1樓：匿名使用者
現在有n對夫妻，在這n對夫妻任意挑幾對夫妻，然後在各隊夫妻中選擇一個人排成一列有多少種可能。就是sn。我現在把這n對夫妻排成一排n！
種排法，然後每對夫妻2個人可以有2種排法2^n也就是總共有
n！*2^n種排法，現在在這n對夫妻裡面任意挑選i對夫妻（預設選到的夫妻只選擇左邊的一個人）那麼就是c（1-n）+c(2-n)++++++c(n-n)=(1+1)^n-1=2^n-1所以sn=(2^n-1)n!2^n；如果對了給分哦
2樓：匿名使用者
一個=（2n-1）*（-1）^ n
的sn = 1 *（-1）^ 1 3 *（-1）^ 2 5 *（-1）^ 3 + ... ... +（2n-1）*（-1）^ n
（-1）*的sn = 1 *（-1）^ 2 +3 *（-1）^ 3 5 *（-1）^ 4 + ...... +（2n-3）^（-1）^ n +（2n-1）*（-1）^（n +1）的
的sn-（-1）* sn的
= 1 *（ -1）^ 1 +（3-1）*（-1）^ 2 +（5-3）*（-1）^ 3 + ...... + [（2n-1） - （2n-3）] *（-1）^ n-（2n-1）*（-1）^（n +1）的
= -1 2 * [（ -1）^ 2 +（-1）^ 3 + ...... +（-1）^ n]的 - （2n-1）*（-1）^（n +1）的
= -1 2 *（-1）^ 2 * [1 - （-1）^第（n-1）] / [1 - （-1）] - （2n-1）*（-1）^（n +1）的
= -1 +1（-1）^（正1） - （2n-1）*（-1）^（n +1）的
= 2n *（-1）^ n
= 2sn
所以錫= n *（-1 ）^ n
已知數列通項公式如何求和？
3樓：汲三
等差數列的變形，可以轉換成一般的等差數列來求和
4樓：摯愛和你共亨
要看具體通項式的特點來確定具體的方法，通rt比如說an＝4n-3怎麼求sn…講下方法思路
項式是等差數列的變形，可以轉換成一般的等差數列來求和sn＝4*1-3+4*2-3···+4*n-3＝4*（1+2+3···+n）-3n
＝4*（1+n）*n/2-3n （等差數列求和公式）＝2n*n+2n-3n
＝n*（2n-1）
5樓：匿名使用者
要看具體通項式的特點來確定具體的方法，如上題，通項式是等差數列的變形，可以轉換成一般的等差數列來求和
sn＝4*1-3+4*2-3···+4*n-3＝4*（1+2+3···+n）-3n
＝4*（1+n）*n/2-3n （等差數列求和公式）＝2n*n+2n-3n
＝n*（2n-1）
6樓：匿名使用者
sn=/2
就是第一項加最後一項,再乘於項數除於2!
要是我沒有記錯,應該是這個!!
你可以參考高中課本!!!
7樓：匿名使用者
an=sn-(sn-1)
求數列通項公式an和前n項和sn的方法
8樓：呂詩慧
1，等差數列
an=a1+(n-1)d;an=sn-s(n-1)
sn=a1n+((n*(n-1))/2)d
2，等比數列
an=a1*q^(n-1);an=sn/s(n-1)
sn=(a1(1-q^n))/1-q
擴充套件材料
思路基本思路與方法： 複合變形為基本數列（等差與等比）模型 ； 疊加消元 ；連乘消元
思路一： 原式複合 （ 等比形式）
可令an+1 - ζ = a * (an - ζ )········① 是原式☉變形後的形式，即再採用待定係數的方式求出 ζ 的值， 整理①式 後得an+1 = a*an + ζ - a*ζ , 這個式子與原式對比可得，
ζ - a*ζ = b
即解出 ζ = b / (1-a)
回代後，令 bn =an - ζ ,那麼①式就化為bn+1 =a*bn , 即化為了一個以（a1 - ζ )為首項，以a為公比的等比數列，可求出bn的通項公式，進而求出 的通項公式。
思路二： 消元複合（消去b）
由 an+1 = a *an + b ········☉ 有
an = a* an-1 +b ··········◎
☉式減去◎式可得 an+1 - an = a *（ an - an-1）······③
9樓：納喇亮鬱畫
snan=n
s（n-1）
a（n-1）=n-1
兩式相減得sn-s（n-1）
an-a（n-1）=1，即2an-a（n-1）=1即2an-2-a（n-1）
1=02（an-1）-（a（n-1）-1）=0則an-1/a（n-1）-1=1/2
所以數列｛an-1｝是以1/2為公比的等比數列又因為：s1
a1=2a1=1，所以a1=1/2，所以a1-1=-1/2所以an-1=-1/2*（1/2）^n-1=-(1/2)^n所以an=1-(1/2)^n
10樓：匿名使用者
等差數列：
公差通常用字母d表示，前n項和用sn表示
通項公式an
an=a1+(n-1)d
an=sn-s(n-1) (n≥2)
an=kn+b(k,b為常數)
前n項和
sn=n(a1+an)/2
等比數列：公比通常用字母q表示
通項公式
an=a1q^(n-1)
an=sn-s(n-1) (n≥2)
前n項和
當q≠1時，等比數列的前n項和的公式為 sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)
當q=1時，等比數列的前n項和的公式為 sn=na1
11樓：愛做夢
當n>＝2時，a（n）＝s（n+1）－s（n）當n＝1時，a（n）＝s（n)
注：最後需要將n＝1代入n>＝2時所求出的式子，如果滿足，則結論為a（n）＝s（n+1）－s（n）n屬於n+ 如果不滿足，則n>＝2時與n＝1時需分開寫，用大括號連線！！！！！！
求s（n）的方法有很多種，公示法（就不用說了，用公式）、分組求和法（適用於通項公式可以拆成幾部分）、裂項求和法（cn＝1/a（n）a（n＋1）an為等差）、錯位相減法（cn＝anbn an為等差，bn為等比）、倒推相加法（有對稱性的數列） 等，這些在網上是講不明白，但是都要觀察通項公式的特點來選擇！！！
這些都是我的老師講的，不知道你能不能用的上～～！！！
12樓：地球
sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q) q*sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...
+a(n+1) sn-q*sn=a1-a(n+1) (1-q)sn=a1-a1*q^n sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) sn=(a1-an*q)/(1-q) sn=a1(1-q^n)/(1-q) sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)
13樓：匿名使用者
可以看看這個教程，有具體的數列求解辦法：網頁連結
數列求和 i的平方相加（1+4+9+16+.......n的平方） 求sn 我要過程，
14樓：雨說情感
1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6證明如下：排列組合法）
由於因此我們有
等於由於
於是我們有
擴充套件資料1、一般的數列求和問題應從通項公式入手，若無通項公式，應先求通項公式，然後根據通項公式的特點選擇合適的方法求和。
2、解決非等差、等比數列的求和問題主要有兩種方法，一為將非等差、等比數列問題轉化為等差、等比數列問題；二為不能轉化為等差、等比數列的問題，可以考慮利用倒序相加法、錯位相減法、裂項法、分組求和法等進行求和。
3、對於等比數列的求和問題，要注意判斷公比是否為1，然後進行分類討論．等差數列的求和公式有多種形式，要注意根據已知條件選擇合適的求和公式。
15樓：匿名使用者
1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6
證明:(n+1)³=n³+3n²+3n+1
(n+1)³-n³=3n²+3n+1
n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n-1)+1
...3³-2³=3*2²+3*2+1
2³-1³=3*1²+3*1+1
兩邊分別相加得
(n+1)³-1³=3*(1²+2²+...+n²)+3(1+2+...+n)+1*n
(n³+3n²+3n)-3n(n+1)/2-n=3sn
3sn=n(2n²+3n+1)/2=n(n+1)(2n+1)/2
sn=n(n+1)(2n+1)/6
擴充套件資
料
公式法等差數列求和公式:
（首項+末項）×項數/2
舉例：1+2+3+4+5+6+7+8+9=（1+9）×9/2=45
等比數列求和公式：
差比數列求和公式：
a:等差數列首項
d:等差數列公差
e:等比數列首項
q:等比數列公比
其他錯位相減法
適用題型：適用於通項公式為等差的一次函式乘以等比的數列形式（等差等比數列相乘）
、分別是等差數列和等比數列.
例如：______①
tn=上述式子/(1-q)
此外.①式可變形為
sn為的前n項和.
此形式更理解也好記
倒序相加法
這是推導等差數列的前n項和公式時所用的方法，就是將一個數列倒過來排列（反序），再把它與原數列相加，就可以得到n個(a1+an)
sn =a1+ a2+ a3+...... +an
sn =an+ an-1+an-2...... +a1
上下相加得sn=(a1+an)n/2
分組法有一類數列，既不是等差數列，也不是等比數列，若將這類數列適當拆開，可分為幾個等差、等比或常見的數列，然後分別求和，再將其合併即可.
例如：an=2n+n-1，可看做是2n與n-1的和
sn=a1+a2+...+an
=2+0+22+1+23+2+...+2n+n-1
=(2+22+...+2n)+(0+1+...+n-1)
=2(2n-1)/(2-1)+(0+n-1)n/2
=2n+1+n(n-1)/2-2
16樓：匿名使用者
解：採用數學歸納法可以計算
sn=1²+2²+3²+4²+...+n²
由於n²=n（n+1）-n
即1²=1×（1+1）-1=1×2-1
2²=2×（2+1）-2=2×3-2
3²=3×（3+1）-3=3×4-3
4²=4×（4+1）-4=4×5-4
.....
所以sn=1²+2²+3²+4²+...+n²
=1×2-1+2×3-2+3×4-3+4×5-4+...+n（n+1）-n
=【1×2+2×3+3×4+4×5+...+n（n+1）】-（1+2+3+4+...+n）
以為n（n+1）=【n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）】/3
所以1×2+2×3+3×4+4×5+...+n（n-1）
=（1×2×3-0×1×2）/3+（2×3×4-1×2×3）/3+（3×4×5-2×3×4）/3+（4×5×6-3×4×5）/3+...+【n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）】/3
=【1×2×3-0+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+4×5×6-3×4×5+...+n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）】/3
=【n（n+1）（n+2）】/3
所以sn=【1×2+2×3+3×4+4×5+...+n（n+1）】-（1+2+3+4+...+n）
=【n（n+1）（n+2）】/3-【n（n+1）】/2
=【2n（n+1）（n+2）】/6-【3n（n+1）】/6
=【2n（n+1）（n+2）-3n（n+1）】/6
=【n（n+1）（2n+4-3）】/6
=【n（n+1）（2n+1）】/6
等比數列求和通項公式，等比數列求和公式是什麼？
樓上的說的對，不過有時看不懂，我在這補充下 a1是數列的第一個數，q是等比數列的比，n是指共有幾數，q n是說比的n次方 滿意答案的求和公式錯了。應該是sn a1 1 q n 1 q 等比數列 1 等比數列 an 1 an q,n為自然數。2 通項公式 an a1 q n 1 推廣式 an am q...
等差數列的Sn公式求數列通項公式an和前n項和Sn的方法
假若有一bai等差數列 的前n項和sn a1 a2 a3 du an則sn n a1 an 2 或者 sn na1 n n 1 d 2 a1為首項 zhian為末項 d為公差dao 用文字描述 等猛拍差數回列的前n項和 答 項枝大羨數 首項 末項 2 等差數列的前n項和 項數 首仿擾項 項數 項數 ...
已知數列an的前n項和公式Sn 2n的平方 3n 1，求他的通項公式
1 sn 2n 容2 3n 1 sn 1 2n 2 7n 6 an sn sn 1 4n 5 2 a1 a1q 3 18 a1q a1q 2 12 1 q 3 q q 2 3 2 q 2 2q 2 q 1 0 q 2 a1 23 a4 a1 3d a14 a1 13d a4 a14 a1 a1 16...