1樓:巴山蜀水
^解:(1i)^du100=[e^zhi(iπ/2)]^100=e^(i50π)=1=cos0+isin0【或者(1i)^100=[(i)^4]^25=1】,所以該複數
dao的實部為1、虛回部為0、輻角主
答值為0,共軛複數亦為1【按定義是1,特例!】供參考啊。
求(1+i)^100+(1-i)^100的實部、虛部、模、輻角主值及共軛複數。(求詳細解題思路)
2樓:破滅__圓舞曲
^^^(1+i)^100=[(1+i)⁴]^25=^25
=[(2i)²]^25
=(-4)^25
=-4^25
(1-i)^100=[(1-i)⁴]^25=^25
=[(-2i)²]^25
=(-4)^25
=-4^25
(1+i)^100 +(1-i)^100
=-4^25 -4^25
=-2×4^25
=-2^51
(1+i)^100 +(1-i)^100的實部為-2^51,虛部為0.
-2^51表示負的2的51次方.
求複數-1-i的模與輻角主值
3樓:巴山蜀水
解:設z=-1-i,則模r=|z|=√2。 ∵z在0到2π間的輻角稱為輻角主值,記作 arg(z),∴複數 z= -√2*(cosπ/4 + i sinπ/4)=√2[cos5π/4 + i sin5π/4],故,輻角主值 arg(z)=5π/4。
供參考啊。
複數根號5,減負二i的實部。虛部。模是什麼。-3+3i的輻角主值是?
4樓:矯綠柳幸錦
實部是跟號5,虛部是2,模是3,最後一個不知道,高中生沒學過。
什麼是複數的模
5樓:創神區g執禁者
解:設複數z=a+bi(a,b∈r)
則複數z的模|z|=√a²+b²,
它的幾何意義是複平面上一點(a,b)到原點的距離。
望採納謝謝啦
6樓:時空使
複數的模:將複數的實部與虛部的平方和的正的平方根的值,記作∣z∣.
即對於複數z=a+bi,它的模:∣z∣=√(a^2+b^2)複數的集合用c表示,實數的集合用r表示,顯然,r是c的真子集。
複數x被定義為二元有序實數對(a,b),記為z=a+bi,這裡a和b是實數,i是虛數單位。在複數a+bi中,a=re(z)稱為實部,b=im(z)稱為虛部。當虛部等於零時,這個複數可以視為實數;當z的虛部不等於零時,實部等於零時,常稱z為純虛數。
複數域是實數域的代數閉包,也即任何復係數多項式在複數域中總有根。 複數是由義大利米蘭學者卡當在十六世紀首次引入,經過達朗貝爾、棣莫弗、尤拉、高斯等人的工作,此概念逐漸為數學家所接受。
複數的四則運算規定為:
加法法則:(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;
減法法則:(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;
乘法法則:(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i;
除法法則:(a+bi)÷(c+di)=[(ac+bd)/(c²+d²)]+[(bc-ad)/(c²+d²)]i.
7樓:特特拉姆咯哦
┃|設複數z=a+bi(a,b∈r),它的幾何意義是複平面上一點(a,b)到原點的距離。
運演算法則:
| z1·z2| = |z1|·|z2|
┃| z1|-| z2|┃≤| z1+z2|≤| z1|+| z2|| z1-z2| = | z1z2|,是複平面的兩點間距離公式,由此幾何意義可以推出複平面上的直線、圓、雙曲線、橢圓的方程以及拋物線。
8樓:善良的清江華月
滿意回答
解:設複數z=a+bi(a,b∈r)
則複數z的模|z|=√a²+b²,
它的幾何意義是複平面上一點(a,b)到原點的距離。
祝你學習愉快!
9樓:匿名使用者
複數的模即在復座標系下點與中心連線的長度。
通常情況下對於複數z=a+bi
其中a表示複數的實部, b表示複數的虛部, i為虛數單位;
在復座標系下,複數z表示的是(a,b)點座標;
通過這裡不難發現 複數z的模 |z|=√(a²+b²)
10樓:李賀偉
設複數z=a+bi(a,b都是實數)
則它的模∣z∣=√(a^2+b^2),可見,模一定是實數,不可能是虛數!
(1)∣z∣≧0
(2)複數模的平方等於這個複數與它的共軛複數的積。
複數模的運演算法則
| z1·z2| = |z1|·|z2|
┃| z1|-| z2|┃≤| z1+z2|≤| z1|+| z2|| z1-z2| = | z1z2|,是複平面的兩點間距離公式,由此幾何意義可以推出複平面上的直線、圓、雙曲線、橢圓的方程以及拋物線
11樓:數學好玩啊
所有形如a+bi(a,b屬於r)的複數集合在四則運算下構成一個數域,稱為複數域。
所謂數域是指滿足下列條件的集合f
1)0和1屬於f
2)若a,b屬於f,則a+b,a-b,ab,a/b(b不為零)都屬於f
任何一個數域都包含有理數域q,因此q是最小的數域。
12樓:匿名使用者
可理解為複數向量的長度,即復屏麵點到原點的距離,對於實數就是絕對值
13樓:我不是他舅
a+bi,a和b是實數
則模|a+bi|=√(a²+b²)
所以 |5+6i|=√(5²+6²)=√61
14樓:笏秀
幾何意義上複平面上一點(a,b)到原點的距離
15樓:匿名使用者
(一)數學名詞。由實數部分和虛數部分所組成的數,形如a+bi 。其中a、b為實數,i 為「虛數單位」,i 的平方等於-1。
a、b分別叫做複數a+bi的實部和虛部。當b=0時,a+bi=a 為實數;當b≠0時,a+bi 又稱虛數;當b≠0、a=0時,bi 稱為純虛數。實數和虛數都是複數的子集。
如同實數可以在數軸上表示一樣,複數可以在平面上表示,這種表示通常被稱為「阿乾圖示法」,以紀念瑞士數學家阿幹(j.r.argand,1768—1822)。
複數x+yi以座標黑點(x,y)來表示。表示複數的平面稱為「複數平面」。如果兩個複數的實部相等,虛部互為相反數,那麼這兩個複數稱為共軛複數。
(二)指在英語中與單數相對,兩個及兩個以上的可數名詞。 例如book, books
door, doors
tomato, tomatoes
photo, photos
phenomenon, phenomena
16樓:匿名使用者
複數 由實數部分和虛數部分所組成的數。實數部分可以是零。如果虛數部分也允許是零,那麼實數就是複數的子集。
列如形為2+3i,4+5i的數都是複數。就如同實數可以在數軸上表示一樣,複數可以在平面上表示,這種表示通常被稱為阿乾圖示法,以紀念瑞士數學家阿幹(j.r.
argand,1768-1822)。
複數x+iy以座標黑點(x,y)來表示
17樓:炎紋炫日
根號下實部和虛部的平方和
18樓:蘇暖
(一)求複數模的範圍或最值,通常有以下幾種方法:
(1)利用複數的三角形式,轉化為求三角函式式的最值問題;
(2)考慮複數的幾何意義,轉化為複平面上的幾何問題;
(3)化為實數範圍內的最值問題,或利用基本不等式;
(4)轉化為函式的最值問題。
(5)很少用不等式。
(二)求複數的輻角及輻角的範圍(包括主值)通常用以下幾種方法:
(1)將一個複數表示成三角形式後再確定;
(2)利用複數乘除法運算的幾何意義;
(3)利用複數與複平面上的點或向量的對應關係及數形結合,轉化為幾何問題。
你可以把複數看成一個向量,橫縱座標分別為實部虛部,用類比就很容易明白了!當z1、z2同向時即實部虛部比相等且為正右半式等號成立,比例相等為負時左半式等號成立
19樓:漪枯
設複數是z=a+bi 模|z|=√a²+b²,
20樓:匿名使用者
單數 複數
book, books
door, doors
tomato, tomatoes
photo, photos
phenomenon, phenomena
複數的幅角怎麼求 要詳細的過程
21樓:薔祀
設z=a+bi((a、b∈r)),那麼tanθ=b/a,θ為幅角。
1.當 a不等於0時,a+ib的幅角就是arctan b/a 。
2.當a=0時,ib的角是90°,-ib的角是-90°,b是大於0的。
1、複數的輻角在複變函式中,自變數z可以寫成 z= r*(cosθ + i sinθ) .r是z的模,即:r = |z|; θ是z的輻角。
在0到2π間的輻角成為輻角主值,記作: arg(z)。
2、輻角主值任意一個複數z=a+bi(a、b∈r)都與複平面內以原點o為始點,複數z在複平面內的對應點z為終點的向量一一對應。
3、複數的輻角是以x軸的正半軸為始邊,向量oz所在的射線(起點是o)為終邊的角θ。任意一個不為零的複數z=a+bi的輻角有無限多個值,且這些值之間相差2π的整數倍。把適合於0≦θ<2π的輻角θ的值,叫做輻角的主值,記作argz。
輻角的主值是唯一的,且有arg(z)=arg(z)+2kπ。
擴充套件資料:
複數的幅角預演算法則:
加法法則:
複數的加法法則:設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個複數。兩者和的實部是原來兩個複數實部的和,它的虛部是原來兩個虛部的和。兩個複數的和依然是複數。
乘法法則:
複數的乘法法則:把兩個複數相乘,類似兩個多項式相乘,結果中i2= -1,把實部與虛部分別合併。兩個複數的積仍然是一個複數。
除法法則:
運算方法:將分子和分母同時乘以分母的共軛複數,再用乘法法則運算,
開方法則:
若zn=r(cosθ+isinθ),則
(k=0,1,2,3…n-1)
運算律:
加法交換律:z1+z2=z2+z1
乘法交換律:z1×z2=z2×z1
加法結合律:(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)
乘法結合律:(z1×z2)×z3=z1×(z2×z3)
分配律:z1×(z2+z3)=z1×z2+z1×z3
i的乘方法則:
i4n+1=i, i4n+2=-1, i4n+3=-i, i4n=1(其中n∈z)
22樓:匿名使用者
設z=a+bi,那麼tanθ=b/a;θ為幅角。
23樓:匿名使用者
你說的這個詳細過程我真的不是很清楚啊看看別人怎麼說吧
計算1)的100次方x52)的3次方除以4多少。要過程。計算 以下這題。請問
1 的 copy bai100次方x5 2 的3次方除以du4 1 5 8 4 5 2 3 x 3 2 2x 1 5 1 兩邊同zhi乘dao以10 5 x 3 2 2x 1 10 5x 15 4x 2 10 x 17 10 x 10 17 x 27 1 的100次方x5 2 的3次方除以4 1 5...
已知ab1求a的3次方b的3次方3ab的平方3a的
a的3次方 b的3次方 3ab的平方 3a的平方b a 3 a 2b 2a 2b 2ab 2 b 3 ab 2 a 2 a b 2ab a b b 2 a b a b 內 a 2 2ab b 2 a b a b 2 a b 3 把a b 1代入上容式 原式 1 a的3次方 b的3次方 3ab的平方 ...
已知2的2X3次方2的2X1次方192求X
先提取2的2x 1次方 2的2x 1次方 2的2次方 1 1922的2x 1次方 64 所以2x 1 6 x 2.5 2.5方法如下 2的2x 3次方 2的2x 1次方 1922的2x次方 2的平方 2的2x次方 962的2x次方 4 1 96 2的2x次方 32 所以2x 5 x 2.5 先化簡 ...