1樓：源高翰
∵r（a）=2，且a是3階矩陣，
∴ax=0的基礎解系所包含的解向量的個數為：3-r（a）=1，即任一ax=0的非零解向量都是ax=0的基礎解系，又：a=（α1，α2，α3），α3=2α1-3α2，則：a2
-3-1
=(α，α，α)
2-3-1=0，
所以，（2，-3，-1）t是ax=0的一個非零解，即為ax=0的基礎解系，
而：β=α1+α2+α3，則：∴a1
11=(α，α，α)
111=β
即（1，1，1）t是ax=β的解，
於是，ax=β的通解為：
（1，1，1）t+k（2，-3，-1）t（k為任意常數）
已知3階矩陣a=（α1，α2，α3）的秩為2，且α2=α1-2α3，α1+2α2+3α3=β，則線性方程組ax=β的通解為
2樓：陪你看海
由題設知（1，2，3）t是ax=β的解，
於是r（a，β）=r（a）=2；
又對於ax=0來說n-r（a）=3-2=1，而（1，-1，-2）t是其一個基礎解系．
故應填（1，2，3）t+k（1，-1，-2）t（k為任意常數）
設a=（α1，α2，α3）為三階矩陣，且lal=-2，則 lα3-2α1,3α2,α1 l=
3樓：
只要第三列加上第一列就得到|α1-α2，α2-α3，α3-α2|， 此時第二列與第三列相同，所以它等於0 b選項中第一列減去第二列得到d=|α1-α3，α2+α3，α3+α1|，此時第一列加上第三列得到 d=|2α1，α2+α3，α3+α1|再第二列減去第三列,第一列提取公因子2得到 d=2|α1，α2-α1，α3+α1|，此時第二列加上第一列，第三列減去第一列得到 d=2|α1，α2，α3|=2|a| c選項中第一列減去第三列得到 d=|α1+2α2，α3，α1+α2|=|α2，α3，α1+α2|再第一列與第三列互換得到 d=-|α1+α2，α3，α2|此時第一列減去第三列得到 d=-|α1，α3，α2|， 再第二列與第三列互換得到d=-（-1）|α1，α2，α3|=|a|。 d選項中第三列減去第一列得到 d=|α1，α2+α3，α2|， 再第二列減去第三列得到d=|α1，α3,α2|=-|a|
設矩陣a=（α1,α2,α3,α4),矩陣a的秩r（a）=3，且α1=α3+α4,β=α1-α2+
4樓：
由題可知
ax＝0的基礎解系含n－r(a)＝4－3＝1個向量因為，α1＝α3＋α4
所以，(1，0，-1，-1)^t 是ax＝0的基礎解系因為，β＝α1－α2＋α3－α4
所以，(1，-1，1，-1)^t 是ax＝β的解綜上，方程ax＝β的通解為
(1，-1，1，-1)^t＋c(1，0，-1，-1)^t
已知3階矩陣A的特徵值為123，則A1E
0。解答過程如下 a的特徵值為1，2，3 所以a 1 的特徵值為1，1 2，1 3a 1 e的特徵值分別為 1 1 0 1 2 1 1 2 1 3 1 2 3 所以 a 1 e 0 1 2 2 3 0擴充套件資料求矩陣的全部特徵值和特徵向量的方法如下 第一步 計算的特徵多項式 第二步 求出特徵方程的...
設A為3階矩陣，且A的逆矩陣為（1 1 1，2 1 1,3 1 3），試求伴隨矩陣的逆矩陣
平面上兩點x,y的距離記為d x,y 由d sup,存在e中點列與,使d 1 n d x n y n d.e是有界閉集,故點列存在收斂子列,收斂於某點a e.設z k x n k w k y n k 則由n k k,d 1 k d 1 n k d x n k y n k d z k w k d.再由...
請問,設3階方陣A的伴隨矩陣為A,且A
解題過程如下圖 bai由 m n 個數zhiaij排成dao的m行n列的數表稱為m行n列的矩陣,簡專稱屬m n矩陣。這m n 個數稱為矩陣a的元素,簡稱為元,數aij位於矩陣a的第i行第j列,稱為矩陣a的 i,j 元,以數 aij為 i,j 元的矩陣可記為 aij 或 aij m n,m n矩陣a也...