1樓：x證
解答如下：
∫xsin2xdx
=(-1/2)∫xdcos2x
=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)=(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+c=(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+c。
拓展資料：在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。
不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
這裡要注意不定積分與定積分之間的關係：定積分是一個數，而不定積分是一個表示式，它們僅僅是數學上有一個計算關係。一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。
連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
2樓：匿名使用者
∫xsin2xdx
=(-1/2)∫xdcos2x
=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)=(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+c=(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+c。
不定積分 xe 2x dx
xe 2x dx 1 2xd e 2x 1 2xe 2x 1 2 e 2xdx 1 2xe 2x 1 4 e 2xd 2x 1 2xe 2x 1 4e 2x c 1 4 2x 1 e 2x c 運用的方法 分部積分法 分部積分法是由微分的乘法法則和微積分基本定理推導而來的。原理是將不易直接求結果的積...
求不定積分 x 2 e 2x dx需要過程
原式 1 8 y 2 e y dy y 2x 1 8 y 2 e y 2 ye ydy 分步積分 1 8 y 2 e y 2 ye y e y 再分步積分 e y 8 y 2 2y 2 整理 e 2x 8 2x 2 2x 1 整理 已經求導檢驗完畢，結果正確 不懂請給lslmumu 126.com發...
求不定積分xln1xdx誰知道不定積分xlnx1dx是多少啊？
你好 為您提供精確解答 xln x 1 dx 1 2 ln x 1 dx 1 2 ln x 1 d x 1 1 2 x 1 ln x 1 x 1 dln x 1 1 2 x 1 ln x 1 1d x 1 1 2 x 1 ln x 1 x 1 c 1 2 x 1 c 答案不唯一，因為c是常數，所以僅...