1樓：匿名使用者
(1)|sin(1/x)|<=1
ans: 在區間（0，1）內為有界變數
(2)不明白
(3)f(x)=x/√(x^2-1)
x^2-1 >0
x>1 or x <-1
ans: (-∞，-1)∪(1，+∞)
(4)無界數列
ans:a、一定發散
(5)lim(n->+∞) （u下標n）=alim(n->+∞) [（u下標n）-a] =0ans: d
(6)f(x)=(x²-1)/（x-1）
lim(x->1) f(x) = lim(x->1)(x²-1)/（x-1） =2
f(1) 是不定義
ans:a可去間斷點
(7)lim(x->0) sinx/x = 1f(1)是不定義
ans: c、可去間斷點
(8)f(x) = (x-3）/(x²-3x+2) = (x-3)/[(x-1)(x-2)]
間斷點是
ans:a、x=1,x=2
(9)f(x) = x-1 , x≤1= 3-x , x>1
f(1) = 0
lim(x->1+)f(x) = 2 不等於f(1)則x=1為f(x)的
ans: c、跳躍間斷點
(10)
f(x) = a+x ; x<0=ln(1+x) ; x≥0lim(x->0+)f(x) = ln1=0lim(x->0-)f(x) = a
lim(x->0+)f(x)= lim(x->0-)f(x)=> a=0
ans: c
2樓：匿名使用者
1，d2，d
3，a4，a
5，a6，a
7，c8，a
9，c10，c
僅供參考，不一定都正確！
3樓：匿名使用者
1-5 dddcd 6-10adacc
除了第五題拿不準，其他題應該沒問題，我是在校大三學生，高數剛學了兩年，記憶猶新，不會錯的至於第五題，我沒有見過，但我認為應該選d
4樓：王梓_土狼
d、b、a、c、d、a、c、a、c、b
y=sin(1/x)的影象
5樓：小小芝麻大大夢
y=sin(1/x)的影象：來
sin1/x 的影象，根據影象可源
知，可得其在區間[-∞,-2/π]單調遞減, 在區間[-2/π,2/π]無單調性,在[2/π,+∞]單調遞減，與sinx的單調性有區別。此函式的取值範圍為[-1，1]，與sinx函式的取值範圍相同。
擴充套件資料
三角函式在複數中有較為重要的應用。在物理學中，三角函式也是常用的工具。
在rt△abc中，如果銳角a確定，那麼角a的對邊與鄰邊的比便隨之確定，這個比叫做角a 的正切，記作tana。
即tana=角a 的對邊/角a的鄰邊。
同樣，在rt△abc中，如果銳角a確定，那麼角a的對邊與斜邊的比便隨之確定，這個比叫做角a的正弦，記作sina。
即sina=角a的對邊/角a的斜邊。
同樣，在rt△abc中，如果銳角a確定，那麼角a的鄰邊與斜邊的比便隨之確定，這個比叫做角a的餘弦，記作cosa。
即cosa=角a的鄰邊/角a的斜邊。
函式影象問題函式y=sin（1/x）的影象為什麼
6樓：匿名使用者
解：函式y1=，y2=2sinπx的圖象有公共的對稱中心（1，0），作出兩個函式的圖象如圖當1＜x≤4時，y1＜0而函式y2在（1，4）上出現1.5個週期的圖象，在（1，）和（）上是減函式；在（）和（，4）上是增函式．∴函式y1在（1，4）上函式
為什麼lim x->0 sin(1/x)是不存在的極限？
7樓：匿名使用者
當x趨於零時，1/x是趨於無窮大的，所以sin（1/x）的極限也是不存在的。當x趨於無窮大時，sin（1/x)是趨於0的。
影象上看，x的值是不斷趨於0的，但函式值y軸對應的值，一直在-1和1之間振盪，沒有趨於0的走勢。
把影象投影到y軸，y軸的值才是函式值。雖然投影到x軸，x軸的值是越來越靠近0了，但那是指x越來越靠近0了。
高數求極限(sin1/x)/(1/x),x趨向於0
8樓：吉祿學閣
lim(x→0）(sin1/x)/(1/x),=lim(x→0）x(sin1/x)
=lim(x→0）x
=0理由：sin1/x為有界函式，有界函式不影響函式的極限。
9樓：earth現代詩仙
得0,1/x趨於正無窮，sin不會超過1
用matlab寫出：證明函式y=(1/x)sin(1/x)在[0,1]上無界，但當x→0時，這個函式不是無窮大，證明函式不是..
10樓：
x=linspace(0,1);y=(1/x.).*sin(1/x.);
plot(x,y);
11樓：
x=linspace(0,1);y=(1./x).*sin(1./x);
plot(x,y);
注意點的位置
討論函式f xxarctan1 sin2 x的連續性，若有間斷點，則指出其型別
本人認為樓上答案有誤 如下 更正f 1 2 f 1 2 x 1為跳躍間斷點 樓上x 2n處無誤 但需補充x 0的討論，當x 0，易得原式 0，所以x 0為可去間斷點 x 0的時候fx無意義，不等於0 求函式f x xarctan 1 x 1 的間斷點,並指出其型別.當 1，可以知道n 時，x 2n ...
討論函式fxx2sin1xx00x
利用定義來求 f 0 lim x 0 f x f 0 x 0 lim x 0 x sin 1 x x lim x 0 x sin 1 x 無窮小與有界函式的乘積還是無窮小 0一個與它量有關聯的變數，這一量中的任何一值都能在它量中找到對應的固定值。隨著自變數的變化而變化，且自變數取唯一值時，因變數 函...
已知函式f x log1 2sin2x1 求
1 f x log1 2 1 2sin2x 得 sin2x 0 2k 2x 2k 函式的定義域 k x 2 k 值域 0，無窮大 周期函式y sin2x 0時的值域為 0，1 相應的定義域為 由複合函式 同增異減 的規律，可知 原函式的單調遞減區間為 原函式的單調遞增區間為 即單調區間 k 4 k ...