1樓：匿名使用者
斐波那契數列通項公式推導方法
fn+1=fn+fn-1
兩邊加kfn
fn+1+kfn=(k+1)fn+fn-1
當k!=1時
fn+1+kfn=(k+1)(fn+1/(k+1)fn-1)
令 yn=fn+1+kfn
若 當k=1/k+1，且f1=f2=1時
因為 fn+1+kfn=1/k(fn+kfn-1)
=>yn=1/kyn-1
所以 yn為q=1/k=1(1/k+1)=k+1的等比數列
那麼當f1=f2=1時
y1=f2+kf1=1+k*1=k+1=q
根據等比數列的通項公式
yn=y1q^(n-1)=q^n=(k+1)^n
因為k=1/k+1=>k^2+k-1=0
解為 k1=(-1+sqrt(5))/2
k2=(-1-sqrt(5))/2
將k1,k2代入
yn=(k+1)^n
，和yn=fn+1+kfn
得到 fn+1+(-1+sqrt(5))/2fn=((1+sqrt(5))/2)^2
fn+1+(-1+sqrt(5))/2fn=((1-sqrt(5))/2)^2
兩式相減得
sqrt(5)fn=((1+sqrt(5))/2)^2-((1-sqrt(5))/2)^2
fn=(((1+sqrt(5))/2)^2-((1-sqrt(5))/2)^2)/sqrt(5)
說明：sqrt(5)表示根號5
2樓：怎樣過夜
斐波那契數列，自己上網搜一下就有了。好像是兩個**分割的冪之和的平均數。
3樓：匿名使用者
菲波那契數列指的是這樣一個數列：
1，1，2，3，5，8，13，21……
這個數列從第三項開始，每一項都等於前兩項之和它的通項公式為：[（1＋√5）/2]^n /√5 － [（1－√5）/2]^n /√5 【√5表示根號5】
很有趣的是：這樣一個完全是自然數的數列，通項公式居然是用無理數來表達的。
再問兩個數列求和,求通項公式 高中數學
1.a3 a8 5所以a5 a6 5 所以a5 0 a5 a5 0 所以a1 a2 a3 a7 a8 a9 a1 a9 a2 a8 a4 a6 a5 a5 a5 02.an 3n 2 等差數列前n項和求和公式sn n a1 an 2a1 1 sn n a1 an 2 n 1 3n 2 2 n 3n ...
已知數列通項公式，求Sn求和公式問題
現在有n對夫妻，在這n對夫妻任意挑幾對夫妻，然後在各隊夫妻中選擇一個人排成一列有多少種可能。就是sn。我現在把這n對夫妻排成一排n！種排法，然後每對夫妻2個人可以有2種排法2 n也就是總共有 n！2 n種排法，現在在這n對夫妻裡面任意挑選i對夫妻 預設選到的夫妻只選擇左邊的一個人 那麼就是c 1 n...
數列0 8，0 88，0 888寫出這個數列的通項公式
0.8 8 10 0.88 0.8 0.08 8 10 8 100 8 1 10 1 10 2 0.888 0.8 0.08 0.008 8 1 10 1 10 2 1 10 3 62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333366306466 0.8888 8 n個...