a)，解得 a＝2 。
在數列{an}中,an=(n十1)(7/8)n,則數列an中的最大項的項數是
7樓：華源網路
an=(7/8)n^2 (7\滾虛纖8)n
這譽攜個數列沒有大仿最大項，只要最小項，當n=1時，an最小。
已知數列an的前n項和為sn＝n²-n+1，則數列an的第6項為？（求過程）
8樓：網友
太簡單了。令n=6 ，5分別代入，兩式相減即可。s6-s5=a6
數列an=n³的第5項是
9樓：須野僧欣躍
1.前梁段五項，你就把1到5分別代到通項公式鋒擾的n裡面嘛。即：
a1=1^2-1-2=-2
a2=2^2-2-2=0
a3=3^2-3-2=4
a4=4^2-4-2=10
a5=5^2-5-2=18
2.求第五項，就是代5進n嘛銀渣旦，即：
a5=(-1)^5*(2*5-1)/(5+1)
已知乙個無窮數列{an}的前六項為0，1，1，2，5,17，尋找規律，這個數列的第7項為？它的遞推公式為？
10樓：睿智的達達
這道題目只給數列的六項 完全可以設有這樣的多項式函式f(x) 使得f(1)=0 f(2)=1 f(3)=1 f(4)=2 f(5)=5 f(6)=17 利用拉格朗日（lagrange）插值公式 求出其函式表達f(x) 通項可表為an=f(n) 從而問題可解決。。。
已知等差數列an的前3項和為6，前8項和為 4（1）求數列an的通項公式（2）設bn（4 an） 2n 1，求數
1 等差數列的前3項和為6，前8項和為 4，3a 3 2 2d 6 8a 8 7 2d 4 解得a1 3，d 1 數列的通項公式an 3 n 1 1 4 n 2 an 4 n，bn 4 an 2n 1 n?2n 1，數列的前n項和 sn 1 20 2 21 3 22 n?2n 1，2sn 1 2 2...
數學數列，已知數列an的前n項和為Sn,a1 3且a n 1 2Sn 3，求數列an的通項公式
解 1 n 2時，a n 1 2sn 3 an 2s n 1 3 a n 1 an 2sn 3 2s n 1 3 2ana n 1 3an a n 1 an 3，為定值。又a1 3，數列是以3為首項，3為公比的等專比數列，屬通項公式為an 3 2 bn 2n 1 an 2n 1 3 前n項和tn b...
已知數列an的前n項和為Sn，數列根號下（Sn 1）是公比為2的等比數列，證明 數列an成等比數列的充要條件是a
證明 根號 sn 1 是公比為2的等比數列,則根號 sn 1 根號 a1 1 2 n 1 sn 1 a1 1 4 n 1 sn a1 1 4 n 1 1 an sn s n 1 a1 1 4 n 1 4 n 2 3 a1 1 4 4 n 1 當且僅當3 a1 1 4 a1時，an成等比數列an a1...