1樓：小杰
二階偏導數矩陣也就所謂的赫氏矩陣(hessian matrix).
一元函式
就是二階導，多元版函式就是二階偏導組成的矩陣權.
求向量函式最小值時用的，矩陣正定是最小值存在的充分條件。
經濟學中常常遇到求最優的問題，目標函式是多元非線性函式的極值問題尚無一般的求解方法，但判定區域性極小值的方法是有的，就是用hessian矩陣，
在x0點上，hessian矩陣是負定的，且各分量的一階偏導數為0，則x0為極大值點.
在x0點上，hessian矩陣是正定的，且各分量的一階偏導數為0，則x0為極小值點.
矩陣是負定的充要條件是各個特徵值均為負數.
矩陣是正定的充要條件是各個特徵值均為正數.
希望對你有所幫助哦
2樓：匿名使用者
二階偏來導數矩陣也就所謂的源
赫氏矩陣bai(hessian matrix).
一元函式
du就zhi是二階導，多元函式就是二階偏導組成的dao矩陣.
求向量函式最小值時用的，矩陣正定是最小值存在的充分條件。
經濟學中常常遇到求最優的問題，目標函式是多元非線性函式的極值問題尚無一般的求解方法，但判定區域性極小值的方法是有的，就是用hessian矩陣，
在x0點上，hessian矩陣是負定的，且各分量的一階偏導數為0，則x0為極大值點.
在x0點上，hessian矩陣是正定的，且各分量的一階偏導數為0，則x0為極小值點.
矩陣是負定的充要條件是各個特徵值均為負數.
矩陣是正定的充要條件是各個特徵值均為正數.
3樓：愛笑的狐獴
二階偏導數矩陣也
copy就所謂的赫氏bai矩陣(hessian matrix).
一元函式du就是二階導，多元zhi函式就是二階偏導組成的矩陣.
求向量函dao數最小值時用的，矩陣正定是最小值存在的充分條件。
經濟學中常常遇到求最優的問題，目標函式是多元非線性函式的極值問題尚無一般的求解方法，但判定區域性極小值的方法是有的，就是用hessian矩陣，
在x0點上，hessian矩陣是負定的，且各分量的一階偏導數為0，則x0為極大值點.
在x0點上，hessian矩陣是正定的，且各分量的一階偏導數為0，則x0為極小值點.
矩陣是負定的充要條件是各個特徵值均為負數.
矩陣是正定的充要條件是各個特徵值均為正數.
hessian 矩陣的特徵值有什麼含義
4樓：護髮天使
設來 a 是n階方陣，如果存在數m和非零
自n維列向量 x，使得 ax=mx 成立，則稱 m 是a的一個特徵值（characteristic value)或本徵值（eigenvalue)。非零n維列向量x稱為矩陣a的屬於（對應於）特徵值m的特徵向量或本徵向量，簡稱a的特徵向量或a的本徵向量。
hessian矩陣的特徵值就是形容其在該點附近特徵向量方向的凹凸性，特徵值越大，凸性越強。你可以把函式想想成一個小山坡，陡的那面是特徵值大的方向，平緩的是特徵值小的方向。而凸性和優化方法的收斂速度有關，比如梯度下降。
如果正定hessian矩陣的特徵值都差不多，那麼梯度下降的收斂速度越快，反之如果其特徵值相差很大，那麼收斂速度越慢。
海森矩陣的一些問題
5樓：
二階偏導數矩陣也就所謂的赫氏矩陣(hessian matrix).
一元函式就是二階導，多元函式就是二階偏導組成的矩陣.
求向量函式最小值時用的，矩陣正定是最小值存在的充分條件。
經濟學中常常遇到求最優的問題，目標函式是多元非線性函式的極值問題尚無一般的求解方法，但判定區域性極小值的方法是有的，就是用hessian矩陣，
在x0點上，hessian矩陣是負定的，且各分量的一階偏導數為0，則x0為極大值點.
在x0點上，hessian矩陣是正定的，且各分量的一階偏導數為0，則x0為極小值點.
矩陣是負定的充要條件是各個特徵值均為負數.
矩陣是正定的充要條件是各個特徵值均為正數.
我的問題是：我看周永務教授的《庫存控制理論與方法》求函式凹凸性時用到了海森矩陣，這是為什麼？
6樓：想吃鳳梨酥
哈哈。可以看經典的《convex optimization》，stephen boyd寫的。如果你的目標函式不是一元的，那麼判斷其凹凸版性的時候，要先求出其權海森矩陣。
如果其海森矩陣是正半定（positive semi-definite），那麼就是凸函式。反之，就是凹函式。其中，通過矩陣特徵值（eigenvalue）的正負，可以判斷其是否正半定。
一元函式直接求導哈。
a的伴隨矩陣的特徵值怎麼求，詳細一點
7樓：匿名使用者
設 λ 是a的特徵
值來, α是a的屬自於特徵值λ的特
bai徵向量
則du aα = λα.
等式兩邊左乘
zhi a*, 得
a*aα = λa*α.
由於dao a*a = |a|e 所以
|a| α = λa*α.
當a可逆時, λ 不等於0.
此時有 a*α = (|a|/λ)α
所以 |a|/λ 是 a* 的特徵值.
這個矩陣的特徵值怎麼算這個矩陣的特徵值要怎麼算？
計算特徵值實際上就是求行列式 在這裡設特徵值為a，那麼 2 a 2 2 2 5 a 4 2 4 5 a r3 r2 2 a 2 2 2 5 a 4 0 a 1 1 a c2 c3 2 a 4 2 2 9 a 4 0 0 1 a 按第3行展開 1 a 2 a 9 a 8 1 a 2 10 a 0 顯然...
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矩陣A的伴隨矩陣的值與A的特徵值之間有什麼關係
若a可逆,且a是a的特徵值 則 a a 是a 的特徵值 有疑問請追問 線性代數,a的特徵值與a的伴隨矩陣的特徵值有什麼關係?怎麼推出來的?當a可逆時,若 是 a的特徵值,是a的屬於特徵值 的特徵向量 則 a 是 a 的特徵值,仍是a 的屬於特徵值 a 的特徵向量。設a是n階方陣,如果數 和n維非零列...