1樓:峰盤妥
因為∫π
0[f(x)+f
′′(x)]sinxdx=∫π0
f(x)sinxdx+∫π0
f′′(x)sinxdx
又f′′(x)在[0.π]上連續,且f(0)=2,f(π)=1,所∫π0f
′′(x)sinxdx=∫π
0sinxdf
′(x)=f′
(x)sinx|π0
?∫π0
f′(x)cosxdx
=-∫π
0cosxdf(x)
=-f(x)cosx|π0
?∫π0
f(x)sinxdx
=f(π)+f(0)-∫π0
f(x)sinxdx
=3-∫π0
f(x)sinxdx
所以∫π
0[f(x)+f
′′(x)]sinxdx=∫π0
f(x)sinxdx+3?∫π
0f(x)sinxdx=3.
設函式f(x)在[0,1]上連續,在(0,1)內可導,且f(0)=0,f(1)=π/4,則方程(1+x^2)f'(x)=1在(0,1)內至少有一個實
2樓:有點悶
因為f(x)在[0,3]上連
續,所以f(x)在[0,2]上連續,且在[0,2]上必有最大值m和最小值專m,屬於是:m≤f(0)≤m,m≤f(1)≤m,m≤f(2)≤m,故:m≤f(0)+f(1)+f(2) 3 ≤m,由介值定理知,至少存在一點c∈[0,2],使得:
f(c)=f(0)+f(1)+f(2) 3 =1,又由:f(c)=1=f(3),且f(x)在[c,3]上連續,在(c,3)內可導,滿足羅爾定理的條件,故:必存在ξ∈(c,3)?
(0,3),使f′(ξ)=0.
設函式f(x)在【0,2】上連續,在(0,2)記憶體在二階導數,且limf(x)/cosnπ=0(x→0.5),2∫f(x)dx=f(2)
3樓:海闊天空
說的簡單點,bai就是根du據求導數的公式,zhi
來求,樓主不dao要怕
導數不難的。難是內難在如何把基礎的容導數問題理解清楚,運用熟練了。以後再難的導數問題就不怕了。
而基本的求導就那麼點公式的。你記住了,去套用就可以了。當然了,最好要明白他的含義。
如果你用的教材和我的差不多的話,那麼導數的公式就在求導的那一章裡。教材列舉了一些常用的。你看看
fx連續,f00,f02,為什麼連續而f0f0呢
建議你看看導數的定義 連續和可導概念可不一樣哦 為什麼f x 連續,f 0 存在,就能推出f 0 0?5 我這特麼才畢業多久,看到這些東西就像看天書一樣了,對不起老師 剛剛搞懂湯1800的這道題 f x 連續得出 左極限 右極限 函式值 f 0 存在,左導數 右導數,左導數 右導數得出左極限 右極限...
設函式fx在區間0上可導,且fx0,F
因為來f x 0決定了f x 的單調性,也就是源 bai當f x 大於0時f x 單調增加,因du為當0u,所以f 1 x f u 因為f x 的上 下限嚴格從小zhi到大,故daof x 0,另一個已然。打字太麻煩了,已知f x 是定義在 0,正無窮 上的增函式,且f x y f x f y f ...
高數問題 設f x 在內連續，在（0,2）內可導，又f 0 2f 1 6,f 2 2,證明
首先對f 0 2f 1 6使用介值定理，之後再使用rolle。解不出來再問我。高數 設f x 在 0,2 上連續，在 0，2 內可導，且f 1 1 f 2 1 考察函式 f x xf x 則 f x 在 0，2 上連續，在 0，2 內可導，且 f 0 0，f 1 f 2 2f 1 f 2 2 0，因...