1樓：匿名使用者
設向量c=(x1,x2,x3)與a和b都垂直，則c與a和b的內積都等於0，所以
(c,a)=2x1+x2+x3=0
(c,b)=4x1+5x2+3x3=0
解此齊次線性方程組，係數矩陣的秩是2，有一個自由未知量，這題中任意選一個做自由未知量，令x1=1,得基礎解系d=(1,1,–3),單位化得所求單位向量為
d/||d||=(1/√11)(1,1,–3)。
2樓：匿名使用者
希望採納呀！快速算出單位平面的法向量方法
3樓：少司命
你可以設定單位向量是i=(x,y,z) 再另x=1，由 i與a和b分別垂直，可得到: x*a=0,x*b=0,解方程就可以得到。y= 1 ,z= -3 所以i=(1，1，-3）
滿意請採納
4樓：善彥刑雁菡
上面x*a=0,x*b=0被我寫錯了的應該是
i*a=0,i*b=0
5樓：庹醉陀莉
您好：解答如下設向量為（a，b，c）與a=(2,1,1)和b=(4,5,3)垂直所以2a+b+c=0，4a+5b+3c=0且a??+b??
+c??=1，聯立三個方程求解解得a=±1/√11，b=±1/√11，c=±3/√11答案等於1/±√11(-1,-1,3)謝謝採納，有疑問歡迎您追問
為什麼要學習高等數學
6樓：匿名使用者
因為這是一門公共課，公共課屬於大學必修課程，所以就是基本知識分子都要學的科目，大學是按學分制來修的，不學你就沒有學分， 所有與理工學科相關的專業都得學好這門課，即使是文科專業，這門課在大學裡也是必考，當然每年通過率也是有一定數目的，即使一節不落的上課，通過率都不是百分之百，每年都會有一定的掛科率，當然這門課想得高分也很難，百分制80分以上基本上算是勉強及格.
7樓：匿名使用者
數學是一門抽象性較強的學科，然而應用卻十分廣泛，具有較強的工具性。數學與生活有著緊密的聯絡，生活中的許多實際問題都可以應用數學知識去解決。人類從用石子、繩結計數開始，數的概念、數學的知識就與人們的日常生活息息相關。
人們用數學的工具去分析解決實際生活中遇到的一些問題，並將其概括、抽象到理論層面，然後用理論知識去分析和指導日常經濟生活中的問題。高職院校的數學知識與日常的經濟生活聯絡更為密切，明確了數學方法在經濟生活中的作用，就能很好地去應用，去解決生活中的問題。
一、高等數學方法在日常經濟生活中發揮的功能
高等數學涉及的知識更加接近日常生活，數學方法在經濟生活中發揮著重大作用，主要體現在以下幾點：
1、數學方法有利於生活中對「量」的統計
數學方法從古至今就應用得十分廣泛，從繩結計數到現代的計算機統計，我們運用的都是數學方法，而且統計的資料量是越來越大，統計的效率、準確度是越來越高。如人口普查、工資核算、升學率、企業產銷量等等，都是以數學方法為工具對經濟生活中的「量」進行統計。掌握好數學方法，在面對以上這些問題時將會輕而易舉地解決。
2、數學方法有利於生活中對「算」的分析
有了科學的、準確的統計，就方便了人們運用數學方法進行計算，進行分析。通過對「量」的計算，人們可以知道不同銀行、不同利率的利息是多少，可以計算按現有條件發展，若干年後地球上人口數量，企業家可以預期一定時期內的產值、利潤等等。
3、數學方法有利於生活中做出正確的判斷
在日常生活中人們會遇到各種各樣的問題，人們往往是根據在實際中進行資料的收集、分析、統計，並結合計算得出相應的結論，同時將得出的結論與預期值進行比照，從而推斷出正確與否，最終為做出正確的決策提供參考依據。
4、數學方法有利於決策者的最終決斷
在有了正確的判斷之後，決策者可根據實際情況制定新的方案與政策，從而能夠解決生活中出現的新問題；同時，也可以對舊方案、政策或者實施意見進行修改、調整，使其向著預期的目標發展等等。如我國最近出臺的計劃生育單獨二胎政策，就是專家們對我國的人口總量、人口比率、人口增長趨勢等方面大量的資料進行統計、計算、分析、判斷後做出的決策。
二、數學知識在經濟生活中的應用
數學方法在經濟生活中發揮著重要作用，因此學好高等數學十分必要。高等數學內容主要包括：函式、極限、導數等內容，這三大內容既是重點也是難點。
在具體的實際生活中這些內容是如何體現出來的：
1、函式、極限知識在經濟生活中的應用
貨幣、利息是日常生活中常見的兩大問題，與人們的生活聯絡緊密。所謂利息就是貨幣所有者（債權人）因貸出貨幣而從借款人（債務人）手中所得之報酬。企業家為了擴大再生產，需要融資，融資就要擔風險，要支付利息。
投資者（放貸的）追求的是利益，需要收取利息，利息以「期」，即單位時間（一般以一年或一月為期）進行結算。利息分單利和複利兩種，民間放貸通常都是按單利計算，按期結算的，而且民間放貸利率都高於同期銀行利率，風險相對較大。現實社會中，血本無歸的案例比較多。
而複利是將前一期之利息於前一期之末併入前一期原有本金，並以此和為下一期計算利息的新本金，這就是所謂的複利。通俗說法就是「利滾利」。這類問題就涉及了函式和極限的問題，若掌握好這兩類知識便能進行很好的計算，從而為企業做出決策提供了參考。
2、導數知識在經濟生活中的應用
在市場經濟不斷髮展的今天，在現代生產力發展的驅動下，經濟學中應用數學知識進行定量分析有了較大的發展，數學中的一些分支知識如導數知識、函式極值知識、微分方程、概率知識等等已進入經濟學領域，人們利用數學知識解決經濟問題顯得越來越重要，且越來越常見。而導數是高等數學中的重要概念，是經濟分析的重要工具。運用導數可以對經濟活動中涉及到的成本、收益、利潤等邊際問題進行邊際分析、需求彈性分析和最值分析，尤其是私營企業主需要這樣的分析，為他們科學決策提供量化依據。
總之，數學與人們的生活聯絡十分緊密，尤其高等數學在人類社會的經濟中發揮著重要的作用。人們的生活中無處不用到數學知識，如小到細胞的數量、人的心跳頻率、血壓高低，大到浩瀚的宇宙、行星之間的距離等等。隨著市場經濟的發展尤其是金融市場和現代企業制度的建立，數學的知識越來越多地被運用到金融、商業、財會、營銷、財稅、醫療衛生以及管理等多個領域。
高職院校作為實用型人才的培養基地，應很好地培養學生利用數學工具對經濟的各個環節進行定性、定量分析的能力，使學生更好地適應社會發展的需要。
對於高等學校工科類專業的本科生而言，高等數學課程是一門非常重要的基礎課，它內容豐富，理論嚴謹，應用廣泛，影響深遠。不僅為學習後繼課程和進一步擴大數學知識面奠定必要的基礎，而且在培養學生抽象思維、邏輯推理能力，綜合利用所學知識分析問題解決問題的能力，較強的自主學習的能力，創新意識和創新能力上都具有非常重要的作用。
數學是研究現實世界數量關係和空間形式的學科.隨著現代科學技術和數學科學的發展，「數量關係」和「空間形式」有了越來越豐富的內涵和更加廣泛的外延.數學不僅是一種工具，而且是一種思維模式； 不僅是一種知識，而且是一種素養； 不僅是一門科學，而且是一種文化.
數學教育在培養高素質科技人才中具有其獨特的、不可替代的作用。
套用費曼的一句話：
mathematics is like ***: sure, it may give some practical results, but that's not why we do it.
8樓：匿名使用者
我要是羅爾，柯西，拉格朗日，魏爾斯特
拉斯，洛必達（此人不是數學家定理買的），拉普拉斯，泰勒，邁克勞林，佩亞諾，尤拉，牛頓，萊布尼茨，bernoulli家族3代表中的一個，
我一腳踢死你
好好看好好學？
學明白了自己能想明白
要不叫基礎必修？
9樓：匿名使用者
每次看到這樣的題目，都希望提問者不要加財富，這樣即使不會被採納，至少也能看見我。
回到正題，高數很重要，但大學生幾乎都有高數課的根本原因卻是因為我們是社會主義國家——意識形態的特點是潛移默化的。
社會主義講究公平正義，所以在受教育權的公平上，任何西方國家都不能跟我們相提並論。我們的教育有個重要特點，就是課業任務很重，會學習很多看起來毫無用處的東西。這本質上是為了保證我們每一個人在將來都有著足夠的發展基礎（比如，至少有一部分大學生，將來會專項理論研究，這時高數就不可或缺了），這背後是國家在教育上海量的飽和投入。
生長於斯，宜當慶幸。
社會主義講究徹底的唯物論。所以，我們非常重視數理化教育（最近一些年，由於這些基礎科目「快速變現」困難，已經有限弱化的勢頭），高數僅僅只是這個教育體系的一部分，很重要，但也算不得特殊。
10樓：花椒水果米
所有的地方都用到，數學無處不在。沒有數學支撐的學科是無法想象的。舉一些常見的例子吧，大學物理的公式很多是用積分形式表達的，一種無窮思想。
包括牛頓定理。大學裡三大力學的課程都要運用到高等數學的內容。最關鍵是學數學可以鍛鍊人的邏輯思維。
高等數學裡一直貫穿2冊書的思想是極限思想，無窮思想。導數、微分是無窮細分的運用。積分是極限求和。
無窮中存在極限，極限中盡顯無窮。那是你高中的知識所無法理解和具備的思想。只有學過高數的人才懂得。
等你學到下冊，學到微分方程，更能體會到數學的作用
11樓：匿名使用者
往大處說，為以後專業打基礎，往小處說，因為你得考試。
別沒事兒用這些所謂的哲學思考給自己找藉口，選了理工專業就得學高數，不學就退了吧。
12樓：匿名使用者
高等數學是進行大學各門課程的基礎。因為近代科學在微積分出現以後發生了鉅變，因此很多研究都是在微積分的基礎上進行的，對於理工科來說如果你不懂微積分就等於進行不了任何研究。
13樓：匿名使用者
這是學習所有理科工科知識的基礎，以後無論學到哪門學科，都會用到這些基礎，你就是當作家，靠寫作為生，也可能會寫到關於高等數學的句子和段落吧。
14樓：吟夢瀟湘
所謂高等數學，實際上就是微積分，在高中也初步接觸過，大學中單獨列出來作為一門課，並要求所有的除了文史哲等學科門類外所有學生學習，主要原因如下：
現實中很多工程問題是不能用初等數學（即代數）解決的，比如實時變化的量，不規則圖形的面積等等，這些地方都需要高數出馬
尤其作為理工科學生，必須要有一定的微積分處理能力，不僅僅是為了學這門課，更是為了學好其他的專業課，因為大學中比如訊號方面，力的分析方面，變數的計算等等都需要用到微積分
題外話，買菜的時候並不會用到高等數學，但是學好高等數學可以決定你在**買菜
證明向量垂直,用向量的方法證垂直
a.a.b c a.c b a.b a.c a.c a.b 0 a 垂直 a.b c a.c b 假設向量 a 向量b a x1,y1 b x2,y2 則有a b x1,y1 x2,y2 即x1 x2 y1 y2 變形 得x1y2 x2y1 0 下面證明垂直,垂直很簡單,用數量積假設向內量a 向量b...
向量平行公式，向量垂直，平行的公式
內容來自使用者 lyplyp8675480 向量概念 一 向復量有關概念 名稱 定製義 備註 向量 既有 又有 的量。向量不能比較大小 向量的模 向量的大小叫做向量的 或 記為 若已知，則，模可以比較大小 零向量 長度為 的向量，記為 零向量與所有向量平行 與所有向量垂直。單位向量 長度等於 的向量...
零向量於任意向量垂直，對麼零向量和任意向量垂直嗎
對的。零向量 的方向是無法確定的。但規定 零向量的方向與任一向量平行，與任意向量共線，與任意向量垂直。零向量的方向不確定，但模的大小確定。零向量與任意向量的數量積為0。可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指 代表向量的方向 線段長度 代表向量的大小。與向量對應的只有大小，沒有方向的量 物理學中稱標...