1樓:匿名使用者
在矩陣a中, 任意選r行, r列, 交叉點上的元素構成的行列式 就稱為a的一個r階子式.
比如 a =
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
選回 1,3 行, 2,3 列 就構成a的一個2階子式2 3
10 11
搞定請答採納
若矩陣a的秩為r,則a的所有r階子式非零?對不對,為什麼
2樓:匿名使用者
|不對。
應為:若矩bai陣du a 的秩為 r, 則 a 中至少有一zhi個 r 階子式非零dao。
例如 a =
[1 0 0 0][0 1 0 0]r(a) = 2, 子式版
|權1 0|
|0 1|
不為零。但子式
|0 0|
|1 0|
為 0.
判斷題:若矩陣a的秩為r,則a中任意r+1階子式都為0.
3樓:匿名使用者
這是對的
知識點:
1. 若a中有非零的r階子式 , 則 r(a)>=r2. 若a的所有r+1階子式都為0, 則 r(a)<=r
若矩陣a的秩為r,則a的r-1階子式不會全為零.______.(判斷對錯
4樓:demon陌
由矩陣a的秩為r,知矩陣a中至少存在一個r階的子式不為零,所有的r+1階(如果存在的話)子式一定全為零,而由行列式按行或按列的性質,知任意a的r階的子式都可以由r-1階的子式表示。因此,如果a的r-1階子式全為零,則ar階的子式必定全為零,這與矩陣a的秩為r的定義矛盾。
矩陣運算在科學計算中非常重要,而矩陣的基本運算包括矩陣的加法,減法,數乘,轉置,共軛和共軛轉置。
5樓:熊
由矩陣a的秩為r,知
矩陣a中至少存在一個r階的子式不為零,所有的r+1階(如果存在的話)子式
一定全為零
而由行列式按行或按列的性質,知
任意a的r階的子式都可以由r-1階的子式表示因此,如果a的r-1階子式全為零,則ar階的子式必定全為零這與矩陣a的秩為r的定義矛盾
故判斷為 對.
判斷題:若矩陣a的秩為r,矩陣a中任意r階子式不等於0
6樓:匿名使用者
錯誤.如:
1 2 3 4
0 1 3 4
0 0 0 0
秩為2. 但2階子式
3 4
3 4
等於0.
滿意請採納^_^.
設矩陣a中有一個r階子式不為0,則r(a) , 設矩陣a中所有的r+1階子式全為0則r(a) 10
7樓:我是天才小葉
矩陣的秩=其最高階【非零】子式的階數。
矩陣有一個r階子式不為0,則r(a)=r
r+1階子式全為0,則r(a) 矩陣的秩一般有2種方式定義 1.用向量組的秩定義 矩陣的秩 行向量組的秩 列向量組的秩2.用非零子式定義 矩陣的秩等於矩陣的最高階非零子式的階 單純計算矩陣的秩時,可用初等行變換把矩陣化成梯形梯矩陣中非零行數就是矩陣的秩 將矩陣做初等行變換後，非零行的個數叫行秩 將其進行初等列變換後，非零列的個數叫... 建議上標用 下標用 然後為了簡便,這裡就用a 表示a的轉置.1.這是一個結論 若b是m n實矩陣,則r b r b b 進而也有r b r b r bb 證明 考慮線性方程組bx 0 與b bx 0 證明二者同解.不妨在實數域上討論 秩是與數域無關的.如果在複數域上討論只需稍加修改 若x滿足 自然有... 矩陣的秩計算方法 利用初等行變換化矩陣a為階梯形矩陣b 數階梯形矩陣版b非零行的行數權 即為矩陣a的秩。變化規律 1 轉置後秩不變 2 r a min m,n a是m n型矩陣 3 r ka r a k不等於0 4 r a 0 a 0 5 r a b r a r b 6 r ab min r a r...什麼是矩陣的秩，什麼叫矩陣的秩
關於矩陣的秩的問題線性代數中關於矩陣秩的問題，RA，B與RAB的區別，請舉例說明！
求矩陣的秩計算方法及例題，求矩陣的秩計算方法及例題！！