1樓：demon陌
具體如圖所示：
如果f(x)是f(x)在區間i上的一個原函式，那麼f(x)+c就是f(x)的不定積分，即∫f(x)dx=f(x)+c。因而不定積分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一個原函式。
2樓：帖瓊茹良疇
lz你好
依你的換元積分法解題
過程如下...
∫secx
dx=∫1/cosxdx
令v=x/2
則x=2v
且dx=
2dv//lz此處漏×(乘)2...
原式=2∫1/(cos²v-sin²v)dv=2∫1/[(1-tan²v)cos²v]dv令t=tanv
則v=arctant
且dv=1/(1+t²)dt
原式=2∫/(1+t²)dt
=2∫1/(1-t²)dt
=∫[1/(1+t)+1/(1-t)]
dt=ln|1+t|
-ln|1-t|+c
//lz這裡的-(減)號弄錯...
=ln|(1+t)/(1-t)|+c
=ln|(1+tanv)/(1-tanv)|+c分子分母同×(1+tanv)
=ln|(1+tan²v+2tanv)/(1-tan²v)|+c=ln|(1+tan²v)/(1-tan²v)+2tanv/(1-tan²v)|+c
前半部分的分子分母同×cos²v
=ln|(cos²+sin²v)/(cos²v-sin²v)+tan2v|+c
=ln|(1/cos2v+tan2v|+c=ln|secx+
tanx|+c
不定積分∫dx/（xlnxlnlnx）等於多少？
3樓：午後藍山
=∫dlnx/（lnxlnlnx）
=∫dlnlnx/（lnlnx）
=lnlnlnx+c
三層對數
1/xlnxlnlnx怎麼用湊微分法求不定積分
4樓：野狼
答案是1/2(lnx)^2+c 具體步驟如下： ∫（1/xlnx）dx =∫（lnx）dlnx =1/2(lnx)^2+c 擴充套件資料不定積分的公式 1、∫ a dx = ax + c,a和c都是常數 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + c 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1 5、∫ e^x dx = e^x + c 6、∫ cosx dx = sinx + c 7、∫ sinx dx = - cosx + c
5樓：匿名使用者
答案是lnlnlnx
dx/（xlnx）不定積分
6樓：匿名使用者
dx/xlnx=dlnx/lnx=dlnlnx=lnlnx+c
高數不定積分題∫（lnx＋1）dx=xlnx為什麼？
7樓：匿名使用者
你好bai！你少寫了任
意常數c，可以直du接對xlnx求導驗zhi證。也可以用分部dao
積分計內算：∫(lnx+1)dx=x(lnx+1)-∫xd(lnx+1)=xlnx+x-∫1dx=xlnx+x-x+c=xlnx+c。經容濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
高數不定積分題 ∫（lnx＋1）dx=xlnx 為什麼？
8樓：貝爺心中留
分部積分法，沒有為什麼，想不到就是自己不熟練
9樓：匿名使用者
因為（xlnx）' =lnx＋1。
xlnx的不定積分怎麼算
10樓：demon陌
∫xlnxdx=(1/2)x²lnx-(1/4)x²+c。（c為積分常數）
解答過程如下：
∫xlnxdx
=(1/2)∫lnxd(x²)
=(1/2)x²lnx-(1/2)∫x²*(1/x)dx=(1/2)x²lnx-(1/2)∫xdx=(1/2)x²lnx-(1/4)x²+c連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
11樓：千山鳥飛絕
∫xlnxdx=x²lnx/2-x²/4+c計算過程：
則設v=x²/2，u=lnx。
則∫lnxd（x²/2）=∫xlnxdx=x²lnx/2-∫x²*1/（2x）dx=x²lnx/2-∫x/2dx=x²lnx/2-x²/4+c
12樓：匿名使用者
∫xlnxdx
=(1/2)∫lnxd(x²)
=(1/2)x²lnx-(1/2)∫x²*(1/x)dx=(1/2)x²lnx-(1/2)∫xdx=(1/2)x²lnx-(1/4)x²+c
13樓：匿名使用者
希望對你有所幫助
如有問題，可以追問。
謝謝採納
14樓：匿名使用者
積分符號不會寫，用{代替哈 ^表示冪
令lnx=t,則={te^te^tdt=1/2te^2t-1/2{e^2dt=1/2te^2t-1/4e^2t
不定積分的話最後加常數c
高數，不定積分，高數，不定積分？
不定積分是高數計算問題中的難點，也是重點，因為還關係到定積分的計算。要想提高積分能力，我認為要注意以下幾點 1 要熟練掌握導數公式。因為求導與求積是逆運算，導數特別是基本初等函式的導數公式掌握好了，就為積分打下了良好的基礎。2 兩類換元法及分部積分法中，第一類換元法是根本，要花時間和精力努力學好。3...
高數不定積分問題,高數不定積分小問題
不定積分是高數 計算問題中的難點,也是重點,因為還關係到定積分的計算。要想提專高積屬分能力,我認為要注意以下幾點 1 要熟練掌握導數公式。因為求導與求積是逆運算,導數特別是基本初等函式的導數公式掌握好了,就為積分打下了良好的基礎。2 兩類換元法及分部積分法中,第一類換元法是根本,要花時間和精力努力學...
高數不定積分小問題,高數不定積分小問題
不定積分是高數計算問題中的難點,也是重點,因為還關係到定積分的專計算。要想提高積分能力,屬我認為要注意以下幾點 1 要熟練掌握導數公式。因為求導與求積是逆運算,導數特別是基本初等函式的導數公式掌握好了,就為積分打下了良好的基礎。2 兩類換元法及分部積分法中,第一類換元法是根本,要花時間和精力努力學好...