1樓：匿名使用者
證明：∵s[n]=n(a[1]＋a[n])/2∴2s[n]=na[1]＋na[n]
∵2s[n+1]=(n+1)a[1]＋(n+1)a[n+1]∴2s[n+1]-2s[n]=a[1]+(n+1)a[n+1]-na[n]
2a[n+1]=a[1]+(n+1)a[n+1]-na[n](n-1)a[n+1]=na[n]-a[1]即：a[n+1]/n-a[n]/(n-1)=a[1]*有：a[n]/n-a[n-1]/(n-2)=a[1]*......
a[3]/2-a[2]/1=a[1]*
將上述各項疊加，得：
a[n+1]/n-a[2]=a[1](1/n-1)∴a[n+1]=na[2]+a[1]-na[1]∴a[n]=(n-1)a[2]+a[1]-(n-1)a[1]∴a[n+1]-a[n]=a[2]-a[1]∴數列是等差數列
【其實a[1]是何值，與證明無關】
2樓：匿名使用者
sn＝n（a1＋an）／2
sn-1＝(n-1)（a1＋an-1）／22an=n（a1＋an）-(n-1)（a1＋an-1）=a1+nan-(n-1)an-1
(n-2)an=(n-1)an-1-1
(n-3)an-1=(n-2)an-2-1(n-2)an=(2n-4)an-1-(n-2)an-2(n-2)an-(n-2)an-1=(n-2)an-1-(n-2)an-2
an-an-1=an-1-an-2
an為等差數列
3樓：匿名使用者
一樓最後一步除以(n-2),就是假定n≠2,可以這樣假定嗎？
已知數列an的前n項和為Sn，a1 1，且a n 1 2Sn，求通項公式
a n 1 s n 1 sn s n 1 sn 2sn s n 1 3sn 數列是以s1 a1 1為首項，3為公比的等比數列。sn 1 內3 n 1 3 n 1 an sn s n 1 3 n 1 3 n 2 3 3 n 2 3 n 2 2 3 n 2 n 2 把a1 1代入不滿足容 an 1 n ...
急！高中數學 數列an前n項和記為Sn,a1 1,an 1 2Sn 1， n大於等於1 ，求an的通項公式
a n 1 2sn 1 1 an 2s n 1 1 2 1 2 得 a n 1 an 2sn 2s n 1 2an得a n 1 3an 所以為等比數列,公比為3 an 3 n 1 a n 1 2sn 1，則當n 2時有 an 2s n 1 1，兩式相減，有 a n 1 3an n 2 所以數列從第二...
數學數列，已知數列an的前n項和為Sn,a1 3且a n 1 2Sn 3，求數列an的通項公式
解 1 n 2時，a n 1 2sn 3 an 2s n 1 3 a n 1 an 2sn 3 2s n 1 3 2ana n 1 3an a n 1 an 3，為定值。又a1 3，數列是以3為首項，3為公比的等專比數列，屬通項公式為an 3 2 bn 2n 1 an 2n 1 3 前n項和tn b...