1樓：朱雀的販子
布林代數起源於數學領域，是一個用於集合運算和邏輯運算的公式：〈b，∨，∧，¬〉。其中b為一個非空集合，∨，∧為定義在b上的兩個二元運算，¬為定義在b上的一個一元運算。
通過布林代數進行集合運算可以獲取到不同集合之間的交集、並集或補集，進行邏輯運算可以對不同集合進行與、或、非。中文名：布林代數發現者：
g.布林分類：數學專有名詞學科：高數
2樓：
布林代數我們知道兩開關串聯與關係並聯或關係短路非 用繼電器來實現沒問題
一個關於布林代數的問題
3樓：匿名使用者
布林代數中的「1」和「0」不代表數字大小，而是1代表「真」，「成立」；0 代表「假」，「不成立」的意思。在布林代數中的中「+」是或關係，也就是或者的關係，布林代數中的「·」是與關係，也就是同時的關係。布林代數是用於邏輯推理用的，不是數字計算，沒有減法和除法。
舉幾個例子甲乙兩個人都可能說真話，也可能說假話。某個人說真話就記為1，說假話就記為0。丙直接向甲乙聽取意見，丙聽到了真話就記為1，聽不到真話就記為0。
這樣只要甲乙其中至少1個人說真話，丙就能聽到真話，用布林算式「甲+乙=丙」來表示，這樣按照布林代數的計演算法則就很好的表示了丙在什麼情況下才能聽到真話。
第二個例子，甲乙兩個人都可能說真話，也可能說假話。某個人說真話就記為1，說假話就記為0。甲把話傳給乙，乙再傳給丙。
丙聽到了真話就記為1，聽不到真話就記為0。這樣只要甲乙其中有1個人說假話，丙就能聽不到真話，用布林算式「甲·乙=丙」來表示，樣按照布林代數的計演算法則就很好的表示了丙在什麼情況下才能聽到真話。
4樓：玉剛談
二進位制算術，與布林代數，構成了計算機的基本計算能力，是一切其他計算的基礎。
布林代數問題，關於亞里士多德三段論的，我最近看了編碼這本書，有個疑問請教一下各位
5樓：匿名使用者
我沒有看出任何問題。m x s=m是一個假設，假設它成立，而不是一個推論。如果你問的是結論部分，你可以從等式的右邊看到左邊，意思就是必有一死的東西等同於蘇格拉底必有一死，那麼自然只有蘇格拉底必有一死而其他沒有。
s,m定義沒有任何變化
倒是我很好奇為什麼用x代表並集
布林代數的衍生理論
6樓：無語
每個布林代數 (a,\land,\lor) 都引出一個環 (a,+,*)，通過定義 a + b = (a \land ¬b) \lor (b \land ¬a) (這個運算在集合論中叫做對稱差在邏輯中叫做xor(異或)) 和 a * b = a \land b。這個環的零元素符合布林代數的 0；環的乘法單位元素是布林代數的 1。這個環有對於 a 中的所有的 a 保持 a * a = a 的性質；有這種性質的環叫做布林環。
反過來，如果給出布林環a，我們可以把它轉換成布林代數，通過定義 x \lor y = x + y + xy 和 x \land y = xy。因為這兩個運算是互逆的，我們可以說每個布林環引發一個布林代數，或反之。此外，對映 f :
a → b 是布林代數的同態，當且僅當它是布林環的同態。布林環和代數的範疇是等價的。
布林代數 a 的理想是一個子集 i，對於在 i 中的所有 x,y 我們有 x \lor y 在 i 中，並且對於在 a 中的所有 a 我們有 a \land x 在 i 中。理想的概念符合在布林環 a中環理想的概念。a 的理想 i 叫做素理想，如果 i ≠ a；並且如果 a \land b 在 i 中總是蘊涵 a 在 i 中或 b 在 i 中。
a 的理想 i 叫做極大理想，如果 i ≠ a 並且真正包含 i 的唯一的理想是 a 自身。這些概念符合布林環a 中的素理想和極大理想的環理論概念。
理想的對偶是濾子。布林代數 a 的濾子是子集 p，對於在 p 中的所有 x,y 我們有 x \land y 在 p 中，並且對於在 a 中的所有 a，如果 a \lor x = a 則 a 在 p 中。 可以證實所有的有限的布林代數都同構於這個有限集合的所有子集的布林代數。
此外，所有的有限的布林代數的元素數目都是二的冪。
stone 的著名的布林代數的表示定理陳述了所有的布林代數 a 都在某個(緊湊的完全不連通的 hausdorff)拓撲空間中同構於所有閉開集的布林代數。 在 1933 年，美國數學家 edward vermilye huntington (1874-1952) 展示了對布林代數的如下公理化：
交換律： x + y = y + x。
結合律： (x + y) + z = x + (y + z)。
huntington等式： n(n(x) + y) + n(n(x) + n(y)) = x。
一元函式符號 n 可以讀做'補'。
herbert robbins 接著擺出下列問題： huntington等式能否縮短為下述的等式，並且這個新等式與結合律和交換律一起成為布林代數的基礎? 通過一組叫做 robbins 代數的公理，問題就變成了：
是否所有的 robbins 代數都是布林代數?
robbins 代數的公理化：
交換律： x + y = y + x。
結合律： (x + y) + z = x + (y + z)。
robbins等式： n(n(x + y') + n(x + n(y))) = x。
這個問題自從 1930 年代一直是公開的，併成為 alfred tarski 和他的學生最喜好的問題。
在 1996 年，william mccune 在 argonne 國家實驗室，建造在 larry wos、steve winker 和 bob veroff 的工作之上，肯定的回答了這個長期存在的問題： 所有的 robbins 代數都是布林代數。這項工作是使用 mccune 的自動推理程式 eqp 完成的。
代入法則 它可描述為邏輯代數式中的任何變數a，都可用另一個函式z代替，等式仍然成立。
對偶法則 它可描述為對任何一個邏輯表示式f，如果將其中的「+」換成「*」，「*」換成「+」，「1」換成「0」，「0」換成「1」，仍保持原來的邏輯優先順序，則可得到原函式f的對偶式g，而且f與g互為對偶式。我們可以看出基本公式是成對出現的，二都互為對偶式。
反演法則 有原函式求反函式就稱為反演（利用摩根定律），
我們可以把反演法則這樣描述：將原函式f中的「*」換成「+」，「+」換成「*」，「0」換成「1」，「1」換成「0」；原變數換成反變數，反變數換成原變數，長非號即兩個或兩個以上變數的非號不變，就得到原函式的反函式。 互補律：
第一互補律：若a=0，則~a=1,若a=1，則~a=0 注：~a =not a
第二互補律：a*~a=0
第三互補律：a+~a=1
雙重互補律：/<~a>=//a=a
交換律：
and交換律：a*b=b*a
or交換律： a+b=b+a
結合律：
and結合律：a=c*
or結合律： a+=c+
分配律：
第一分配律： a*=+
第二分配律： a+=*
重言律：
第一重言律： a*a=a 若a=1，則a*a=1；若a=0，則a*a=0。因此表示式簡化為a
第二重言律： a+a=a 若a=1，則1+1=1；若a=0，則0+0=0。因此表示式簡化為a
帶常數的重言律：
a+1=1
a*1=a
a*0=0
a+0=a
吸收率：
第一吸收率： a*=a
第二吸收率： a+=a 在k元素集合x上有k個n元運算f: x→x，因此在上有2個n元運算。
所以得出所有布林代數，不論大小都兩個常量或「零元」運算，四個一元運算，16個二元運算，256個三元運算，以此類推，它們叫做給定布林代數的布林運算。只有一個例外就是一個元素的布林代數，它叫做退化的或平凡的（被一些早期作者禁用），布林代數的所有運算可以被證明是獨特的。（在退化情況下，給定元數的所有運算都是同樣的運算因為對所有輸入都返回同樣結果。
）在上的運算可以用真值表展出，選取0和1為真值假和真。它們可以按統一和不依賴應用的方式列出，允許我們命名或至少單獨列出它們。這些名字對布林運算提供方便的簡寫。
n元運算的名字是2位的二進位制數。有2個這種運算，你不能得到更簡明的命名法了!
下面展示元數從0到2的所有運算的這種格局和關聯的名字。
直到2元的布林運算的真值表
常量 f0 f1 0 1 一元運算 x0 f0 f1 f2 f3 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 二元運算 x0 x1 f0 f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f10 f11 f12 f13 f14 f15 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 這些**繼續到更高元數上，對n元有2行，每個行給出n個變數x0,…xn−1的一個求值或繫結，而每列都有表頭fi，它們給出第i個n元運算fi(x0,…,xn−1)在這個求值下的值。運算包括變數本身，例如f2是x0而f10是x0 (作為它的一元對應者的兩個復件)而f12是x1 (沒有一元對應者)。否定或補¬x0出現為f1再次出現為f5，連同f3 (¬x1在1元時沒有出現)，析取或並x0∨x1出現為f14，合取或交x0∧x1出現為f8，蘊涵x0→x1出現為f13，異或或對稱差x0⊕x1出現為f6，差集x0−x1出現為f2等等。
對布林函式的其他命名或表示可參見零階邏輯。
作為關於它的形式而非內容的次要詳情，一個代數的運算傳統上組織為一個列表。我們這裡通過在上有限運算索引了布林代數的運算，上述真值表表示的排序首先按元數，其次為每個元數運算的列出**。給定元數的列表次序是如下兩個規則確定的。
(i)**左半部分的第i行是i的二進位制表示，最低有效位或第0位在最左（「小端」次序，最初由艾倫·圖靈提議，所以可不無合理的叫做圖靈序）。 (ii)**的右半部分的第j列是j的二進位制表示，還是按小端次序。在效果上運算的下標就是這個運算的真值表。
急 關於代數問題
x a x 2 x 2 x a x 4 a 4x 3a x 2 x b 2,x 12 x 2 x 2b x 10 x 2b 10 2b b 5ay 3 1 b y 2 4y 3 y 5 2 19y 5 5 y 25 19 或x a x 2 x 2 所以a 2 2 4x 3a x 2 x b 2 所以...
數學代數問題，一個數學代數問題
你確定你寫對了嗎。兩個等號？不知道你這個是幾年級的題目。如果寫對了題目，可看成是a的一元二次方程，可以寫成 m 1 a 2 ma 8 0 用公式法，可以求解出，用m來表示a的式子。由 得 ma v1 ma mb vo mb v2 62616964757a686964616fe4b893e5b19e3...
初中數學代數問題,一道初中數學代數問題
左邊最長分數線上copy的分式 x y az a bai2 z ay a du2 az a 2 右邊最長分數線上的分式zhi 1 z a 1 y a z a 待證式兩邊都dao乘以a x a 得x y az a 2 z ay a 2 az a 2 a 3 x a 兩邊都乘以a 2 y a z a 得...