1樓:風霜漫遊
錯。1 0
0 1的秩為2,但右上角的元素構成一個1階子式顯然為0
2樓:匿名使用者
錯,秩為r的矩陣可以有階數小於r的子式為0.
若矩陣a的秩為r,則a的r-1階子式不會全為零.______.(判斷對錯
3樓:demon陌
由矩陣a的秩為r,知矩陣a中至少存在一個r階的子式不為零,所有的r+1階(如果存在的話)子式一定全為零,而由行列式按行或按列的性質,知任意a的r階的子式都可以由r-1階的子式表示。因此,如果a的r-1階子式全為零,則ar階的子式必定全為零,這與矩陣a的秩為r的定義矛盾。
矩陣運算在科學計算中非常重要,而矩陣的基本運算包括矩陣的加法,減法,數乘,轉置,共軛和共軛轉置。
4樓:熊
由矩陣a的秩為r,知
矩陣a中至少存在一個r階的子式不為零,所有的r+1階(如果存在的話)子式
一定全為零
而由行列式按行或按列的性質,知
任意a的r階的子式都可以由r-1階的子式表示因此,如果a的r-1階子式全為零,則ar階的子式必定全為零這與矩陣a的秩為r的定義矛盾
故判斷為 對.
判斷題:若矩陣a的秩為r,則a中任意r+1階子式都為0.
5樓:匿名使用者
這是對的
知識點:
1. 若a中有非零的r階子式 , 則 r(a)>=r2. 若a的所有r+1階子式都為0, 則 r(a)<=r
若矩陣a的秩為r,則a的所有r階子式非零?對不對,為什麼
6樓:匿名使用者
|不對。
應為:若矩bai陣du a 的秩為 r, 則 a 中至少有一zhi個 r 階子式非零dao。
例如 a =
[1 0 0 0][0 1 0 0]r(a) = 2, 子式版
|權1 0|
|0 1|
不為零。但子式
|0 0|
|1 0|
為 0.
設矩陣a的秩為r,則下列說法中不正確的是( )a.a中所有的r+1階子式都等於零b.a中可能有等於零的r階
7樓:猴凍用
由矩陣a的秩為
copyr,知
1選項a和c.矩陣a中至bai少存在一個r階的子du式不為零,所有zhi的r+1階(如果存在的話dao
)子式一定全為零
故a和c正確;
2選項b.如a=10
0010
000,秩為2,但是它有為零的二階子式,
故b正確;
3選項d.如a=10
0010
000,秩為2,但是它有不為零的1階子式
故d錯誤
故選:d.
8樓:郯梓維鄂婷
搜一下:設矩陣a的秩為r,則下列說法中不正確的是( )a.a中所有的r+1階子式都等於零b.a中可能有等於零的r階
設A為n階實對稱矩陣，證明 秩（A）n的充分必要條件為存在
必要性 bai 利用反證法 du進行證明 反設 zhir a n，則 daoa 0 於是 0是a的特專征值，假設相應的特徵向量為x，即 屬 ax 0 x 0 所以 xtat 0 從而 xt ab bta x xtabx xtbtax 0，與ab bta是正定矩陣矛盾，故假設不成立 所以，秩 a n ...
矩陣A的秩rAr,則A中r階子式全為
在矩陣a中,任意選r行,r列,交叉點上的元素構成的行列式 就稱為a的一個r階子式.比如 a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 選回 1,3 行,2,3 列 就構成a的一個2階子式2 3 10 11 搞定請答採納 若矩陣a的秩為r,則a的所有r階子式非零?對不對,為什麼 不對。應為...
設A為3階矩陣，且A的逆矩陣為（1 1 1，2 1 1,3 1 3），試求伴隨矩陣的逆矩陣
平面上兩點x,y的距離記為d x,y 由d sup,存在e中點列與,使d 1 n d x n y n d.e是有界閉集,故點列存在收斂子列,收斂於某點a e.設z k x n k w k y n k 則由n k k,d 1 k d 1 n k d x n k y n k d z k w k d.再由...