1樓:
二階導數為0不一定是極值點,但是有可能是。例如y=x^4,在x=0處取極小值。
關於高等數學的積分的保號性是什麼意思啊,求詳細解釋
2樓:是你找到了我
積分的保號性:如果一個函式f在某個區間上黎曼可積,並且在此區間上大於等於零。那麼它在這個區間上的積分也大於等於零。
如果f勒貝格可積並且幾乎總是大於等於零,那麼它的勒貝格積分也大於等於零。作為推論,如果兩個z上的可積函式f和g相比,f(幾乎)總是小於等於g,那麼f的(勒貝格)積分也小於等於g的(勒貝格)積分。
如果黎曼可積的非負函式f在z上的積分等於0,那麼除了有限個點以外,f=0。如果勒貝格可積的非負函式f在z上的積分等於0,那麼f幾乎處處為0。如果
等於0,那麼任何可積函式在a上的積分等於0。
3樓:知不道
如果函式f(x)>=0在積分割槽間恆成立,則定積分積分 ∫f(x)dx>=0也恆成立。
4樓:house張慶勳
高等數學積分的保號性是指你在做積分的時候,對同樣的一個數值具有保號的作用,你直接看看高等數學的教材。
高數中關於函式極限的保號性證明的問題。 如圖為什麼讓ε=a/2,ε在定義中不是說過
5樓:匿名使用者
需要區分情況。
1如果是【證】極限,ε必須是任取的。
2本問題中,已知極限存在,即已滿足極限定義,即對任取的ε,極限定義語都成立,
因此對具體取定的ε=a/2也成立,
這是【用】極限。
另,在定理3中,當a>0時,如果取ε=a/3,則得到f(x)>2a/3>0,
在此關鍵是得到f(x)>0,而不是f(x)具體大於幾。
高數,保號性定理,如何理解,求大神解答
6樓:
保號性:
若有:lim(n->∞) xn=a,a>0,則存在n>0,使當n>n時,有xn>0;小於零的情況類似
這個定理其實很容易去理解的,因為它說明了一個理所當然的事實:
一數列極限存在,且極限嚴格大於零,那麼這個數列去掉前面有限多項之後,剩下的項都會大於零
保號就體現在對符號的保證
而至於這個有限多究竟是多少呢?
定理就說,雖然一般地說不清楚,但總會有一個充分大的n,只要n>n成立,就有xn>0了
當然了,這個定理可以推廣至函式極限中,相應會得到區域性保號性有不懂歡迎追問
7樓:合恩角的風
看個圖你就懂了,一大堆證明看了沒用,不理解回頭又忘記了.
關鍵就在於,a只要大於零,肯定能找到一個很小的ε,使得a-ε大於零.而根據極限的定義,無論這個ε有多小,只要足夠接近極限的那個點.使f(x)>a-ε總能成立.
因為極限的定義就是|f(x)-a|<ε.把絕對值劃開就是這個等式.而此刻a-ε>0.
不就是保號性了嗎? a<0是同樣的意思.只不過這時候是a+ε<0
8樓:匿名使用者
保號性為我們提供了在一定範圍內確定變數的符號的方法,這自然是一件很有意義的事情。
具體在高數中通常是在證明題中用到它
高數(保號性問題)?
9樓:電燈劍客
最簡單的例子就是a_n=1/n,滿足a_n>0且a=0。
10樓:匿名使用者
a當然可以等於0
即便每一個a(n)都大於0,那麼a(n)的極限也可以等於0。這樣想:an可以從單邊回(大答於0的方向)無限靠近0(x軸),但是an就是不等於0!這是可以想明白的。
而之所以保號性沒有寫=0的情況,是因為考慮了**接近的情況,這時,a可以等於0。
最後一句話希望你看了上面的話能明白了:an是大於0,但是當an的極限可以等於0。
11樓:匿名使用者
首先說明下
數列大於0和極限大於0不是等價條價
兩個不是一回事
極限的定義是無窮靠進
|an-a| 不一定得an=a吧 12樓:匿名使用者 ^an大於0是指an的值,求極限不同於求值,例如e^x就是大於0的,但是當xn趨於負無窮大,它的極限專就是0了,但是e的x次冪屬永遠不可能等於0,極限是an無限接近的值,可以和極限不相等,所以a可以等於0. 高數 極限 保號性 13樓:牧野 顯然,,,沒看懂你對自己的疑惑的表達。 但是就這道題來說,首先他證明了單調遞減有下界,極限存在。再對數列的定義式兩邊取極限,得到的等式表明,極限只能是第一問的唯一實根。很簡單的一個思路呀。。。 14樓:海闊天空 大哥,寫的是≥。就是不小於的意思。 第一個例子看見n n沒有,到了一定的情況下才會是報號,存在某一個比較大的n,可能是第1000項或1萬項開始,xn yn,第二個例子你從第一項就這麼比較肯定是不對的 高數,保號性定理,如何理解,求大神解答 保號性 若有 lim n xn a,a 0,則存在n 0,使當n n時,有xn 0 小於零的情況... 保號性為我們提供了在一定範圍內確定變數的符號的方法.在高數中通常是在證明題中用到它。如 簡證如下 因為極限 a 0，不妨設a 0 a 0同理可證 則由保號性可得，在n適當大以後，成立an a 2 0 可見保號性的證明 還是因為極限 a，可得在n適當大以後，an a 於是，an 1 an 1 an 1... 顯然,沒看懂你對自己的疑惑的表達。但是就這道題來說,首先他證明了單調遞減有下界,極限存在。再對數列的定義式兩邊取極限,得到的等式表明,極限只能是第一問的唯一實根。很簡單的一個思路呀。大哥,寫的是 就是不小於的意思。高數極限性質中 區域性有界性 區域性保號性 用通俗的話解釋一下 區域性 就是在指定的某...數列保號性推廣問題,高數,保號性定理,如何理解,求大神解答
數學分析中的保號性怎麼回事，高數保號性問題
高數極限保號性,高數極限性質中區域性有界性區域性保號性用通俗的話解釋一下