1樓:匿名使用者
1. x^tax正定 <=> a的正慣性指數等於n <=> a的規範型為 y1^2+y2^2+...+yn^2 <=> a與e合同
2. ax=0 即可. 不用加箭頭.
正定二次型中a為什麼與單位矩陣合同
2樓:電燈劍客
如果a對稱正定,利用gauss消去法可以直接構造出一個下三角陣l使得a=ll^t,所以a和i合同
這種都是基礎結論,你好好看教材,慣性定理也要認真看
3樓:匿名使用者
如來佛祖說西牛賀洲不貪不殺,南贍部洲貪淫樂禍,多殺多爭,派觀音菩薩去東上尋一取經人,去往西天取經,以大乘佛法勸化眾生。菩薩在流沙河、雲棧洞、五行山分別度化沙悟淨、豬悟能、孫悟空三人,將來做東土取經人的徙弟,又度白龍給取經做腳力。 [3]
為什麼正定矩陣一定和單位矩陣合同啊?怎麼證明?
4樓:壽秀珍戚璧
你說的什麼?如果與單位矩陣合同,肯定是正定矩陣。
5樓:灰陽羊
如下圖所示,希望能幫到大家。
ps:**無法旋轉,非常抱歉。
6樓:司淵子術
正定矩陣a的特徵值都是正的, 可相似對角化成 diag(a1,a2,...,an), ai>0.
即存在正交矩陣p, 使 p'ap = diag(a1,a2,...,an)
取 c = diag( 1/√a1,1/√a2,...,1/√an)則有 c'p'apc = c'diag(a1,a2,...,an)c = e
即 (pc)'a(pc) = e
7樓:別叫學霸叫大神
倒數第二步錯了,應該是轉置不是逆,逆的話結果還是原來的對角陣沒變
線性代數正定二次型證明,線性代數,二次型,證明正定矩陣,大神,怎麼做
你沒看前面嗎,這是針對正定矩陣a而言的,由於矩陣a正定,所以對所有的x 不等於0 x tax 0恆成立,你再把 cx 不等於0 看成x tax中的x就行了,這一步用的就是a正定的定義 線性代數,二次型,證明正定矩陣,大神,怎麼做?先將二次型,寫出係數 矩陣 使用合同變換,把a化成對角陣 得到矩陣p ...
什麼叫正定二次型？什麼叫合同，正定二次型是什麼？
定義 設有實二次型，如果對於任意一組不全為零的實數，都有f x 0，則稱此二次型為正定二次型，並把其對稱矩陣a稱為正定矩陣.正定二次型的判別方法 a 二次型標準形中n個係數都大於零，則其為正定 b 二次型的對稱矩陣a的n個特徵值大於零，則其為正定 c 對稱矩陣a的各階順序主子式全大於零，則其為正定....
考研線性代數二次型問題,關於線性代數二次型的問題
可以用初等變換的方法如圖求出矩陣c。教材上一般是用這個做法合同到對角陣,其實合同到其它矩陣也可用這個方法,原理是一樣的 關於線性代數二次型的問題 20 答案是3,二次型的標準型為 f y12 y22 y32 其中y1 x1 x2 y2 x2 x3 y3 x3 x1 正的平方項有三個,所以,正慣性系數...