1樓：匿名使用者
單調遞增的說法
是用在某個區間上的
只有在這個區間
導函式都大於等於0
函式才是單調遞增的
所以你這裡顯然不是
導數大於零和單調遞增是充要條件嗎？
2樓：憶安顏
不是前提是要函式在定義域內連續可導
導數大於零，可以推出函式在定義域上單調遞增。
但是函式單調遞增並不可以推出導數大於零，
因為導數要求原函式是在定義域上為連續的函式，如果你的函式為遞增的點函式，就不可以推出導數大於零。
所以導數大於零是函式單調遞增的充分不必要條件例如f(x)=x，x∈整數
則f(x)是單調遞增函式，但f(x)處處不可導拓展資料一般地，設一連續函式 f(x) 的定義域為d，則如果對於屬於定義域d內某個區間上的任意兩個自變數的值x1，x2∈d且x1>x2，都有f(x1) >f(x2)，即在d上具有單調性且單調增加，那麼就說f(x) 在這個區間上是增函式。
相反地，如果對於屬於定義域d內某個區間上的任意兩個自變數的值x1，x2∈d且x1>x2，都有f(x1) 則增函式和減函式統稱單調函式。
3樓：匿名使用者
不是。根據導數定義:函式f(x)在x0附近有進有定義,(x0處可能沒有定義,嚴格的說,存在ε>0,存在x,滿足包含於f(x)定義域)極限lim_ [f(x0+δx)-f(x0)]/δx存在(設它等於a),則a就是函式f(x)在x0點處的導數.
當然,對於x0∈d(設d為f(x)的定義域),存在唯一的a與之對應.故得到函式φ(x)=lim_ [f(x+δx)-f(x)]/δx.φ(x)便是f(x)的導函式,記作f'(x)。
那麼導數大於零，可以推出函式在定義域內單調遞增，但是單調遞增不能推出導數的值大於零。
因為函式可導要求原函式在定義域內連續，如果不連續就不能推出函式的導數。
比如說單調增的點函式。
所以導數大於零是函式單調遞增的充分不必要條件。
導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df(x0)/dx。
導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是一個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也**於極限的四則運演算法則。
反之，已知導函式也可以倒過來求原來的函式，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函式與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。
4樓：匿名使用者
不是，導數大於零，可以推出函式在定義域上單調遞增。
但是函式單調遞增並不可以推出導數大於零，
因為導數要求原函式是在定義域上為連續的函式，如果你的函式為遞增的點函式，就不可以推出導數大於零。
所以導數大於零是函式單調遞增的充分不必要條件
5樓：清塵彯彯
單調性和導數的關係：
導數大於0可以推出單調增（可導一定連續，又導數大於0，故單增）單調增 推不出 導數大於0
（首先，單增不一定連續，如離散函式，故函式可能根本不可導；
其次，即使連續也不一定可導，如x(x<0),2x（x>=0）,在x=0處左右導數不等，故導數可能不存在；
再次，即使導數存在也推不出導數大於0，如x^3，導數為3x^2，故導數可能等於0）
函式連續且嚴格單調遞增能說明函式可導嗎？
6樓：匿名使用者
不能。例如 分段函式
f(x) = x, x≥0;
f(x) = 2x, x<0.
連續並嚴格單調遞增加, 但在 x = 0 處不可導。
7樓：仲梓貳瑞彩
對\r\n在一元函式中，可導必可微，可微必可導。但對於多元函式，可導與可微是兩個不等價的概念。\r\n函式在某點偏導數存在是函式在該點可微的必要條件而是不是充分條件
函式連續，0點導數大於0，函式在這點鄰域內為什麼不單調遞增? 5
8樓：喜東東的
因為沒說函式連續可導，所以fx導函式不一定連續。
9樓：下一刻的墮落
感謝你的提問，我也遇到了這個問題。
如果函式在某點的導數大於0.是否可以推導在某個很小的領域內，函式單調增，（由極限的區域性保號性）？
10樓：那個什麼王的
單調的定義，對於任意的x1，x2，當x1，恆有f(x1)誤的，
對於任意的x1，x2，當x1恆有f(x1) 而對於這套題目，a就等於零，你仔細想想，是不是？ 11樓：匿名使用者 不能，好好理解極限保號性含義 12樓：柳岸花明丨 不能，因為函式在某點的導數大於0，即在某點可導，不能推出在該點的鄰域內都可導。也就不能推出在該點的鄰域內單調遞增。反例： 如果在該點的鄰域記憶體在不可導點就不成立了。如：在該圖中若該點的鄰域記憶體在0，那麼它在該點的鄰域內是不單調的。 13樓：匿名使用者 這個只能得出fx和fx0之間的大小關係，但並不能說明單調性。單調性是兩個動點的函式值之間的大小關係，這道題得出的是一個動點和一個不動點的函式值的關係。 14樓：晴天 函式在某一點處 導數 大於0 不能保證導數在這點的鄰域內連續，更不能保證導數在鄰域內一直 大於0 ，若f 』(x)在去心鄰域內可以保正號那就可以推出在鄰域內單調遞增。 15樓：匿名使用者 如果在這點的鄰域內函式 不連續 你考慮過嗎？也就意味著不能用保號性了 16樓：匿名使用者 一點和一個區間不一樣 17樓：都是坑的時代 請問找到合理的解釋了嗎？我也是你提問的那樣想的 18樓：永遠love奧特曼 通過保號性可以得出在u(0+0)處f(x)＞f(0)，即存在x1＜x2都屬於u(0+0)，且滿足f(x1)＞f(x0),f(x2)＞f(x0)，但不一定滿足f(x2)＞f(x1)，即在u(0+0)處無限振盪，當然在0的很小鄰域也是振盪的，所以不單調。 函式在某區間單調遞增,其導函式大於零,還是大於等於零 19樓：陰涵柳欒鳴 導數大於零，函式是增函式，當導數等於零時，函式為極值（最大或最小值），所以如果只是為了證明是增函式，大於零即可。 20樓：大鋼蹦蹦 是大於等於零，但等於0的點是個別點。 21樓：匿名使用者 如：y=x^3 y'=3x^2 y'|x=0 =0 只要y'=0的兩邊導數符號相同，就可以得到單調性 22樓：董宗樺 導數等於零時是一bai個極點， du理論上求某個區間單調遞zhi增時，導數大於等於dao零是可以的，只專要等屬於零時x 還在定義域內。 我的觀點是；只要可以取到導數等於0 都應該算導數大於等於零（求單調遞增) 當然 求單調遞減時應該算導數小於等於零。反正算進去不會有錯的！！！！ 23樓：維·爵爺 確切的說應該是大於0，大於等於零是單調不減函式。 函式fx單調遞增或遞減時，對應的導函式大於或小於0，那麼會不會等於0 24樓：匿名使用者 有可能在有限點處的導數等於0 如y=x^3在r上是遞增的，但它在x=0處的導數等於0，並不會影響函式的單調性。 25樓：青州大俠客 可以，應為大於等於0或小於等於0 26樓：喜歡你 可以的，當導數的值大於（小於）等於零時，它就是增（減）函式 嚴格單調遞增函式的導數為什麼大於等於零 27樓：angela韓雪倩 增函式導數等於0的點是散點例如函式f（x）=x+sinx,f'（x）=1+cosx≥0f'（x）=0的點無法連成區間【用大學語言為：是點不是域】,於是f（x）為單調增函式再例如f（x）=√（1-x²）,-1≤x≤0,f（x）=1,1＜x＜2,f（x）=（x-2）²+1,x≥2這樣一個分段函式.這裡在區間[1,2]上f'（x）=0,f（x）=1,不滿足單調性。 一般地，設函式f(x)的定義域為i： 28樓：此人正在輸入 ime, the city's main hue s 大於等於0,在區間端點時導函式可以為0 例如y x2,在 0,1 區間 函式連續且嚴格單調遞增能說明函式可導嗎?不能。例如 分段函式 f x x,x 0 f x 2x,x 0.連續並嚴格單調遞增加,但在 x 0 處不可導。對 r n在一元函式中,可導必可微,可微必可導。但對於多元函式,可導與可微是兩... 函式有一個零點,說明函式與x軸有一個交點。其導數等於零,說明函式本身在某區域內一個極值點。一個函式,如有一個峰值,其導數,才會有一個零點。一個函式,只有一個零點,顯然,沒有峰值。其導數,1是函式f x 的一個零點,是它的導函式 0,還是原函式 0?5 零點的導數不一定是0,例如函式f x x 1,這... 一元函式可導一定連續,但連續不一定可導,當偏函式是不成立。你好你這個是在 做題 如果函式f x 在點x0處可導,則它在點x0處必定連續.該說法是否正確 這是正確的。如果它在點x0處連續,則函式f x 在點x0處必定可導。錯誤,比如f x x的絕對值,在xo 0時不連續,因為它的左右極限不相等。導數的...若可導函式fx在區間上單調遞增,則其導函式是一
函式只有零點,是不是其導函式等於0也只有一解
若函式yfx在點xx0處可導,則函式在該點處也連續是