1樓：我是一個麻瓜啊
∫tan⁴xdx=⅓tan³x－tanx＋x＋c。（c為積分常數）
解答過程如下：
∫tan⁴xdx
＝∫(sec²x－1)²dx
＝∫(sec⁴x－2sec²x＋1)dx
＝∫sec⁴xdx－∫2sec²xdx＋∫1dx＝∫sec²xd(tanx)－2tanx＋x＝∫(tan²x＋1)d(tanx)－2tanx＋x＝⅓tan³x＋tanx－2tanx＋x＋c＝⅓tan³x－tanx＋x＋c
擴充套件資料：常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c求不定積分的方法：
第一類換元其實就是一種拼湊,利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是關於f（x）的函式，再把f（x）看為一個整體，求出最終的結果。
分部積分，就那固定的幾種型別，無非就是三角函式乘上x，或者指數函式、對數函式乘上一個x這類的，記憶方法是把其中一部分利用上面提到的f『（x）dx=df（x）變形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx這樣的公式，當然x可以換成其他g（x）。
2樓：匿名使用者
∫tan⁴xdx
＝∫(sec²x－
1)²dx
＝∫(sec⁴x－2sec²x＋1)dx
＝∫sec⁴xdx－∫2sec²xdx＋∫1dx＝∫sec²xd(tanx)－2tanx＋x＝∫(tan²x＋1)d(tanx)－2tanx＋x＝⅓tan³x＋tanx－2tanx＋x＋c＝⅓tan³x－tanx＋x＋c
3樓：匿名使用者
^∫(tanx)^4dx=∫(sec²x-1)tan²xdx=∫sec²xtan²xdx-∫tan²xdx=∫tan²xd(tanx)-∫(sec²x-1)dx=∫tan²xd(tanx)-∫d(tanx)+∫dx=(tan³x)/3-tanx+x+c
希望對你有幫助
tan 2xdx不定積分，xtan 2x 積分怎麼算，給個思路就行，謝謝
tan x dx sec x 1 dx sec xdx dx tanx x c 中間用到了以下換算 sec x tan x 1 sec xdx tanx tan 2xdx 不定積分，這道題也不知道是怎麼跟你解答，因為只看到這幾個英文字母和數字，不知道從哪方面來解答，所以幫不了你。1 dx tanx ...
不定積分 xe 2x dx
xe 2x dx 1 2xd e 2x 1 2xe 2x 1 2 e 2xdx 1 2xe 2x 1 4 e 2xd 2x 1 2xe 2x 1 4e 2x c 1 4 2x 1 e 2x c 運用的方法 分部積分法 分部積分法是由微分的乘法法則和微積分基本定理推導而來的。原理是將不易直接求結果的積...
求不定積分xln1xdx誰知道不定積分xlnx1dx是多少啊？
你好 為您提供精確解答 xln x 1 dx 1 2 ln x 1 dx 1 2 ln x 1 d x 1 1 2 x 1 ln x 1 x 1 dln x 1 1 2 x 1 ln x 1 1d x 1 1 2 x 1 ln x 1 x 1 c 1 2 x 1 c 答案不唯一，因為c是常數，所以僅...