1樓：煉焦工藝學
等號左邊是ln[(1+x)/x]還是[ln(1+x)]/x,要是後者就成立。
[ln(1+x)]/x=（1/x)ln(1+x)=ln[(1+x)^(1/x)]
就是利用公式alnb=ln(b^a)啊。
lim ln(1+x)/x → lim ln(1+x)^1/x 這一步是怎麼變的 請詳解 謝謝
2樓：匿名使用者
對數的性質
log[a] (x^t) = t×log[a] (x)，t∈r
所以ln(1+x)/x = (1/x)×ln(1+x) = ln[(1+x)]^(1/x)
3樓：《小企鵝
沒看懂你是說x在對數裡面，然後變到外面了？再說有極限你也不寫全，極限也有很多變化呢
當x趨向於0時，為何ln（1＋x）╱x＝ln（1＋x）∧（1╱x）？？？
4樓：匿名使用者
在兩個式子有意義的範圍內即x>-1，這是對數的性質變形，它是恆成立的，如下
5樓：匿名使用者
這個式子恆成立的，不光x趨於0成立
對數運算公式望採納
limx趨於無窮(ln(1+x)/x)^(1/x)的極限 如何計算？
6樓：一如既往吖
0，x趨向無窮1＋x╱x趨向1/x趨向0
ln(1+x)-x除以x平方的極限怎麼算，求詳解，過程。。。謝謝了 40
7樓：午後藍山
應該是x→0+嗎？
lim(x→0+) [ln(1+x)-x]/x^2 (洛必達法則)=lim(x→0+) [1/(1+x)-1]/(2x)=lim(x→0+) x/[(2x)(1+x)]=1/2
8樓：傷心大海洋
原式=in(1+x)/x-1/x
將in(1+x)/x上下分別求導得1/(1+x)所以原式=1/(1+x)-1/x
取x的極限代入
ln(-x+根號(1+x^2))=ln(1/x+根號（1+x^2))是怎麼得出的？
9樓：匿名使用者
^^看了好久終於看明白題目了
(根號(1+x^2)-x)*(根號(1+x^2)+x)=1+x^2-x^2
=1所以回
(根號(1+x^2)-x)
=1/(根號(1+x^2)+x)
ln(-x+根號(1+x^2))=ln(1/x+根號（答1+x^2))
lna^(-1)=-lna
ln(1/x+根號（1+x^2))=-ln(x+根號（1+x^2))
10樓：匿名使用者
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+5+*5
ln（1+x)^2的導數怎麼求，過程。。謝謝。
11樓：律初藍盛方
解：根據基本導數公式，inx=1/x,
這裡，顯然是複合函式，
因此，令t=(1+x)²，則原函式可表示內為in(x+x)²=int(int)『=1/t*t'
即，[in(1+x)²]'=1/(1+x)²*[(1+x)²]'=1/(1+x)²
*2(1+x)=2/(1+x)
最終答容案：in(1+x)導數為2/(1+x)
12樓：戊依童飛萱
把函式改寫一下，ln√(1-x^2)/(1+x^2)=(1/2)ln[(1-x^2)/(1+x^2)]=(1/2)[ln(1-x^2)-ln(1+x^2)]，這樣就很容易求導了。
lim(x趨近於0+)ln(1+x)乘以ln(1+e^(1/x))，答案=1，求完整的步驟，謝謝了
13樓：匿名使用者
^^^lim(x->0+)ln(1+x)ln(1+e^(1/x))=lim(x->0+)[xln(1+e^(1/x))]而lim(x->0+)[ln(1+x)]/x=1∴原式=lim(x->0+)xln(1+e^(1/x))令y=1/x，則x->0+時等價於y->+∞∴原式=lim(y->+∞)[ln(1+e^y)]/y=lim(y->+∞)e^y/(1+e^y) [洛比達內法容則]=lim(y->+∞)1/(1/e^y+1)=1
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這個函式是奇函式。原式 f x ln 1 x 1 x f x ln 1 x 1 x ln 1 x 1 x ln 1 x 1 x 即f x f x 因此，這個函式是奇函式。數學 數學是研究數量 結構 變化 空間以及資訊等概念的一門學科。數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應...
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