1樓：來自太陽島嬌小玲瓏的墨蘭
解：設k個自然數為a1、a2、a3、a4、……、ak
並組成下列(k+1)個數：0、a1、(a1+a2)、(a1+a2+a3)、……、(a1+a2+a3+a4+……+ak)
因為任意一個自然數(正整數)被k除所得的餘數為0、1、2、3、……、(k-1)；共有k種情況
所以可將上述(k+1)個和按被k除所得的不同餘數分成k類.
根據抽屜原理原則，至少有兩個和屬於同一類
不妨設為：a1+a2+a3+a4+a5+……+as與a1+a2+a3+a4+a5+……at(1≤s＜t≤k)
即它們被k除所得的餘數相同
則(a1+a2+a3+a4+a5+……at)(a1+a2+a3+a4+a5+……+as)=a﹙s+1﹚+a﹙s+2﹚＋……＋at
﹛(s＋1)、﹙s＋2﹚……t是a的下標；注意下﹜
一定能被k整除，命題正確
2樓：匿名使用者
絕對可以~
可用抽屜原理解釋~~
構造k個和．設k個數是a1，a2，…，ak，考慮，b1，b2，b3，…bk其中b1=a1，b2=a1+a2，…，bk=a1+a2+a3+…+ak，
將b1至bk，按照除以k後的餘數，分成k組。
第0組，即餘數為0的組，有數的話，就直接取這個數沒數的話，就說明其他k-1組中，至少有1組有兩個，或更多的數。
然後在這個組裡，任取兩個數想減，得出一個和。
這個和就是這兩個b值中，大數選定的，而小數未選的a的和~
3樓：下雨天不哭泣
要看具體情況。比如1.可以找出0和1，相加得1.能被一整除。比如2，可以找出0，1，2.相加的3.不能被2整除。具體情況具體分析。
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