1樓：
f(x)=cos²x+√3sinxcosx=(1+cos2x)/2+√3/2sin2x=1/2+sin(2x+π/6)
代入π/6驗證一下，正確（題中最後一句話應該是多給的）所以 sin(a+π/6)=3/4 所以cos(a+π/6)=√7/4 (捨去負的那個，因為算一算後可知超出了a+π/6的範圍）
sin(a)=3/4*√3/2-√7/4*1/2=(3√3-√7)/8
sin(a-π)再取一下負的就行了
2樓：匿名使用者
f(x)=cos²x+√3sinxcosx=(1+cos2x)/2+√3/2sin2x
f（a/2)=(1+cosa)/2+√3/2sina=5/41/2×cosa+√3/2×sina=3/4cosa=3/2-√3sina
sin²a+cos²a=sin²a+(3/2-√3sina)²=14sin²a-3√3sina+5/4=0
sina=(3√7±√7)/8
sin（a-π）=-sina=-(3√7±√7)/8
已知向量a=(cosx,sinx)向量b=(cosx,根號3cosx)，f(x)=ab
3樓：合肥三十六中
(1)f(x)=cos²x+√3sinxcosx=(1+cos2x)/2+√3/2sin2x=√3/2sin2x+1/2cos2x+1/2=sin(2x+π/6)+(1/2)
最小正週期為π
（2）把2x+π/6代入到標準正弦函式sint中去解出單調區間的做法是：
由 - π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ得：
- π/3+kπ≤x≤π/6+kπ
所以原函式的單調增區間是：
【- π/3+kπ，π/6+kπ】
（3）sin(2x+π/6)+(1/2)=1sin(2x+π/6)=(1/2)
π/4≤x≤3π/4==>2π/3≤2x+π/6≤5π/3==>2x+π/6＝5π/6
x=π/3
已知向量a=(sinx，根號3cosx)，向量b=(cosx，cosx)，求函式f（x）=向量a•向量b，
4樓：會消逝的淚痕
f（x）=a.b=sinxcosx+√3cosx^2=1/2sin2x+√3(cos2x+1)/2=sin(2x+π/3)+√3/2
(1)遞增區間：-π/2+2kπ<=2x+π/3<=π/2+2kπ,解得-5π/12+kπ<=x<=π/12+kπ（k屬於z）
區間【-5π/12+kπ，π/12+kπ】（k屬於z）
（2）a⊥b，即f（x）=0，所以sin(2x+π/3)+√3/2=0
得2x+π/3=4π/3+2kπ,2x+π/3=5π/3+2kπ,解得x=π/2+kπ，x=2π/3+kπ，
解集｛x|x=π/2+kπ，x=2π/3+kπ,(k屬於z)｝
已知向量a=(-cosx,sinx),b=(cosx,根號3cosx),函式f(x)=a·b,x∈【0,π】(1)求函式f（x）的最大值
5樓：羅睺之星
已知，a=(-cosx,sinx),b=(cosx,√3cosx),所以函式f(x)=a·b=-cos²x+√3sinxcosx=-cos2x/2+√3sin2x/2-1/2=sin(2x-π/6)-1/2
<1>已知x∈[0,π],
所以2x-π/∈[-π/6,11π/12],當x=π/3時，f(x)取最大值，f(x)max=1/2<2>
cos=ab/(|a||b|)=(1/2)/(1×1)=1/2向量a與b夾角是π/3
已知向量a=(cosx,sinx),b=(根號3cosx,cosx),若f(x)=ab+根號3
6樓：韓增民鬆
（1）解析：函式f(x)=√3cos²x+sinxcosx=√3(cos2x+1)/2+1/2sin2x=sin(2x+π/6)+√3
則函式的最小正週期為π，影象的對稱軸方程x=kπ+π/6, x=kπ-π/3
（2）解析：f(-5π/12)=-sin(4π/6)+√3=√3/2, f(π/12)=sin(π/3)+√3=3√3/2
∴函式f(x)在區間【-5π/12，π/12】上的值域為[√3-1,3√3/2]
7樓：
f(x)=√3(cosx)^2+sinxcosx+√3=(√3/2)cos2x+(1/2)sin2x+3√3/2=cos(2x-π/6)+3√3/2
(1)t=2π／2＝π
對稱軸x=kπ+π/12
(2)f(x)在〔-5π/12,π/12〕上的值域〔3√3/2-1,3√3/2+1〕
8樓：匿名使用者
（1）f(x)=ab+根號3=（√3）cosx*cosx+sinx*cosx+√3
化簡：=sin（2*x+π/3）+（3√3）/2t=2*π/2=π，影象如圖所示，對稱軸方程為x=π/12正負kπ/2（k為整數）
（2）如圖示，值域為[-1+（3√3）/2,1+（3√3）/2]
已知向量a cos,sin向量b cos,sina b 2根號
解析 a b 2 5 5，a 2 2a.b b 2 4 5 又a 2 a 2 cos 2 sin 2 1b 2 b 2 cos 2 sin 2 1,a.b 3 5 cos cos cos sin sin a.b 3 5 0，0 2,0 3 2,且cos 3 5 0則0 2,2 0 sin 5 13，...
已知向量a12向量b24向量c
1 設c x,y 已知a b 1,2 a b c x 2y 2.5 記為1式 有c的模為根號5可得x 2 y 2 5記為2式，由1，2式得x 根號3 0.5 y 2 根號3 2 或 x 根號3 0.5 y 2 根號3 2 由夾角公式得cos 0.5 則向量a,c的夾角為120度 2 p1p2 2si...
已知向量a向量b是不共線的兩個向量,向量AB x向量a 向量
設a x,y b x y 1 向量的加法 向量加法的運算律 交換律 a b b a 結合律 a b c a b c 2 向量的減法 如果a b是互為相反的向量,那麼a b,b a,a b 0.0的反向量為0 ab ac cb.即 共同起點,指向被減 a x,y b x y 則 a b x x y y...