1樓：匿名使用者
f(x) = cos²x + asinx - a² + 2a + 5
= 1 - sin²x + asinx - a² + 2a + 5，化為完全平方形式
= - (sin²x - asinx) - a² + 2a + 6
= - (sin²x - asinx + (a/2)² - (a/2)²) - a² + 2a + 6
= - (sinx - a/2)² + a²/4 - a² + 2a + 6
= - (sinx - a/2)² - (3/4)a² + 2a + 6，是a(x + b)² + c當a < 0時的形式，拋物線開口向下有最大值c
當sinx = a/2時f(x)取得最大值2
- 1 ≤ sinx ≤ 1，- 1 ≤ a/2 ≤ 1，- 2 ≤ a ≤ 2
於是(- 3/4)a² + 2a + 6 = 2
(3/4)(a - 4/3)² = 16/3
(a - 4/3)² = 64/9
a = 8/3 + 4/3 或 a = - 8/3 + 4/3
a = - 4/3 或 a = 4，舍掉a = 4自從- 2 ≤ a ≤ 2
於是a = - 4/3
影象在這裡：
2樓：匿名使用者
cos²x+asinx-a²+2a+5=1-sinx^2+asinx-a²+2a+5=6-3a²/4+2a-(sinx- a/2)^2
已知函式cos²x+asinx-a²+2a+5有最大值2,所以sinx=a/2
所以6-3a²/4+2a=2
3a²-8a-16=0
(3a+4)(a-4)=0
a=-4/3
已知函式f x sin2 x sinx
f x cosx sinx f x 2sin x 4 1 遞增區間 2k 內 容 2 x 4 2k 2得 2k 3 4 x 2k 4遞增區間是 2k 3 4，2k 4 其中k z 2 f a 4 2sina 2 3則 sina 1 3 f 2a 4 2sin 2a 2 2cos2a 2 1 2sin...
已知函式fx2acos2xbsinxcosx，且
1 先化簡f x 得 f x a 1 cos2x b 1 2 sin2x a a cos2x b 2 sin2x f 0 2 a a 2，得a 1 f 3 1 2 3 2 a a 2 b 3 4 1 2 b 3 4 1 2 3 2 b 2 f x 1 cos2x sin2x 1 2 sin 2x 4...
已知函式f x 2x 2 x alnx,a R
f x 的定義域為x 0 f x 2 2 x a x 2x ax 2 x 由題意得 f x 0對 x 1,正無窮 恆成內立 即2x ax 2 0對x 1,正無窮 恆成立分離變數 ax 2x 2 x 0可同容除xa 2x 2 x 令g x 2x 2 x x 1,正無窮 易得g x 在 1,正無窮 上單...