1樓：匿名使用者
數列收斂是設數列，如果存在常數a（只有一個），對於任意給定的正數q（無論多小），總存在正整數n，使得n>n時，恆有|xn-a|如果數列xn收斂，每個收斂的數列只有一個極限。如果數列收斂，那麼該數列必定有界。推論：
無界數列必定發散；數列有界，不一定收斂；數列發散不一定無界。數列有界是數列收斂的必要條件，但不是充分條件。
記rn(x)=s(x)-sn(x),rn(x)叫作函式級數項的餘項 （當然，只有x在收斂域上rn（x）才有意義，並有lim n→∞rn (x)=0
2樓：喵喵喵
設數列，如果存在常數a，對於任意給定的正數q（無論多小），總存在正整數n，使得n>n時，恆有|xn-a|數列存在唯一極限。
擴充套件資料
數列的收斂性與前面有限項無關：即數列去掉有限項或增加有限項不影響數列的收斂性；如果數列收斂，也不影響數列的極限值。
收斂數列的有界性：如果數列收斂於a，則數列有界，即存在m>0，使得| an|≤m恆成立。
同時也說明：
(1)如果數列收斂於a，則對任意給定的正數ε，an 最多隻有有限項落在以a為中心，ε為半徑的鄰域u(a,ε)外。
(2) 如果數列收斂a，則在此數列中一定有最大數或最小數，但不一定同時有最大數和最小數。
(3) 數列收斂一定有界，但是有界的數列不一定收斂。
3樓：匿名使用者
數列收斂就是當n趨於正無窮時,這個數列的極限存在,舉個例子：
數列 a(n) 收斂到a,這裡a是一個有限數.
按照定義就是指：任取e>0,存在n>0,使得當n>n,有|a(n)-a|
4樓：匿名使用者
它的定義是：數列，如果存在常數a，對於任意給定的正數q（無論多小），總存在正整數n，使得n>n時，恆有|xn-a| 高數中 收斂數列是什麼意思 5樓：喵喵喵 設數列，如果存在常數a，對於任意給定的正數q（無論多小），總存在正整數n，使得n>n時，恆有|xn-a|列收斂<=>數列存在唯一極限。 擴充套件資料 數列的收斂性與前面有限項無關：即數列去掉有限項或增加有限項不影響數列的收斂性；如果數列收斂，也不影響數列的極限值。 收斂數列的有界性：如果數列收斂於a，則數列有界，即存在m>0，使得| an|≤m恆成立。 同時也說明： (1)如果數列收斂於a，則對任意給定的正數ε，an 最多隻有有限項落在以a為中心，ε為半徑的鄰域u(a,ε)外。 (2) 如果數列收斂a，則在此數列中一定有最大數或最小數，但不一定同時有最大數和最小數。 (3) 數列收斂一定有界，但是有界的數列不一定收斂。 6樓：匿名使用者 收斂是高數中對於函式及數列極限的一個定義，也就是極限。在數列中即為隨著項數n趨近於正無窮的變化過程中，an數列所對應的值無限趨向於一個界，但是不會達到。也可以說它的極限是這個數。 用數學定理解釋就是 設 為實數列，a 為定數．若對任給的正數 ε，總存在正整數n，使得當 n>n 時有∣an-a∣<ε 則稱數列 收斂於 a，定數 a 稱為數列 的極限 7樓：匿名使用者 收斂於一個數就是小於這個數、它的極限是這個數 數列收斂和級數收斂有什麼區別和聯絡 8樓：沈偉棟 1、項數不同：數列收斂是n項是有限項之和收斂，而級數是無窮項之和收斂。 2、意義不同：數列收斂是指un的極限limun存在；級數收斂是指sn的極限limsn存在。 聯絡：級數是指將數列的項依次用加號連線起來的函式。級數的每一項數列都收斂那麼該級數收斂。 收斂級數：收斂級數（convergent series）是柯西於2023年引進的，它是指部分和序列的極限存在的級數。收斂級數分條件收斂級數和絕對收斂級數兩大類，其性質與有限和（有限項相加）相比有本質的差別，例如交換律和結合律對它不一定成立。 擴充套件資料 收斂級數的基本性質主要有：級數的每一項同乘一個不為零的常數後，它的收斂性不變；兩個收斂級數逐項相加或逐項相減之後仍為收斂級數；在級數前面加上有限項，不會改變級數的收斂性；原級數收斂，對此級數的項任意加括號後所得的級數依然收斂；級數收斂的必要條件為級數通項的極限為0。 收斂數列的基本性質主要有：唯一性、有界性、保號性。 9樓：分公司前 設數列un,級數∑un,再設級數∑un的前n項的和為sn,則數列收斂是指un的極限limun存在； 級數收斂是指sn的極限limsn存在. 這對於數列un來說,【區別】就是「極限limun存在」與「極限lim（u1+u2+...+un）存在」的區別. 10樓：匿名使用者 級數是數列無窮項和級數收斂，數列通項一定收斂數列收斂與之對應的級數卻不一定收斂典型的像 σ1/n與1/n 11樓：匿名使用者 對於級數而言，定義部分和序列s(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)，那麼傳統的級數的收斂性就是按照部分和序列的收斂性來定義的。 而對於數列而言，如果定義b(1)=a(1)，n>1時b(n)=a(n)-a(n-1)，那麼a(n)=b(1)+b(2)+...+b(n)，也就是說數列一定可以看作是另一個數列的級數 收斂數列是什麼意思 12樓：匿名使用者 發散數列與收斂數列； 字面看就是收斂數列會越來越集中到某個界點，呈集中趨勢； 反過來的發散數列就是離某個界點越來越遠，呈散開的趨勢； 這是兩個相對概念，一起看比較好理解。囧囧！ 什麼是收斂數列和發散數列？ 13樓：彭倩 數列趨於穩定於某一個值即收斂，其餘的情況，趨於無窮大或在一定的跨度上擺動即發散。收斂數列是求和有個確定的數值，而發散數列則求和等於無窮大沒有意義。 使得n>n時，不等式|xn-a|性質1 極限唯一性質2 有界性 性質3 保號性性質4 子數列也是收斂數列且極限為a 14樓：7個小李子 收斂一定有界，發散一定無界，無界一定發散，但有界不一定收斂。 收斂數列有且僅有一個極限，大多數會要求求出數列的極限。 發散數列是無界的，沒有極限，不收斂。 15樓：匿名使用者 收斂數列不一定有界，有界數列不一定收斂，發散數列也可能有界如:(–1)的n次方 ––±1;無界數列一定發散，如: lim (2n)( n 趨於無窮)=±無窮 理論上講,充分bai條件應該很多很du多。但歸根結底zhi,主要的充分條 dao件應該有以專下3條 1 數屬列收斂的基本定義 設為一已知數列,a是一個常數。如果對於任意給定的正數 總存在一個正整數 n n 使得當 n n時,有 xn a 則稱數列當n趨於無窮時以a為極限,或稱數列收斂於a。2 夾擠定... 分享一種解法。bai du n 1 n 1 n 1 n 1 2 zhin，級數 dao 1 內n n 1 n 與級數 1 2 1 n n有相同的斂散性。而，容 1 2 1 n n 1 2 1 n n，是交錯級數，應用萊布尼茲判別法，可知級數收斂。但，1 n是p 1 2 1的p 級數，發散。級數 1 ... 我說一下它為什麼說顯然。思考過程是這樣的,上面是n次方,下面是n,當n趨近於 版無窮大的時候還 權要收斂,那麼多少的n次冪才能不是無窮?那麼只有小於1的數無窮次冪才能收斂。下面n,上面n次冪,想收斂,裡面就只有小於1,如果大於1,那麼上面再無窮的時候肯定是無窮大,這裡有計算經驗和級數算題的感覺在。將...高數中數列發散和數列收斂的區別,高等數學收斂函式和發散函式的區別
高數2判斷級數是否收斂？如果收斂是絕對收斂還是條件收斂？想
高數無窮級數。為什麼收斂於,高數無窮級數。為什麼收斂於