1樓:愛刷
(1)證
源明:過p作pm⊥ab於m,baipn⊥bc於n,∵四du
邊形abcd是正方zhi形,
∴∠abd=45°dao,
∴∠mpb=45°=∠abd,
∴pm=bm,
同理bp=bn,
∵四邊形abcd是正方形,
∴∠abc=90°=∠bmp=∠bnp,
∴四邊形bmpn是正方形,
∴pm=pn,∠mpn=90°,
∵∠ape=90°,
∴都減去∠mpe得:∠apm=∠npe,
∵pm⊥ab,pn⊥bc,
∴∠amp=∠pne,
在△apm和△epn中
∠amp=∠enp
pm=pn
∠apm=∠epn
∴△apm≌△epn(asa),
∴ap=pe;
(2)解:∵四邊形abcd是矩形,
∴∠bad=∠c=90°,
∵∠pmb=?pnb=90°,
∴pm∥ad,pn∥cd,
∴△bpm∽△bda,△bnp∽△bcd,∴pmad
=bpbd
,pncd
=bpbd
,∴pm
ad=pncd,
∴pmpn
=adcd
=108=54
,∵∠amp=∠enp=90°,∠mpa=∠epn,∴△apm∽△epn,
∴appe
=pmpn=54
,ap:pe=5:4;
(3)解:ap:pe=5:4.
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解 1 acd ecb 90 acb 180 35 145 2 acd ecb 90 dce 180 140 40 3 ace dce 90 bcd dce 90 ace dce bcd dce 90 90 而前三項加起來是 acb,acb dce 180 4 30 45 60 75 希望對你有幫助...
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