1樓：匿名使用者
2an=2sn-2s(n-1)=(n+1)a(n+1)-nan
a(n+1)/an=(n+2)/(n+1)，a(n+1)/a1=(n+2)/(n+1)*(n+1)/n*...*3/2=(n+2)/2，a(n+1)=3(n+2)/4，an=3(n+1)/4
2樓：匿名使用者
2sn=(n+1)an+1 2sn-1=nan-1+12an=(n+1)an-nan-1
an/an-1=n/n-1
an-1/an-2=n-1/n-2..........a2/a1=2an/a1=n an=3n/2
已知數列{an}的前n項和為sn,a1=3且an+1=3且a（n+1）=2sn+3,數列{bn}滿足b（n+1）=1/2 bn+1/4且b1=7/2
3樓：匿名使用者
a(n+1)=2sn+3
an=2s(n-1)+3
兩式相減得
a(n+1)-an=2an
a(n+1)=3an
a(n+1)/an=3
所以an是以3為公比的等比數列
an=a1*q^(n-1)
=3*3^(n-1)
=3^n
a1也符合
所以an=3^n
b(n+1)=1/2bn+1/4
b(n+1)-1/2=1/2bn-1/4
b(n+1)-1/2=1/2(bn-1/2)[b(n+1)-1/2]/(bn-1/2)=1/2[bn-1/2]/[b(n-1)-1/2]=1/2所以bn-1/2是以1/2 為公比的等比數列bn-1/2=(b1-1/2)*q^(n-1)bn-1/2=(7/2-1/2)*(1/2)^(n-1)bn-1/2=3*(1/2)^(n-1)
bn=3*(1/2)^(n-1)+1/2
數列an的前n項和為sn,已知a1=3/2,2sn+1=an+1+6an,求an **等答案
4樓：匿名使用者
2s2=a2+6a1
2(a1+a2)=a2+6a1
2a1+2a2=a2+6a1
a2=4a1
a2=4*3/2=6
2s(n+1)=a(n+1)+6an
2sn=an+6a(n-1)
2s(n+1)-2sn=a(n+1)+6an-an-6a(n-1)2a(n+1)=a(n+1)+6an-an-6a(n-1)a(n+1)=5an-6a(n-1)
a(n+1)-2an=3an-6a(n-1)[a(n+1)-2an]/[an-2a(n-1)]=3所以an-2a(n-1)是以3為公比的等比數列an-2a(n-1)=(a2-2a1)*3^(n-2)an-2a(n-1)=(6-2*3/2)*3^(n-2)an-2a(n-1)=3*3^(n-2)
an-2a(n-1)=3^(n-1)
an-3^n=2a(n-1)-2*3^(n-1)an-3^n=2[a(n-1)-3^(n-1)](an-3^n)/[a(n-1)-3^(n-1)]=2所以an-3^n是以2為公比的等比數列
an-3^n=(a1-3^1)*q^(n-1)an-3^n=(3/2-3)*2^(n-1)an-3^n=-3/2*2^(n-1)
an-3^n=-3*2^(n-2)
an=3^n-3*2^(n-2)
5樓：匿名使用者
^數列an的前n項和為sn,已知a1=3/2,2sn+1=an+1+6an,求an
2sn+1=an+1+6an
由sn+1 - an+1=sn,得：
2sn=2sn+1 - 2an+1=6an - an+1
an+1=6an-2sn
s1=a1=3/2
a2=6a1-2s1=6, s2=6+3/2=15/2
a3=6a2-2s2=36-15=21, s3=21+15/2=57/2
a4=6a3-2s3=126-57=69, s4=69+57/2=195/2
a5=6a4-2s4=414-195=219, s5=219+195/2=633/2
a6=6a5-2s5=1314-633=681
a2=6=(3/2)x3+3/2
a3=21=6x3+3
a4=69=21x3+6
a5=219=69x3+12
a6=681=219x3+24
...an=3an-1 + 3*2^(n-3) (n>=2)
an - 3an-1 = 3*2^(n-3)
an/(3^n) - an-1/(3^(n-1))=3*2^(n-3)/3^n=3(2^n/2^3)/3^n=(3/8)(2/3)^n
bn=an/3^n 是一個等比數列，....下來怎麼做....不知對不對？自己試試？
已知數列an的前n項和為sn，且a1=2,2sn=(n+1)an，求通項
6樓：匿名使用者
2sn=(n+1)an，
n>1時2s=na,
相減得2an=(n+1)an-na,
(n-1)an=na,
an/a=n/(n-1),
∴a/a=(n-1)/(n-2),
……a2/a1=2/1,
累乘得an/a1=n,
又a1=2,
∴an=2n.
已知數列an的前n項和為sn，且a1=1,an+1=1／2sn(n=1,2,3,...) (1)求數列an的通項公式
7樓：匿名使用者
我只是憑我的直覺看你這個題哦不一定很準，因為我不知道等式座標的an+1，1是角碼還是an後面+1
我是按角碼給你算哦
這種題是那種既有an又有sn的題目，所以必須全轉化成an或sn，而這裡轉化為an，轉化成an的過程中必須討論n=1和n≥2
當n=1時，a2=1/2
當n≥2時，an+1=sn/2
an=sn-1 /2
作差可得an+1 -an=an/2
所以an+1=3an/2
所以an是公比為3/2的等比數列，但是是從第二項開始的（當n≥2）所以an=1 n=1
an=½(3/2)^n-1 n≥2
8樓：匿名使用者
an+1=1/2sn sn=2an+1 sn+1=2an+2
an+1=sn+1 - sn=2an+2 - 2an+1 得 3an+1=2an+2
即an+2/an+1=3/2=q這是個等比數列所以知道an=q^n-1=(3/2)^n-1
9樓：匿名使用者
這題很簡單，只要注意s(n+1)-s(n)=a(n+1)就行了，()內的表示下標。
由原式得s(n)=2(a(n)+1)
s(n+1)=2(a(n+1)+1)
下面式子減去上面式子得a(n+1)=s(n+1)-s(n)=2(a(n+1)-a(n))整理得a(n+1)=2a(n)及數列an為公比為2的等比數列，且首項為1故an的通項公式為an=2^(n-1)即2的（n-1）次方
已知數列{an}的前n項和為sn，且a1=3，an=2sn+1+3n（n∈n*，n≥2）．（1）求證：數列{sn3n}是等差數列；（
10樓：百度使用者
（1）∵a1=3，an=2sn+1+3n（n∈n*，n≥2），∴當n≥2時，an=sn-sn-1
，∴sn-3sn-1=3n，∴sn
n-sn?1n?1
=1，∴數列是以1為首項，1為公差的等差數列；
（2）由（1）得snn
=n，∴sn=n?3n，
∴n≥2時，an=（2n+1）?3n-1，n=1時也成立，
∴an=（2n+1）?3n-1；
（3）bn=2n
?5n?3an
=n?3
n?1，
∴bn+1-bn=?2n+7n，
∴n=1，2，3時，bn+1＞bn，n≥4時，bn+1＜bn，∴對任意n∈n*，都有bn≤127，
∵對任意n∈n*，都有bn+2
9t＜t2，即bn＜t2-2
9t成立，
∴127
＜t2-29t，
解得t＞1
3或t＜-19．
已知數列{an}的前n項和為sn,a1=3且a(n+1)=2sn+3。令bn=（2n-1）an求tn
11樓：鵬程萬里茲
因為a(n+1)=2sn+3 ，則
來an=2sn-1+3 兩個相減，a(n+1)-an=2an，則a(n+1)/an=3，則an是以自3為首項，3為公比的bai等比數du
列，則an=3^n
那麼zhi，bn=（2n-1）an=（2n-1）3^n，然後用dao錯位相減法求和
tn=1*3+3*3²+5*3³+……+（2n-1）3^n
3tn=1*3²+3*3²+……+（2n-3）3^n+（2n-1）3^n+1
兩個相減，則-2tn=3+2（3²+3³+……3^n）-（2n-1）3^n+1
然後化簡就行可。
你的採納是我繼續回答的動力，有問題繼續問，記得采納。
設sn為數列{an}的前n項和，已知a1=2，都有2sn=（n＋1）an 求數列{an}的通項公式
12樓：匿名使用者
解：(1)
n≥2時，
2an=2sn-2s(n-1)=(n+1)an-na(n-1)(n-1)an=na(n-1)
an/n=a(n-1)/(n-1)
a1/1=2/1=2，數列是各項均為2的常數數列an/n=2
an=2n
n=1時，a1=2×1=2，同樣滿足表示式數列的通項公式為an=2n
(2)4/[an(an+2)]=4/[2n×(2n+2)]=1/[n(n+1)]=1/n -1/(n+1)
tn=1-½+½-⅓+...+1/n -1/(n+1)=1- 1/(n+1)
1/(n+1)>0，1- 1/(n+1)<1隨n增大，n+1單調遞增，1/(n+1)單調遞減，1-1/(n+1)單調遞增，當n=1時，
1- 1/(n+1)有最小值=1- 1/(1+1)=½綜上，得½≤tn<1
數學數列，已知數列an的前n項和為Sn,a1 3且a n 1 2Sn 3，求數列an的通項公式
解 1 n 2時，a n 1 2sn 3 an 2s n 1 3 a n 1 an 2sn 3 2s n 1 3 2ana n 1 3an a n 1 an 3，為定值。又a1 3，數列是以3為首項，3為公比的等專比數列，屬通項公式為an 3 2 bn 2n 1 an 2n 1 3 前n項和tn b...
已知數列an的前n項和為Sn,a12,nan1Snn
1 bainan 1 sn n n 1 n 1 an sn 1 n n 1 dun zhi2 兩式相減可得,daonan 1 n 1 an sn sn 1 2n即nan 1 n 1 an an 2n,回n 2 整理可得,an 1 an 2 n 2 由a1 2,可得a2 s1 2 4,a2 a1 2適...
已知數列an的前n項和為Sn，a1 1，且a n 1 2Sn，求通項公式
a n 1 s n 1 sn s n 1 sn 2sn s n 1 3sn 數列是以s1 a1 1為首項，3為公比的等比數列。sn 1 內3 n 1 3 n 1 an sn s n 1 3 n 1 3 n 2 3 3 n 2 3 n 2 2 3 n 2 n 2 把a1 1代入不滿足容 an 1 n ...