1樓:漂亮
都以上為準。凹就是上凹。凸就是上凸。如果是下凹,他會特別說明是下凹。
高數,函式影象凹凸性的判斷。謝謝
2樓:憶寒嵌玉
首先我想說,凹凸性判斷
1.二階導數大於等於0,凹;為0,沒有凹凸可言;大於0,嚴格凹函式;
2.二介導數小於等於0,凸;......
高等數學:利用函式的凹凸性證明不等式》》很基礎的
3樓:鄭昌林
我覺得應該限定copyx,y均為正數。bai設f(x)=x^n,則f''(x)=n(n-1)x^(n-2)>0,所du以f(x)在(0,+∞)上是zhi
凹函式dao。由定義,對於(0,+∞)上任意兩點x,y,都有1/2[(x^n)+(y^n)]>[(x+y)/2]^n
一道簡單的題(函式凹凸性)
4樓:徐少
解析:定義域:(0,+∞)
f'(x)
=(lnx+x2/2+1)'
=1/x+x
f''(x)
=(1/x+x)'
=-1/x2+1
=(x2-1)/x2
over!!
ps:國產教科書上關於凸凹性的定義與國際主流教材貌似是相反的。
不知道最近幾年有沒有更改~~~
5樓:匿名使用者
求兩階導數大於0的區間
大學數學 函式凹凸性
6樓:匿名使用者
設函來數f(x)在區間i上定義,源若對i中的任意兩點x1和x2,和任意λ∈bai(0,1),都有du
f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2),若不等號嚴格成立zhi,dao即"<"號成立,則稱f(x)在i上是嚴格凹函式。
如果"<="換成">="就是凸函式。類似也有嚴格凸函式。
設f(x)在區間d上連續,如果對d上任意兩點a、b恆有f((a+b)/2)<(f(a)+f(b))/2那麼稱f(x)在d上的圖形是(向上)凹的(或凹弧);如果恆有f((a+b)/2)>(f(a)+f(b))/2那麼稱f(x)在d上的圖形是(向上)凸的(或凸弧)
高數連續性,高數一函式連續性
是 3 2 lim x 2 e 2 2 lim x 2 2a 4 左右極限相等 1 2a 4 a 3 2 高數一 函式連續性 等價無窮小代換,lncosx ln 1 cosx 1 cosx 1 x 2 2 證明函式 來連續,就是要證源明函式在任一點bai處的極限等於du函式在該點處 的函式值。zhi...
關於高數函式的極限問題,大一高數函式極限問題
利用重要極限求極限,配成重要極限的形式,然後應用。第一個是 原因是夾逼法 f x f x f x 左右取極限都為0,所以f x 極限也為0 第二個不是 理由,例如f x a 那麼 f x 極限是a,但是f x 極限是 a a 大一高數 函式極限問題 lim sinx 1 1 cosx xln 1 x...
高數拐點問題,高數函式拐點問題
反例很簡單,直接令y等於x的四次方,顯然該函式在定義域上是凹函式,所以x 0不是拐點,然而其二階導和三階導在x 0處為0 二階導判斷原函式拐點,三階函式判斷一階導數拐點 高數拐點問題 拐點是二階導數左右兩邊正負不同的點,極點是一階導數左右兩邊正負不同的點。專 你用穿針引線法,屬或者畫出函式影象,求的...