關於高數函式凹凸性,高數,函式影象凹凸性的判斷。謝謝

2021-03-03 21:17:02 字數 1155 閱讀 5437

1樓:漂亮

都以上為準。凹就是上凹。凸就是上凸。如果是下凹,他會特別說明是下凹。

高數,函式影象凹凸性的判斷。謝謝

2樓:憶寒嵌玉

首先我想說,凹凸性判斷

1.二階導數大於等於0,凹;為0,沒有凹凸可言;大於0,嚴格凹函式;

2.二介導數小於等於0,凸;......

高等數學:利用函式的凹凸性證明不等式》》很基礎的

3樓:鄭昌林

我覺得應該限定copyx,y均為正數。bai設f(x)=x^n,則f''(x)=n(n-1)x^(n-2)>0,所du以f(x)在(0,+∞)上是zhi

凹函式dao。由定義,對於(0,+∞)上任意兩點x,y,都有1/2[(x^n)+(y^n)]>[(x+y)/2]^n

一道簡單的題(函式凹凸性)

4樓:徐少

解析:定義域:(0,+∞)

f'(x)

=(lnx+x2/2+1)'

=1/x+x

f''(x)

=(1/x+x)'

=-1/x2+1

=(x2-1)/x2

over!!

ps:國產教科書上關於凸凹性的定義與國際主流教材貌似是相反的。

不知道最近幾年有沒有更改~~~

5樓:匿名使用者

求兩階導數大於0的區間

大學數學 函式凹凸性

6樓:匿名使用者

設函來數f(x)在區間i上定義,源若對i中的任意兩點x1和x2,和任意λ∈bai(0,1),都有du

f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2),若不等號嚴格成立zhi,dao即"<"號成立,則稱f(x)在i上是嚴格凹函式。

如果"<="換成">="就是凸函式。類似也有嚴格凸函式。

設f(x)在區間d上連續,如果對d上任意兩點a、b恆有f((a+b)/2)<(f(a)+f(b))/2那麼稱f(x)在d上的圖形是(向上)凹的(或凹弧);如果恆有f((a+b)/2)>(f(a)+f(b))/2那麼稱f(x)在d上的圖形是(向上)凸的(或凸弧)

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是 3 2 lim x 2 e 2 2 lim x 2 2a 4 左右極限相等 1 2a 4 a 3 2 高數一 函式連續性 等價無窮小代換,lncosx ln 1 cosx 1 cosx 1 x 2 2 證明函式 來連續,就是要證源明函式在任一點bai處的極限等於du函式在該點處 的函式值。zhi...

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利用重要極限求極限,配成重要極限的形式,然後應用。第一個是 原因是夾逼法 f x f x f x 左右取極限都為0,所以f x 極限也為0 第二個不是 理由,例如f x a 那麼 f x 極限是a,但是f x 極限是 a a 大一高數 函式極限問題 lim sinx 1 1 cosx xln 1 x...

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