1樓:題霸
首先普及一個知識,
奇函式不含偶次項和常數項;
偶函式不含奇次項。
(利用定義或者反證法易證)
結合本題解得a=1
則f(x)=x^3+x
其導數f』(x)=3x^2+1
取x=0,則f』(0)=1,為切線斜率
則所求直線為y=x
2樓:
f(x)=x³+(a-1)x²+ax
因為奇函式,所以
f(x)=-f(-x)
帶入得x³+(a-1)x²+ax=x³-(a-1)x²+ax也就是(a-1)x²=0恆成立,所以a=1所以f(x)=x³+x
所以f'=3x²+1
於是在0,0處切線的斜率是f'(0)=1
切線方程就是y=x
3樓:匿名使用者
f(x)=x³+(a-1)x²+ax
f(x)為奇函式,則f(-x)=-f(x)-x³+(a-1)x²-ax=-x³-(a-1)x²-ax(a-1)x²=0 對任意x都成立
a=1所以f(x)=x³+x
f'(x)=3x²+1
f'(0)=1
所以在(0,0)處的切線方程y-0=1×(x-0)即y=x
函式奇偶性問題
4樓:匿名使用者
把f(-x)求出來,看他和f(x)關係
|f(x)|無法判斷,因為你沒法知道|f(-x)|和|f(x)|啥關係
f(x)=|x+1|+|x-1|
f(-x)=|-x+1|+|-x-1|
=|x-1|+|x+1|=f(x)所以偶函式
函式的奇偶性問題 10
5樓:匿名使用者
解x>0時,兩邊乘以-1
則-x<0(乘以負數大於號要變小於號)
x<0時,兩邊乘以-1
則-x>0(乘以負數小於號變大於號)
6樓:匿名使用者
奇函式就是證明f(-x)=-f(x)
偶函式就是證明f(-x)=f(x)
函式的奇偶性奇偶函式
1 試判斷函式y f x 的奇偶性 解 由於f 2 x f 2 x f 7 x f 7 x 可知f x 的對稱軸為x 2和x 7,即f x 不是奇函式。聯立f 2 x f 2 x f 7 x f 7 x 推得f 4 x f 14 x f x 即f x f x 10 t 10 又f 1 f 3 0 而...
複合函式奇偶性口訣,怎麼判斷複合函式的奇偶性
內偶則bai偶,內奇同du外。奇函式 zhi 奇函式 奇函dao數 偶函內數容 偶函式 偶函式 奇函式 奇函式 偶函式 偶函式 偶函式 偶函式 奇函式 偶函式 奇函式 判斷複合函式的奇偶性 記f x f g x 複合函式,則f x f g x 如果g x 是奇函式,即g x g x f x f g ...
增減函式和奇偶函式有什麼區別,函式的奇偶性與奇偶函式有什麼區別
前者是函式的抄單調性,後者是函式的對稱bai性。從定義看 du 單調性是指自變數zhi的大小與函式值 你可以去看它的定義 增減函式是一類,奇偶函式是一類。不同之處可以體現在影象上,增減函式在一定區間內程單增或者是單減,奇函式關於原點對稱,偶函式關於y軸對稱 這個不太好說,建議比較二者定義看看有什麼區...