1樓:
比較無窮小的階 1/n^2 1/(n^2-lnn) 為同階無窮小 所以原級數與 1/n^2斂散性相同. 收斂
無窮級數:∑(1/n,)從1到無窮的和怎麼求
2樓:玲玲幽魂
級數都是n從1到無窮,∑xn的和函式怎麼求要根據通項xn的具體形式。沒有統一的求法。
3樓:匿名使用者
這是一個調和級數,是發散的,其無窮項之和等於無窮大。
無窮級數斂散性判定,∑1/n2 和∑1/n 為什麼分別是收斂和發散?
4樓:我是一個麻瓜啊
0<∑1/n2<∑[1/n(n-1)] = ∑[1/n-1)-1/n] = 1-1/n所以收斂
至於∑1/n.考慮函式ln(1+x) - x,其導數為1/(1+x) -1 當x恆大於0時,導數恆小於0,當x=0時,
ln(1+x)-x =0,所以當x>0時,ln(1+x) - x <0 ,所以ln((n+1)/n) = ln(1+1/n) < 1/n
所以1/n > ln(n+1)-ln(n)
所以∑1/n > ∑ln(n+1)-ln(n) = ln(n+1)很顯然不收斂。
5樓:匿名使用者
推介看一下這篇文件:
正項級數,用比值判別法,自己算一下。
1/n^p
0發散p>1 收斂
無窮級數∑(-1)^n是否收斂?∑1^n是否收斂?
6樓:匿名使用者
不收斂,全部發散
第一個通項的極限不為0
第二個是調和級數,發散
這些都是必須記住的結論
如何證明無窮級數∑(1-x/n)^n收斂
7樓:普海的故事
∵|baia(n+1)/a(n)|=|n/(n+1)|-->1 (n-->+∞) ρ=1
∴收du斂zhi半徑r=1/ ρ=1 收斂區間(-1 ,1)當x=1時,為調dao和級數
內,發散;
當x=-1時,為交容錯級數,u(n)-->0,|u(n)|單調,根據萊布尼茨定理,級數收斂.
∴級數收斂域:[-1 ,1).
判斷級數n從1到正無窮tan（1 n）的斂散性
當n趨近於無窮時也是如此，只要1 n在這個區間內，tan 1 n 1 n，所以是發散的。若x x0使數項級數 專un x0 收斂，就 屬稱x0為收斂點bai，由收斂點組成的集合稱為收斂域，若對每一x i，級數 un x 都收斂，就稱i為收斂區間。級數收斂的一個必要條件是它的通項以0為極限，如果任意有...
級數1 lnn 的斂散性，無窮級數1 lnn的斂散性怎麼判斷
級數1 lnn 的斂散性 1 n ln ln n ln n p 先討論 1 n ln n p p 1 的斂散性.這個可以用積分判別法,1 x ln x p dx 1 ln x p d ln x ln x 1 p 1 p c p 1 當p 1時,無窮積分收斂,級數收斂.當0 p 1時,無窮積分發散,級...
冪級數求和問題，求指教n從1到正無窮） n 2 1 nx 2n不勝感激
n從1到正無窮 n 1 n x 2n n從1到正版無窮 nx 權 2n n從1到正無窮 1 n x 2n x 2 n從1到正無窮 2nx 2n 1 2 n從1到正無窮 x 2n 2n x 2 n從1到正無窮 x 2n 2 n從1到正無窮 x 2n 1 dx 積分割槽間為0到x x 2 n從1到正無窮...