已知函式f（xx ax ，a R 當a 3時，解不等式f（x）4當x2，1）時，f（x2x a

1樓：匿名使用者

|表.當a=3時

，f（x）=|x-a|+|x-1|表示點x到x軸上1和3的距離之和則其和最小為2

0所以f（x）≦4的解集為[0,4]

當x∈（-2，1）時，f（x）＞|2x-a-1|，求a的取值範圍！

解：|x-a|+|x-1|＞2|x-（a+1）/2|注意到a,1的中位數是(a+1)/2

表示x∈（-2，1）到x軸上1和a的距離之和要大於到這兩個點中點的距離的兩倍的

則x必在1和a兩數之內

即1

而x∈（-2，1）

所以a≦-2

此題的幾何意義很妙！

2樓：匿名使用者

|a=3時，f（x）=|x-a|+|x-1|=|x-3|+|x-1|={

4-2x, x<1①

2, 1≤x≤3②

2x-4,x>3③

由①，解4-2x≦4得 x≥0 則0≦x<1由②，2<4,則1≤x≤3

由③，解2x-4≦4得 x≦4 則3a+1③由①，得 1-x＜1-x,不可能，舍

由②，得-3x+2a+1＜1-x, x＞a由③，得 x-1＜1-x，x＜1

綜上所述，a＜x＜1

則a≤ -2

3樓：匿名使用者

|f(x)=|x-a|+|x-1|表示的幾何意義為：數軸上的點到a點距離與到1的距離之和。

當a=3時，a點與1之間距離為2

∴f(x)≤4的解為：0≤x≤4

當x∈(-2,1)時，f(x)在x=1時，都能取得最小值：|1-a|∴|1-a|＞|2x-a-1|在x∈(-2,1)上恆成立兩邊平方，化簡後得：(x-1)(x-a)＜0在x∈(-2,1)上恆成立

∴x∈(-2,1)包含於不等式：(x-1)(x-a)＜0的解集∴a≤-2

已知函式f（x）=|x-2|-|2x-a|，a∈r．（1）當a=3時，解不等式f（x）＞0；（2）當x∈（-∞，2）時，f（x）

4樓：手機使用者

（1）f（x）=

1?x，x＞2

5?3x，3

2≤x≤2

x?1，x＜3

2，…（2分）

當x＞2時，1-x＞0，即x＜1，解得x∈?；當32≤x≤2時，5-3x＞0，即x＜5

3，解得3

2≤x＜53；

當x＜3

2時，x-1＞0，即x＞1，解得1＜x＜32；

綜上所述，不等式的解集為．…（5分）

（2）當x∈（-∞，2）時，f（x）＜0恆成立?2-x-|2x-a|＜0

?2-x＜|2x-a|恆成立

?2-x＜2x-a或2x-a＜x-2恆成立?x＞a+2

3或x＜a-2恆成立，

∴當x∈（-∞，2）時，a＜3x-2①或a＞x+2②恆成立，解①，a不存在；解②得：a≥4．

綜上知，a≥4．…（10分）

5樓：匿名使用者

解，當x∈(2,十00)f(x)=-x+1>0則ⅹ<1無解

當x∈(3/2,2)f(x)=3-3ⅹ>0則x0則x∈(1，3/2)

選修4-5：不等式選講已知函式f（x）=丨x-a丨+|x-1丨，a∈r．（ⅰ）當a=3時，解不等式f（x）≤4；（ⅱ）當

6樓：薛大神

（ⅰ）∵dua=3時，f（x）=丨

zhix-3丨+|x-1丨=

4?2x，x＜1

2，1≤

daox≤3

2x?4，x＞3

，∴當x＜1時，由回f（x）≤4得4-2x≤4，解答得x≥0；

∴0≤x＜1；

當1≤x≤3時，f（x）≤4恆成立；

當x＞3時，由f（x）≤4得2x-4≤4，解得x≤4．∴3＜x≤4…（4分）

所以不等式f（x）≤4的解集為．…（5分）（ⅱ）因為f（x）=|x-a|+|x-1|≥|x-a+x-1|=|2x-a-1|，

當（x-1）（x-a）≥0時，f（x）=|2x-a-1|；

當（x-1）（x-a）＜0時，f（x）＞|2x-a-1|．…（7分）記不等式（x-1）（x-a）＜0的解集為a，則（-2，1）?a，

故a≤-2，

所以a的取值範圍是（-∞，-2]．…（10分）

已知函式f（x）=|2x-a|+|x-1|．（1）當a=3時，求不等式f（x）≥2的解集；（2）若?x∈r，f（x）≥|x-1|-x+

7樓：楊嵌渝

：|（1）當a=3時，由不等式f（x）≥2得：|2x-3|+|x-1|≥2，

∴當x＜1時，3-2x+1-x≥2，解得x≤23；當1≤x≤3

2時，3-2x+x-1≥2，解得x≤0，與1≤x≤32的交集為?；

當x≥3

2時，2x-3+x-1≥2，解得x≥2．

∴當a=3時，不等式f（x）≥2的解集為；

（2）∵f（x）=|2x-a|+|x-1|≥|x-1|-x+5，∴|2x-a|≥5-x．

當x＞5時，5-x＜0，原不等式恆成立，∴a∈r；

當x≤5時，x-5≤a-2x≤5-x，即3x-5≤a≤x+5，∵x+5≤10，

∴a≤10，又?x∈r，f（x）≥|x-1|-x+5，∴實數a的取值範圍為（-∞，10]．

已知函式f x x2 2ax 1 當a為何值時，函式有最小值 4？2 當a為何值時，函式是偶函式

解1f x x2 2ax 1 x2 2ax a 1 a x a 1 a 函式的影象開口向上，頂點座標為 a，1 a 即頂點的縱標為最小值 1 a 即 1 a 4 及a 3 2函式f x x2 2ax 1是偶函式即f x f x 即 x 2a x 1 x2 2ax 1即 x 2a x 1 x 2ax ...

已知函式f（x）x2 2x alnx（a R當a 4時，求f（x）的最小值若函式f（x）在區間（0，1）上為

f x x2 2x 4lnx x 0 f x 2x 2?4 x 2 x 2 x?1 x 2分 當x 1時，62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333335333737f x 0，當0 x 1時，f x 0 f x 在 0，1 上單調減，在 1，上單調增 f x m...

已知y 4 x 3 2 x 3當其值域為 3，7時，函式的定義域為

令f x 4 x 3 2 x 3,令t 2 x 0,則f t t 2 3t 3 t 3 2 2 3 4 所以1 t 3 2 2 3 4 7,所以1 4 t 3 2 2 25 4,所以 5 2 t 3 2 1 2或1 2 t 3 2 5 2,所以 1 t 1,或者2 t 4,所以t 0,1 2,4 所...