1樓:匿名使用者
解:∵x/z=lnz/y ==>d(x/z)=d(lnz/y)==>(zdx-xdz)/z2=(ydz/z-lnzdy)/y2==>y2zdx-xy2dz=yzdz-z2lnzdy==>(yz+xy2)dz=y2zdx+z2lnzdy∴全微分
專屬dz=(y2zdx+z2lnzdy)/(yz+xy2)。
設函式z=z(x,y)由方程x/z=ln(z/y)確定。求z對y的偏導。
2樓:匿名使用者
這兩種答來案是等價的,都是源正確的。
本題考察的知識點為隱函式的求導
,一種便捷解法:
3樓:匿名使用者
兩種方法都對,結果是等價的,你把已知方程代入到第二個結果中就能得到第一個的結果了。
4樓:匿名使用者
第一 個對
設z=z(x,y)是由x/z=lnz/y所確定的隱函式,求z對x的偏導數,和z對y的偏導數
5樓:匿名使用者
應該是抄
x/z=ln(z/y)
吧?改寫bai
du x = z(lnz-lny),
zhi兩端求微分,得dao
dx = dz*(lnz-lny)+z(dz/z-dy/y),整理成dz = ----dx + ----dy,即得......
設方程x/z=lnz/y確定隱函式z=(x,y),求全微分dz
6樓:匿名使用者
∵baix/z=lnz/y ==>d(x/z)=d(lnz/y)zdx-xdz)/z2=(ydz/z-lnzdy)/y2y2zdx-xy2dz=yzdz-z2lnzdy(yz+xy2)dz=y2zdx+z2lnzdy∴全微分dz=(y2zdx+z2lnzdy)/(yz+xy2)擴充套件資料:如果函du數z=f(x,zhiy)在點daop0(x0,y0)處可微,則z=f(x,y)在p0(x0,y0)處連
內續,且
容各個偏導數存在,並且有f′x(x0,y0)=a,f′y(x0,y0)=b。
若函式z=f(x,y)在點p0(x0,y0)處的偏導數f′x,f′y連續,則函式f在點p0處可微。若函式z = f (x, y)在點(x, y)可微分。
7樓:假面
^x/z =ln(z/y)
=lnz - lny
(zdx - xdz )/z^2 = dz/z - dy/y[(z+x)/z^2] dz = dx/z + dy/ydz = [z^2/(z+x) ] ( dx/z + dy/y)設二元函式復z = f (x, y)在點p(x,y)的某制鄰域內有定義,當變bai量x、y點(x,y)處分別有增du量zhiδdaox,δy時函式取得的增量。
設隱函式z=f(x,y)由方程x/z=lnz/y所確定,求az/ax,az/ay
8樓:匿名使用者
化簡copy,bai得du
x/z=lnz-lny
x=zlnz-zlny
令zhif(x,y,z)=zlnz-zlny-xfx=-1
fy=-z/y
fz=lnz+1-lny
所以dao
az/ax=-fx/fz
=1/(lnz+1-lny)
az/ay=-fy/fz
=(z/y)/(lnz+1-lny)
設方程x/z=lnz/y確定隱函式z=z(x,y),求二階偏導
9樓:匿名使用者
方程化為zlnz=xy,
關於x求導,(1+lnz)(dz/dx)=y, 所以,偏導數dz/dx=y/(1+lnz);
關於y求導,(1+lnz)(dz/dy)=x, 所以,偏導數dz/dy=x/(1+lnz).
設函式z z x,y ,由方程x y y x z x 1確定,求z對x,y的偏導
對x求偏導 抄y為常數，z為baix的函式 y x y 1 y x lny z x 0 解方du程可求得z對x的偏導。同理zhi對y求偏導 dao x y lnx x y x 1 x z x 1 z對y的偏導 0.解方程即可。設函式z z x,y 方程由x y y x z x 1確定，求 由隱函式的...
設z z x,y 是由方程x z yf z y 確定求z對x,y偏導 其中f可導
令 u z y,則 x 2 z 2 yf z y yf u 1 式 1 兩邊對專 x 求偏導，屬 得2x 2z z x y f u 1 y z x f u z x 則 z x 2x f u 2z 式 1 兩邊對 y 求偏導，得 2z z y f u y f u y z y z y 2 f z y f...
設zzx,y是由方程fyx0所決定的函
解題過程如下圖 當函式 z f x,y 在 x0,y0 的兩個偏導數 f x x0,y0 與 f y x0,y0 都存在時,我們稱 f x,y 在 x0,y0 處可導。如果回函式 f x,y 在域 d 的每一點均答可導,那麼稱函式 f x,y 在域 d 可導。此時,對應於域 d 的每一點 x,y 必...