1樓：
f(x) 的原
抄函式 f(x) 有多個，
它們之襲間的不同之處是一個常數的區別。
f(x) = ∫f(x)*dx 表示是 f(x) 所有的原函式 f(x) 系列；
而 f(x) = ∫f(t)*dt , t=a→x 只是 f(x) 原函式 f(x) 系列中的一個。
2樓：匿名使用者
前者，f(a)=0，後者則不定
3樓：安東大蘿蔔
知識水平不夠，不要誤人子弟
關於變上限積分和不定積分在對應原函式上的區別
4樓：你怕是傻哦
變上限積分和不定積分只有以下三點區別：
1、x的定義不同。變上限積分對於未知數x存在著定義域，而不定積分x沒有定義域。
2、求法不同。變上限積分主要用到的知識是求極限的方法，而不定積分的求法是利用公式和定義去求，倆者不是一種型別的題。
3、得到的結果不同。變上限積分得到的是一個具體的值，而不定積分最終的結果只能是一個式子。
擴充套件資料
不定積分的求法：
1、積分公式法：直接利用積分公式求出不定積分。
2、換元積分法：換元積分法可分為第一類換元法與第二類換元法。第一類換元法（即湊微分法），第二類換元法經常用於消去被積函式中的根式。
3、分部積分法：設函式和u，v具有連續導數，則d(uv)=udv+vdu。移項得到udv=d(uv)-vdu兩邊積分，得分部積分公式∫udv=uv-∫vdu。
5樓：還困呢
是不對的哦~
個人看法，僅供參考，不喜勿噴，希望可以幫到你。
不定積分表示的是一個原函式的集合，其中常數c是可以在實數集r上任取的；變上限積分表示的函式是固定的，只有一個，其中的常數c會消掉，而加入了被積函式的原函式在積分下限的取值，即：
可能問題的時間有點久了，挖一個回答~
6樓：
個人理解，不定積分給的是所有的原函式，就是通過c的改變，導致原函式一直在變化，比如說y=x，和y=x+1他倆的圖形是一樣的，只不過在空間中平移y方向平移一個單位，但是因為圖形是一樣的，變化率也是一樣的，所以導數是相同的，但是他倆是兩個不同的函式，但都是y'=1的原函式。
變限積分函式，關注點已經發生改變了，比如說從來裡面的t可能是沒有含義的，函式中，x是自變數，y是因變數，（雖然這麼寫不太對，不過這句話，我想強調是y和x的對應變化關係）。 函式值，和我們平時所關注的被積函式中的變數t無關，和這個積分的積分域是相關的。
也就是說，不定積分更多的是求解一個函式的原函式，而變限積分更多的是作為積分學和微分學的一個橋樑，明明是一個積分的式子，更多情況下解決的是導函式的問題。
7樓：varde丶
變上限積分只是被積函式的眾多原函式中的一個。而不定積分是被積函式全體原函式的集合。變上限積分加個c(表示任意常數)就是不定積分啦！
8樓：匿名使用者
不定積分是f(x)的全體原函式，而變上線積分函式是f(x)的一個具體的原函式。
9樓：軒轅問宙
不定積分給出了原函式的通用表示式。任意兩個原函式之間只差一個常數，那麼你對每一個原函式，寫上c都可以作為一個通用表示式啊。那麼每一個原函式都可以當作以自己為參考系的c=0的情形啊。
就有點像參照系一樣了。數字遊戲罷了。這種問題太平凡了。
變上限積分給的是一個原函式。
不定積分中∫f(x)dx＝f(x)＋c 原函式是不是可以理解為導數相同的數集？ 10
10樓：匿名使用者
f(x)＋c 是函式，每點斜率可能不一樣。
只能說，在某一固定點 x = x0，f(x)＋c 的斜率相等。
11樓：花自無芯碎自憐
可以這麼認為微分d[f(x)]=f'(x)dx 也就是說∫
f'(x)dx=∫d[f(x)] 而∫dx = x+c(任意常數) 所以∫f'(x)dx=∫d[f(x)]=f(x)+c 微分(導數)和積分是逆運算,差個常數c
12樓：匿名使用者
額，斜率這個不一定，不是直線的沒有斜率，你可以理解為座標軸上形狀相同，但是他們具體位置不同，差別於一個constant,因為constant導數為0，不影響f（x）。
13樓：匿名使用者
樓主看看這一段，特別是紅線那幾句。
為什麼求不定積分是∫f（x）dx，而不是∫f（x）？ 積分號代表要對
14樓：匿名使用者
微分和不定積分是一對逆運算
我們知道，df(x)=f'(x)dx
所以∫df(x)=∫f'(x)dx
即∫f'(x)dx=f(x)+c
15樓：鄔恨乙珍麗
f(x)是f(x)的原函式，f(x)是f(x)的導數ifdf(x)=f(x)dx
df(x)/f(x)=dx
dlnf(x)=dx
lnf(x)=x+c
f(x)=ke^x
(k>0)
fx有可去間斷點,是否存在原函式
設 f x 的可去間斷點x0,f x 在任何copy別的點都連續.設g x 為f x 的連續化所得函式.即 當 x不 x0時,g x f x g x0 lim x x0 f x g x f x 都是可積函式.而g x 連續.所以g x 存在原函式g x 假設f x 存在原函式f x 則 h x f ...
設sinx 2 1為f x 的原函式,則xf x d
設u 1 x 2 則du 2xdx 原式 1 2 f u du 1 2 sin u 2 c 1 2 sin 1 x 2 2 c擴充套件資料求不定積分的方法 第一類換元其實就是一種拼湊，利用f x dx df x 而前面的剩下的正好是關於f x 的函式，再把f x 看為一個整體，求出最終的結果。用換元...
求函式f x 的單調區間，求函式f x 的單調區間
令f x 0，得出的區間就是單調增區間 令f x 0 得出的區間說單調減區間很乾脆不要說那麼多吧 求函式的單調區間的方法主要有 定義法，影象法，複合函式單調性的同增異減法，導數法。在具體求函式的單調區間的時候定義法很少用，如果是求基本初等函式的單調區間，可以直接利用它們的性質和影象直接求出，比如二次...