1樓:我不是他舅
^^∫x√(x^dao2+1)dx
=(1/2)∫√專(x^屬2+1)dx^2=(1/2)∫(x^2+1)^(1/2)d(x^2+1)=(1/2)*[(x^2+1)^(1/2+1)/(1/2+1)]+c=(1/3)(x^2+1)^(3/2)+c=(1/3)*(x^2+1)/√(x^2+1)+c
2樓:匿名使用者
原式=1/2*∫√x^2+1d(x^2+1)=1/2*2/3*(x^2+1)3/2=1/3*(x^2+1)3/2
(x^2+1)3/2表示x的平方+1的三分之二次方
不知道你有沒看明白:)不懂再pm我呵呵
3樓:匿名使用者
∫x(√x^2+1)dx
=1/2∫(√x^2+1)dx^2
=1/3(x^2+1)^(3/2)
x根號x*2-1dx的不定積分怎麼算?
4樓:匿名使用者
解法一:
令√(x+1)=u,則x=u2-1,dx=2udu
原式=∫ (u2-1)*u*2udu
=2∫ (u^4-u2)du
=(2/5)u^5-(2/3)u3+c
=(2/5)(x+1)^(5/2)-(2/3)(x+1)^(3/2)+c
解法二:
換元法.令t=√(x+1)
則x=t^2-1
dx=2tdt;
∫x√x+1dx=∫2t^2(t^2-1)dt
=∫(2t^4-2t^2)dt
=(2/5)t^5-(2/3)t^3+c
由t=√(x+1)
=(2/5)(x+1)^(5/2)-(2/3)(x+1)^(3/2)+c
不定積分的定義
1、在微積分中,一個函式f 的不定積分,或原函式,或反導數,是一個導數等於f 的函式 f ,即f ′ = f。
2、不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
求不定積分x21xx2dx
這道題的計算不是一般的繁瑣,思路是這個思路,過程不敢保證一定不會出錯,你自己的練習,你還是自己檢查一下吧。詳細過程如圖,希望能幫到你解決你的問題 希望過程清晰明白 不定積分 x 1 x 2 x 2 1 dx 1 x x 2 1 dx 1 x 2 x 2 1 x dx 1 x 2 dx 1 1 x 2...
求不定積分 xexdx，計算不定積分 xe x dx
具體回答如圖 求函式f x 的不定積分，就是要求出f x 的所有的原函式，由原函式的性質可知，只要求出函式f x 的一個原函式，再加上任意的常數c就得到函式f x 的不定積分。把直角座標系上的函式的圖象用平行於y軸的直線把其分割成無數個矩形，然後把某個區間 a,b 上的矩形累加起來，所得到的就是這個...
求x根號下x21的不定積分
換元法求解 可設x secu,則dx secutanudu 求x 根號下1 x 2的不定積分 x 1 x2 dx 1 2 copy 1 1 x2 d x2 1 2 1 1 x2 d x2 1 x2 c 不定積分的公式 1 a dx ax c,a和c都是常數 2 x a dx x a 1 a 1 c,...