1樓:完雅愛雙慧
是f(x)=f(2a-x)
∵x+(2a-x)=2a,是一個與x無關的常數∴對稱軸為x=2a/2=a
同理專f(x)=-f(2a-x)
∵x+(2a-x)=2a,是一個與屬x無關的常數∴對稱中心為x=2a/2=a,y=-y可推2y/2=0∴對稱中心為(a,0)
為什麼f(x)=-f(2a-x)就是關於(a,0)對稱呢?這是怎麼得來的?
2樓:我不是他舅
兩個點關於一個點對稱
則對稱中心是那兩點的中點
函式影象上兩點a和b關於c(a,b)對稱
假設他們的橫座標是x和y
則(x+y)/2=a
y=2a-x
他們的函式值是f(x)和f(y)=f(2a-x)函式值就是縱座標
所以[f(x)+f(2a-x)]/2=b
所以f(x)=2b-f(2a-x)
你這裡b=0
所以f(x)=-f(2a-x)
3樓:皮皮鬼
設:x 、y為f(x)上任一點,則(x,y)關於(a,0)的對稱點為(x,y),則x=2*a-x,y=-y;即x=2*a-x,y=-y;所以-y=f(2*a-x),即y= -f(2*a-x);關於直線x=a對稱的曲線縱座標不變,橫座標之和為2*a;x+x=2*a,x=2*a-x,y=y;y=f(x)=y=f(2*a-x);即y=f(2*a-x);也就是y=f(2*a-x).得證。
y=f(x)關於x=a對稱,為什麼y=f(2a-x)
4樓:匿名使用者
兩個點關於一個點對稱
則對稱中心是那兩點的中點
函式影象上兩點a和b關於c(a,b)對稱
假設他們的橫座標是x和y
則(x+y)/2=a
y=2a-x
他們的函式值是f(x)和f(y)=f(2a-x)函式值就是縱座標
所以[f(x)+f(2a-x)]/2=b
所以f(x)=2b-f(2a-x)
你這裡b=0
所以f(x)=-f(2a-x)
函式f(x)=f(2a-x),函式影象關於直線x=a對稱,什麼意思?
5樓:皮皮鬼
這是理論由f(x)=f(2a-x),得到函式影象關於直線x=a對稱設p(x0,y0)為y=f(x)的圖象上任意一點則p關於x=a對稱點是p『(2a-x0,y0),p『也在y=f(x)的圖象上
又f(x0)=y0,f(2a-x0)=y0=f(x0)所以f(x)=f(2a-x)總成立
請問為什麼函式f(x)=2a-x,關於x=a成軸對稱?
6樓:
我在高中時,這個記住結論就好了......若要效果,可以把a假設等於1,2,3......然後畫圖,就一目瞭然啦
性質1、若函式y=f(x)關於直線x=a軸對稱,則以下三式成立且等價:
(1)f(a+x)=f(a-x)。
(2)f(2a-x)=f(x)。
(3)f(2a+x)=f(-x)。
性質2、若函式y=f(x)關於點(a,0)中心對稱,則以下三式成立且等價:
(1)f(a+x)=-f(a-x)。
(2)f(2a-x)=-f(x)。
(3)f(2a+x)=-f(-x)。
注:y=f(x)為偶函式是性質1當a=0時的特例,f(-x)=f(x)。
y=f(x)為奇函式是性質2當a=0時的特例,f(-x)=-f(x)。
7樓:匿名使用者
明白了,原來是f(2a-x)=f(x)。。。。。。
令x1=a-x,x2=a+x代入定義式得
f(a+x)=f(a+x)是一個恆等式
說明對於任意x,函式f(2a-x1)在x1=a-x處的函式值等於f(x2)在x2=a+x處的函式值,而a-x與a+x是關於a對稱的
為什麼函式關於直線a對稱就是f(x)=f(2a-x)?這時規定了的公式嗎?
8樓:我不是他舅
關於x=a對稱
則函式影象上兩點a和b關於x=a對稱
他們的函式值就相等
假設a的橫座標是x。b的橫座標是m
則他們的平均數是a
所以(x+m)/2=a
m=2a-x
函式值相等
即f(x)=f(2a-x)
9樓:匿名使用者
這是理論由f(x)=f(2a-x),得到函式影象關於直線x=a對稱設p(x0,y0)為y=f(x)的圖象上任意一點則p關於x=a對稱點是p『(2a-x0,y0),p『也在y=f(x)的圖象上
又f(x0)=y0,f(2a-x0)=y0=f(x0)所以f(x)=f(2a-x)總成立
10樓:陽光的**
您好:如果兩個函式關於直線a對稱,則有:x1+x2/2=a,解得x1=2a-x2,再看此題,對應法則相同。
就證明了此公式的正確性,這些公式都是推倒的,並沒有強制的規定,但在考試中可以直接使用。
希望您能採納
f(2a-x)=fx 為什麼就說影象關於a對稱了?
11樓:匿名使用者
x+a同樣在定義域上
將x換成x+a
f[2a-(x+a)]=f(x+a)
f(2a-x-a)=f(x+a)
f(a-x)=f(a+x)
即x=a兩側與x=a距離相等的點的縱座標相等,也就是函式影象關於x=a成軸對稱。
12樓:匿名使用者
x和-x是關於y軸對稱的,
-x+2a是原來的-x向右移動了2a,所以對稱軸向右移動了2a的一半,所以f(2a-x)=fx關於a對稱
13樓:蒲未陀傲柏
x與2a-x對應的函式值相等,則它們的中點就是對稱軸
中點:[x+(2a-x)]/2=a
-f(2a-x),代表這兩個值代表的函式值互為相反數,即將上述對稱圖象中的一半沿x軸翻折,此時就是中心對稱圖形。
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