1樓:風劍猖月
y=x^2+1+2/x
=x^2+1+1/x+1/x>=3+1=4最小值為4
x=1時得到
求函式f(x)=x+1/x(x>0)的最小值
2樓:等待楓葉
函式f(x)=x+1/x(x>0)的最小值為2。
解:因為f(x)=x+1/x,且x>0,
那麼f'(x)=1-1/x^2=0時,可得x=1。
又f'(2)=1-1/4=3/4>0,因此f(x)在x=1時取得最小值。
那麼f(x)的最小值為f(1)=1+1/1=2。即f(x)的最小值為2。
3樓:匿名使用者
f(x)=x+1/x,
因為x+1/x>=2根號(x*1/x)=2所以x+1/x>=2
f(x)的最小值是2
4樓:
勾勾函式
就是用均值不等式
x+1/x≥2x*1/x=2
x=1/x時取等
x=1所以在x=1時。f(x)=2
在x大於0時
f(x)min=2
5樓:如風的飄逸
函式f(x)=x+1/x是個對勾函式,如果學習過微分可以這麼做,其導數f'(x)=1-1/x^2
經分析,f(x)在(0,1)上是減函式,在(1,+∞)是增函式,則f(x)在x=1處取得最小值,f(1)=2;
同樣f(x)在(-∞,-1)上是增函式,在(-1,0)上是減函式,則f(x)在x=-1處取得最大值,f(-1)=-2,
其函式圖象為:
由題意知,x>0,則f(x)在x=1處取得最小值,f(1)=2
6樓:匿名使用者
f(x)=x+1/x≥2根號x*1/x=2
最小值=2
7樓:匿名使用者
2 記住公式 函式f(x)=ax+b/x(x>0) 其最小值為2倍的根號下ab 叫釣魚鉤函式 ,當x<0時 最小值的相反數就是此時的最大值 ,望採納
8樓:緣起
這是一個勾勾函式嘛,最小值就在兩個加量相同時取得,就是x=1/x時即x=1時,最小值為2.
或者你用均值不等式,兩個都大於0,而且他們的積為定值,就滿足條件一正二定三相等了撒。。。。。。。。
9樓:匿名使用者
即y=1/x和y=-x的交點即是f(x)=x+(1/x)的零點畫圖可以明顯知道它們倆沒有交點故零點個數為0 方法二:基本不等式得x+1/x>=2根號(x*1/x)
已知0x12函式yx,已知0x12,函式yx12x的最大值是
0 x zhi1 2x dao 1 2 2x 1 2x 1 2 2x 1 2x 2 2 1 8 當專且僅當2x 1 2x時,即x 1 4 時等號成立 因此,函屬數y x 1 2x 的最大值為f 1 4 1 8 故答案為 1 8 試題答案bai 0 x du1 2x 12 2x 1 2x zhi12 ...
求yx1x函式影象求yx1x函式影象的畫圖步驟
令z 1 x 則y 1 z z 1 z 1 這個影象就比較好畫了 然後 根據z 1 x 就是將影象沿x軸作對稱 再往x軸正方向移動一個單位 待會兒我試試看能不能畫到ps上發上來 作變形 一般是把分子化為常數 y x 1 x 1 x 1 1 x 1 1 1 x 1 x 1 1 由此不難得出 將y 1 ...
函式y（x 2 x 1 x的導數
函式baiy x x 1 x的導數 解 du 兩邊zhi取dao對數 lny xln x x 1 兩邊對x取導 專數 y y ln x x 1 x 2x 1 x x 1 故屬y y ln x x 1 2x x x x 1 x x 1 x ln x x 1 2x x x x 1 兩邊取e對數抄 得到b...