1樓：鍾離秀英昌嫣
1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
（2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
1)1/n-1/(n+1)分母通分。。。分母為n（n+1），分子為n+1-n=1，合起來
=1/n(n+1)。所以1/n-1/(n+1)=1/n(n+1)
訂肌斥可儷玖籌雪船磨2)和上面的一樣，1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]分母通分。。。分母為(2n-1)(2n+1)，分子2n+1-2n+1=2，合起來2/(2n-1)(2n+1)，再乘以一個1/2，得到1/(2n-1)(2n+1)
第三個還是一樣的就不寫了
第四個，關鍵在於(a-b)=(√a-√b）(√a+√b）
[1/(a-b)](√a-√b)=(√a-√b）/[(√a-√b）(√a+√b）],消去(√a-√b）剩下1/(√a+√b)
2樓：牟寧單鵑
因為1/a
-1/b
=(b-a)/(ab)
所以1/(ab)=
(1/a
-1/b)/(b-a)
=(1/a
-1/b)*(1/(b-a))
a=n,b=n+1時:
1/(n(n+1))=
1/n-
1/(n+1)
a=2n-1,b=2n+1時:
1/[(2n-1)(2n+1)]
=1/2
*[1/(2n-1)
-1/(2n+1)]
1/[n(n+1)(n+2)]可以拆成
x/[n(n+1)]
-y/[(n+1)(n+2)]
用待定係數法算出
x=y=0.5
如果是為了數列求和就不用再拆了,因為a[n]減去的正好是a[n+1]加的.
要拆的話
1/[n(n+1)(n+2)]=0.5*=0.5[1/n-1/(n+1)-1/(n+1)+1/(n+2)]=0.5[1/n
-2/(n+1)
+1/(n+2)]
中A1An112An1求數列An通項公式
解 a n 1 1 1 2 an 1 所以是公比1 2的等比數列 而a1 1 1 所以an 1 1 2 n 1 an 1 2 n 1 1 舉一反三是目標，來龍去脈最重要，公式口訣不強調，死記硬搬會誤導！我曾經試過解這道bai題，但用du常規遞推方法和不動點法均zhi無法解決。於是 dao我斷定這 解...
等差數列的Sn公式求數列通項公式an和前n項和Sn的方法
假若有一bai等差數列 的前n項和sn a1 a2 a3 du an則sn n a1 an 2 或者 sn na1 n n 1 d 2 a1為首項 zhian為末項 d為公差dao 用文字描述 等猛拍差數回列的前n項和 答 項枝大羨數 首項 末項 2 等差數列的前n項和 項數 首仿擾項 項數 項數 ...
問個數列求通項公式
斐波那契數列通項公式推導方法 fn 1 fn fn 1 兩邊加kfn fn 1 kfn k 1 fn fn 1 當k 1時 fn 1 kfn k 1 fn 1 k 1 fn 1 令 yn fn 1 kfn 若 當k 1 k 1，且f1 f2 1時 因為 fn 1 kfn 1 k fn kfn 1 y...