1樓:匿名使用者
θ|實際上很顯然sinθ
=1/2,cosθ=-√3/2
從頭做的話,sinθ+cosθ=(1-√3)/2平方得到內sin2θ+cos2θ+2sinθ *cosθ=1 -√3/2
而sin2θ+cos2θ=1,於是容sin2θ+cos2θ -2sinθ *cosθ=1 +√3/2
即|sinθ -cosθ|=(1+√3)/2,與sinθ+cosθ=(1-√3)/2連立
而0<θ<π,故sinθ大於0,cosθ可能小於0解得sinθ=1/2,cosθ=-√3/2
已知sinθ+cosθ=-105.(0<θ<π)求:(1)tanθ的值;(2)sinθ-cosθ的值;(3)1sinθ=1cosθ的
2樓:手機使用者
|(1)由sinθ+cosθ=-105
,(0<θ<π) 可得
,θ 為鈍角,且|sinθ|<|cosθ|,故-1
10,∴sinθcosθ
sinθ+cos
θ=-3
10,∴tanθ
tanθ+1
=-310
,即得 tanθ=-13.
(2)(sinθ-cosθ)2=1-2sinθcosθ=85,再由sinθ-cosθ>0,可得 sinθ-cosθ=85=2105.
(3)1
sinθ
+1cosθ
=sinθ+cosθ
sinθcosθ
=?105?3
10=2103.
已知sinθ+cosθ=√2 /3,(0<θ<π)求tanθ的值.
3樓:匿名使用者
解:sinθ
bai+cosθ=√
du2/3
(sinθ+cosθ)2=(√zhi2/3)21+sin2θ=2/9
sin2θ=-7/9=2tanθ/(1+tan2θ)7tan2θ+18tanθ+7=0
根據求根公式得dao
tanθ=(-9±4√2)/7
sinθ+cosθ=√2/3=√2sin(θ+π專/4)
∵0<θ<π
∴π屬/4<θ+π/4<5π/4
當0<θ<π/2時,√2sin(θ+π/4)的值域是[1,√2]而題目中sinθ+cosθ=√2/3
∴π/2<θ<π
∴tanθ<0
∴tanθ=(-9-4√2)/7
4樓:匿名使用者
解:∵ sin θ62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333332626665 + cos θ = √2 / 3
∴ (sin θ + cos θ)2 = 2 / 9
sin 2 θ + 2 sin θ cos θ + cos 2 θ = 2 / 9
∵ sin 2 θ + cos 2 θ = 1
∴ 1 + 2 sin θ cos θ = 2 / 9
2 sin θ cos θ = - 7 / 9
sin θ cos θ = - 7 / 18
∴ sin θ cos θ / 1 = - 7 / 18
∴ sin θ cos θ / (sin 2 θ + cos 2 θ) = - 7 / 18
分子分母同除以 cos 2 θ 得:
tan θ / (tan 2 θ + 1)= - 7 / 18
tan θ = (- 7 / 18)(tan 2 θ + 1)
兩邊除以 - 7 / 18 得:
(- 18 / 7)tan θ = tan 2 θ + 1
tan 2 θ + (18 / 7)tan θ + 1 = 0
tan 2 θ + (18 / 7)tan θ + (9 / 7)2 = - 1 + (9 / 7)2
(tan θ + 9 / 7)2 = - 1 + 81 / 49
(tan θ + 9 / 7)2 = 32 / 49
tan θ + 9 / 7 = ± 4√2 / 7
tan θ = ± 4√2 / 7 - 9 / 7
∴ tan θ = (4√2 - 9) / 7 或 (- 4√2 - 9)/ 7
∵ sin θ cos θ = - 7 / 18 < 0 ,0 < θ < π
∴ π / 2 < θ < π
∴ tan θ < 0
∴ tan θ = (- 4√2 - 9)/ 7
5樓:匿名使用者
兩邊平方得 sinθdu平方+cosθzhi平方+2sinθcosθ=2/9.
則2sinθcosθ=-7/9.
則(sinθ-cosθ)的平方=1-(-7/9)dao=16/9則sinθ-cosθ=(正負
回)4/3
由此可以算出sinθ和cosθ的值,分答兩種情況。 從而算出tanθ 。望採納o(∩_∩)o謝謝
6樓:匿名使用者
解:bai
1)因為有 a•sina+b•cosa=(√(a2+b2))du×
zhisin(a+c) [其中tanc=a /b]所以 3(sinθ+cosθ)=3√2sin(θ+a)=√2即 tana=1
故dao a=45度
2)又因為 3√2sin(θ+a)=√2所以 sin(θ+a)=1 / 3
故查表內可得 (θ+a)=19度28分
容9秒即 θ=19度28分9秒-45度=-25度32分51秒得 tanθ=tan(-25度32分51秒)=- 0.477 (θ在第二象限)
已知sin cos二分之一,求sin cos
解 sin cos 1 2 兩邊同時平方得 sin 2sin cos cos 1 41 2sin cos 1 4 2sin cos 3 4 sin cos sin 2sin cos cos 1 2sin cos 1 3 4 7 4 所以sin cos 7 2 答案 sin cos 7 2或 7 2 ...
已知tan3 4,求sin,cos的值
tan 3 4 在第 二 四象限 根據單位圓 sin y r cos x r tan y x r x y 3 4 5 sin 3 5 cos 4 5 在第二象限 sin 3 5 cos 4 5 在第四象限 sin 3 5 cos 4 5見圖 用asina cosa tana 3 4sina 3cos...
已知0且sin cos2 2，則cos sin
sin cos 2 2兩邊平方 由sina 2 cosa 2 1得2sinacosa 1 2則sina cosa異號，又 0,故cosa 0,sina 0 則cos sin 0 cos sin 2 1 2sinacosa 3 2開方得cos sin 6 2 sin cos 2 2 sin cos 1...